અને, અથવા, નહીં, અને-નથી, અથવા-નથી તર્કના દરવાજા અને તેમના સત્ય કોષ્ટકો

ઇનપુટ ડેટા પર કોઈપણ તાર્કિક કામગીરી કરવા માટે રચાયેલ ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટને લોજિક એલિમેન્ટ કહેવામાં આવે છે. ઇનપુટ ડેટા અહીં વિવિધ સ્તરો પર વોલ્ટેજના સ્વરૂપમાં રજૂ થાય છે, અને આઉટપુટ પરના લોજિક ઓપરેશનનું પરિણામ પણ ચોક્કસ સ્તરે વોલ્ટેજના સ્વરૂપમાં પ્રાપ્ત થાય છે.

આ કિસ્સામાં, ઓપરેન્ડ્સ પસાર થાય છે બાઈનરી નોટેશનમાં - તર્ક તત્વનું ઇનપુટ ઉચ્ચ અથવા નીચા વોલ્ટેજના સ્વરૂપમાં સંકેતોને સ્વીકારે છે, જે આવશ્યકપણે ઇનપુટ ડેટા તરીકે સેવા આપે છે. તેથી, ઉચ્ચ-સ્તરનું વોલ્ટેજ-જે એક તર્ક 1 છે-નો અર્થ ઓપરેન્ડનું સાચું મૂલ્ય છે, અને 0નું નિમ્ન-સ્તરનું વોલ્ટેજ-ખોટી મૂલ્ય છે. 1 - સાચું, 0 - ખોટું.

લોજિકલ એલિમેન્ટ - એક એલિમેન્ટ જે ઇનપુટ અને આઉટપુટ સિગ્નલો વચ્ચે ચોક્કસ લોજિકલ કનેક્શનનો અમલ કરે છે. લોજિક તત્વોનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે કોમ્પ્યુટર લોજિક સર્કિટ્સ, સ્વચાલિત નિયંત્રણ અને સંચાલન માટે સ્વતંત્ર સર્કિટ બનાવવા માટે થાય છે.તમામ પ્રકારના તર્ક તત્વો, તેમની ભૌતિક પ્રકૃતિને ધ્યાનમાં લીધા વિના, ઇનપુટ અને આઉટપુટ સિગ્નલોના અલગ મૂલ્યો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.

લોજિક ગેટ્સમાં એક અથવા વધુ ઇનપુટ અને એક કે બે (સામાન્ય રીતે વિપરીત) આઉટપુટ હોય છે. તર્ક તત્વોના આઉટપુટ સિગ્નલોના «શૂન્ય» અને «વાત» ના મૂલ્યો તત્વ દ્વારા કરવામાં આવતા તર્ક કાર્ય દ્વારા અને ઇનપુટ સિગ્નલોના «શૂન્ય» અને «વાત» ના મૂલ્યો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જે ભજવે છે. સ્વતંત્ર ચલોની ભૂમિકા. ત્યાં પ્રાથમિક લોજિક ફંક્શન્સ છે જેનો ઉપયોગ કોઈપણ જટિલ લોજિક ફંક્શન બનાવવા માટે થઈ શકે છે.

તત્વની સર્કિટની ગોઠવણીના આધારે, તેના વિદ્યુત પરિમાણો પર, ઇનપુટ અને આઉટપુટ પરના તર્ક સ્તરો (ઉચ્ચ અને નીચા વોલ્ટેજ સ્તરો) ઉચ્ચ અને નીચા (સાચા અને ખોટા) સ્થિતિઓ માટે સમાન મૂલ્યો ધરાવે છે.

પરંપરાગત રીતે, તર્ક તત્વો ખાસ રેડિયો ઘટકોના સ્વરૂપમાં ઉત્પન્ન થાય છે - એકીકૃત સર્કિટ. લોજિકલ ઓપરેશન્સ જેમ કે જોડાવું, ડિસજોઇન કરવું, નેગેટ કરવું અને મોડ્યુલો એડ (AND, OR, NOT, exclusive OR) એ મૂળભૂત પ્રકારનાં લોજિકલ તત્વો પર કરવામાં આવતી મૂળભૂત કામગીરી છે. ચાલો આ દરેક પ્રકારના લોજિક ગેટ પર નજીકથી નજર કરીએ.

