વોલ્ટેજ, પ્રતિકાર અને શક્તિઓના ત્રિકોણ

વેક્ટર ડાયાગ્રામનો ખ્યાલ ધરાવનાર કોઈપણ વ્યક્તિ સહેલાઈથી નોંધ લેશે કે તેમના પર જમણા ખૂણાવાળા વોલ્ટેજ ત્રિકોણને ખૂબ જ સ્પષ્ટ રીતે ઓળખી શકાય છે, જેની દરેક બાજુ પ્રતિબિંબિત કરે છે: સર્કિટનું કુલ વોલ્ટેજ, સક્રિય પ્રતિકારનું વોલ્ટેજ અને વોલ્ટેજ પ્રતિક્રિયા પર.

પાયથાગોરિયન પ્રમેય અનુસાર, આ વોલ્ટેજ (સર્કિટના કુલ વોલ્ટેજ અને તેના વિભાગોના વોલ્ટેજ વચ્ચે) વચ્ચેનો સંબંધ આના જેવો દેખાશે:

જો આગળનું પગલું આ વોલ્ટેજના મૂલ્યોને વર્તમાન દ્વારા વિભાજિત કરવાનું છે (વિદ્યુતપ્રવાહ શ્રેણીના સર્કિટના તમામ વિભાગોમાં સમાન રીતે વહે છે), તો પછી ઓહ્મનો કાયદો આપણે પ્રતિકાર મૂલ્યો મેળવીએ છીએ, એટલે કે, હવે આપણે પ્રતિકારના જમણા-કોણ ત્રિકોણ વિશે વાત કરી શકીએ છીએ:

તે જ રીતે (વોલ્ટેજના કિસ્સામાં), પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, સર્કિટના અવરોધ અને પ્રતિક્રિયાઓ વચ્ચે સંબંધ સ્થાપિત કરવો શક્ય છે. સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવશે:

પછી આપણે પ્રતિકાર મૂલ્યોને વર્તમાન દ્વારા ગુણાકાર કરીએ છીએ, હકીકતમાં આપણે જમણા ત્રિકોણની દરેક બાજુને ચોક્કસ સંખ્યા દ્વારા વધારીશું. પરિણામે, અમને ક્ષમતાઓ સાથે જમણો-કોણ ત્રિકોણ મળે છે:

વિદ્યુત ઉર્જાના ઉલટાવી શકાય તેવા રૂપાંતર સાથે સંકળાયેલ સર્કિટના સક્રિય પ્રતિકાર પર પ્રકાશિત સક્રિય શક્તિ (ઉષ્મામાં, ઇન્સ્ટોલેશનમાં કાર્યના પ્રદર્શનમાં) સ્પષ્ટપણે ઊર્જાના ઉલટાવી શકાય તેવા રૂપાંતરણમાં સામેલ પ્રતિક્રિયાશીલ શક્તિ સાથે સંબંધિત હશે (સર્જન કોઇલ અને કેપેસિટરમાં ચુંબકીય અને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રો) અને ઇલેક્ટ્રિકલ ઇન્સ્ટોલેશનને પૂરી પાડવામાં આવતી સંપૂર્ણ શક્તિ સાથે.

સક્રિય શક્તિ વોટ્સ (W), પ્રતિક્રિયાશીલ શક્તિ — વેરિસમાં (VAR — વોલ્ટ-એમ્પીયર પ્રતિક્રિયાશીલ), કુલ — VA (વોલ્ટ-એમ્પીયર) માં માપવામાં આવે છે.

પાયથાગોરિયન પ્રમેય મુજબ, અમને લખવાનો અધિકાર છે:

ચાલો હવે એ હકીકત પર ધ્યાન આપીએ કે પાવર ત્રિકોણમાં એક કોણ ફી છે, જેનો કોસાઇન મુખ્યત્વે સક્રિય શક્તિ અને દેખીતી શક્તિ દ્વારા નક્કી કરવાનું સરળ છે. આ કોણનો કોસાઇન (cos phi) પાવર ફેક્ટર કહેવાય છે. તે દર્શાવે છે કે વિદ્યુત સ્થાપનમાં ઉપયોગી કાર્ય કરતી વખતે કુલ પાવરનો કેટલો હિસ્સો લેવામાં આવે છે અને તે ગ્રીડમાં પરત કરવામાં આવતો નથી.

દેખીતી રીતે, ઉચ્ચ પાવર પરિબળ (મહત્તમ એક) પ્લાન્ટને ઓપરેશન માટે પહોંચાડવામાં આવતી ઊર્જાની ઉચ્ચ રૂપાંતર કાર્યક્ષમતા દર્શાવે છે. જો પાવર ફેક્ટર 1 હોય, તો પૂરી પાડવામાં આવેલ તમામ ઊર્જા કામ કરવા માટે વપરાય છે.

પ્રાપ્ત ગુણોત્તર પાવર ફેક્ટર, સક્રિય પાવર અને નેટવર્ક વોલ્ટેજના સંદર્ભમાં ઇન્સ્ટોલેશનના વર્તમાન વપરાશની અભિવ્યક્તિને મંજૂરી આપે છે:

તેથી, કોસાઇન ફી જેટલો નાનો હશે, નેટવર્કને ચોક્કસ કામ કરવા માટે વધુ કરંટની જરૂર પડશે. વ્યવહારમાં, આ પરિબળ (મહત્તમ નેટવર્ક વર્તમાન) ટ્રાન્સમિશન લાઇનની ટ્રાન્સમિશન ક્ષમતાને મર્યાદિત કરે છે અને તેથી, પાવર ફેક્ટર જેટલું ઓછું છે, તેટલું વધારે લાઇન લોડ અને ઓછી ઉપયોગી બેન્ડવિડ્થ (ઓછી કોસાઇન ફી પ્રતિબંધ તરફ દોરી જાય છે). ઘટતા કોસાઇન ફી સાથે પાવર લાઇનમાં જૌલની ખોટ નીચેના સૂત્રમાંથી જોઈ શકાય છે:

ટ્રાન્સમિશન લાઇનના સક્રિય પ્રતિકાર R પર, લોડ પ્રત્યે પ્રતિક્રિયાશીલ હોવા છતાં, વર્તમાન I જેટલું ઊંચું હશે તેટલું નુકસાન વધે છે. તેથી, આપણે કહી શકીએ કે ઓછા પાવર પરિબળ સાથે, વીજળી ટ્રાન્સમિશનની કિંમત ફક્ત વધે છે. આનો અર્થ એ થયો કે કોસાઇન ફીમાં વધારો એ એક મહત્વપૂર્ણ રાષ્ટ્રીય આર્થિક કાર્ય છે.

તે ઇચ્છનીય છે કે કુલ શક્તિનો પ્રતિક્રિયાશીલ ઘટક શૂન્ય સુધી પહોંચવો જોઈએ.આ કરવા માટે, હંમેશા ઇલેક્ટ્રિક મોટર્સ અને ટ્રાન્સફોર્મર્સનો સંપૂર્ણ લોડ પર ઉપયોગ કરવો અને ઉપયોગના અંતે તેમને બંધ કરવું સારું રહેશે જેથી તેઓ નિષ્ક્રિય ન થાય. કોઈ ભાર વિના, મોટર્સ અને ટ્રાન્સફોર્મર્સમાં પાવર ફેક્ટર ખૂબ જ ઓછું હોય છે. વપરાશકર્તાઓમાં કોસાઇન ફી વધારવાની એક રીત છે ઉપયોગ કરવો કેપેસિટર બેંકો અને સિંક્રનસ વળતર આપનાર.