તાર્કિક તત્વ "AND" — જોડાણ, તાર્કિક ગુણાકાર અને AND

"AND" એ એક તાર્કિક તત્વ છે જે ઇનપુટ ડેટા પર જોડાણ અથવા તાર્કિક ગુણાકાર કરે છે. આ તત્વમાં 2 થી 8 (2, 3, 4 અને 8 ઇનપુટ સાથે ઉત્પાદન "AND" તત્વોમાં સૌથી સામાન્ય) ઇનપુટ અને એક આઉટપુટ હોઈ શકે છે.

આકૃતિમાં વિવિધ સંખ્યામાં ઇનપુટ સાથે તર્ક તત્વોના પ્રતીકો «AND» દર્શાવવામાં આવ્યા છે. ટેક્સ્ટમાં, એક અથવા બીજી સંખ્યામાં ઇનપુટ્સ સાથેના તર્ક તત્વ «અને»ને «2I», «4I», વગેરે તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવે છે. - તત્વ "AND" બે ઇનપુટ્સ સાથે, ચાર ઇનપુટ્સ સાથે, વગેરે.

તત્વ 2I માટે સત્ય કોષ્ટક બતાવે છે કે તત્વનું આઉટપુટ તર્ક માત્ર ત્યારે જ હશે જ્યારે તર્ક પ્રથમ ઇનપુટ પર અને બીજા ઇનપુટ પર હશે. અન્ય ત્રણ સંભવિત કિસ્સાઓમાં, આઉટપુટ શૂન્ય હશે.

પશ્ચિમી આકૃતિઓમાં, "અને" તત્વના ચિહ્નમાં પ્રવેશદ્વાર પર સીધી રેખા અને બહાર નીકળતી વખતે ગોળાકાર હોય છે. આંતરિક આકૃતિઓ પર — «&» પ્રતીક સાથેનો લંબચોરસ.

અથવા તાર્કિક તત્વ — વિભાજન, તાર્કિક ઉમેરણ, અથવા

"OR" એ એક તાર્કિક તત્વ છે જે ઇનપુટ ડેટા પર જોડાણ અથવા તાર્કિક ઉમેરણ કામગીરી કરે છે. તે, "AND" તત્વની જેમ, બે, ત્રણ, ચાર, વગેરે સાથે ઉત્પન્ન થાય છે. ઇનપુટ અને એક આઉટપુટ. આકૃતિમાં વિવિધ સંખ્યામાં ઇનપુટ સાથે તર્ક તત્વોના પ્રતીકો «OR» દર્શાવવામાં આવ્યા છે. આ ઘટકો નીચે પ્રમાણે લેબલ થયેલ છે: 2OR, 3OR, 4OR, વગેરે.

તત્વ «2OR» માટે સત્ય કોષ્ટક બતાવે છે કે આઉટપુટ પર લોજિકલ એકમના દેખાવ માટે, તે પર્યાપ્ત છે કે લોજિકલ એકમ પ્રથમ ઇનપુટ પર અથવા બીજા ઇનપુટ પર છે. જો તર્ક એક જ સમયે બે ઇનપુટ પર હશે, તો આઉટપુટ પણ એક જ હશે.

પશ્ચિમી આકૃતિઓમાં, OR તત્વમાં ગોળાકાર પ્રવેશ બિંદુ અને ગોળાકાર એક્ઝિટ પોઇન્ટ હોય છે. આંતરિક આકૃતિઓ પર - "1" પ્રતીક સાથેનો લંબચોરસ.

લોજિક ગેટ «ના» — નકાર, ઇન્વર્ટર, ના

"NOT" એ એક તાર્કિક તત્વ છે જે ઇનપુટ ડેટા પર લોજિકલ નેગેશન ઓપરેશન કરે છે. આ તત્વ, જેમાં એક આઉટપુટ છે અને માત્ર એક જ ઇનપુટ છે, તેને ઇન્વર્ટર પણ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તે ઇનપુટ સિગ્નલને વાસ્તવમાં ઇન્વર્ટ કરે છે. આકૃતિ "NO" તર્ક તત્વનું પરંપરાગત સંકેત દર્શાવે છે.

ઇન્વર્ટર માટેનું સત્ય કોષ્ટક બતાવે છે કે ઇનપુટ પર ઉચ્ચ સંભવિતતા આઉટપુટ પર ઓછી સંભાવના આપે છે અને તેનાથી વિપરીત.

પશ્ચિમી આકૃતિઓમાં, તત્વનું ચિહ્ન «NO» બહાર નીકળતી વખતે વર્તુળ સાથે ત્રિકોણનો આકાર ધરાવે છે. બીટ ચેઇન્સ પર - આઉટપુટ પર વર્તુળ સાથે «1» પ્રતીક સાથેનો લંબચોરસ.

તાર્કિક તત્વ «AND-NOT» — નકાર સાથે જોડાણ (લોજિકલ ગુણાકાર), NAND

«AND-NOT» — લોજિકલ એલિમેન્ટ કે જે ઇનપુટ ડેટાના લોજિકલ એડિશનનું ઓપરેશન કરે છે, અને પછી લોજિકલ નેગેશનનું ઓપરેશન કરે છે, પરિણામ આઉટપુટને આપવામાં આવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તે મૂળભૂત રીતે NOT તત્વ સાથે પૂરક AND ઘટક છે. આકૃતિ "2I-NOT" તર્ક તત્વની પરંપરાગત સંકેત દર્શાવે છે.

NAND તત્વ માટે સત્ય કોષ્ટક AND તત્વ માટે સત્ય કોષ્ટકની વિરુદ્ધ છે. ત્રણ શૂન્ય અને એકને બદલે ત્રણ શૂન્ય અને એક શૂન્ય છે. ગણિતશાસ્ત્રી હેનરી મોરિસ શેફરના માનમાં NAND તત્વને શેફર તત્વ પણ કહેવામાં આવે છે, જેમણે સૌપ્રથમ આનું મહત્વ નોંધ્યું હતું. લોજિકલ કામગીરી 1913 માં. તેને "અને" તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યું છે, ફક્ત બહાર નીકળવા પર એક વર્તુળ સાથે.

તાર્કિક તત્વ «OR-NOT» — નકાર સાથે વિસંવાદ (તાર્કિક ઉમેરણ), NOR

«અથવા-નહીં» — એક તાર્કિક તત્વ કે જે ઇનપુટ ડેટા પર લોજિકલ ઉમેરણની કામગીરી કરે છે, અને પછી લોજિકલ નેગેશનની કામગીરી, પરિણામ આઉટપુટને આપવામાં આવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તે એક "OR" તત્વ છે જે "NOT" તત્વ સાથે પૂરક છે - એક ઇન્વર્ટર. આકૃતિ તર્ક તત્વની પરંપરાગત સંકેત દર્શાવે છે «2OR-NOT».

OR-NOT તત્વ માટે સત્ય કોષ્ટક OR તત્વ માટે સત્ય કોષ્ટકની વિરુદ્ધ છે. આઉટપુટ પર ઉચ્ચ સંભવિત માત્ર એક કિસ્સામાં પ્રાપ્ત થાય છે - ઓછી સંભાવનાઓ બંને ઇનપુટ પર એક સાથે લાગુ કરવામાં આવે છે. ફક્ત વ્યુત્ક્રમ સૂચવતા આઉટપુટ વર્તુળ સાથે, «OR» તરીકે સૂચવવામાં આવે છે.

લોજિક ગેટ «એક્સક્લુઝિવ અથવા» — એડિશન મોડ્યુલો 2, XOR

"એક્સક્લુઝિવ OR" — એક તાર્કિક તત્વ કે જે ઇનપુટ ડેટા મોડ્યુલો 2 ઉમેરવાનું લોજિકલ ઓપરેશન કરે છે, તેમાં બે ઇનપુટ અને એક આઉટપુટ છે. આ તત્વોનો ઉપયોગ ઘણીવાર નિયંત્રણ યોજનાઓમાં થાય છે. આકૃતિ આ તત્વ માટેનું પ્રતીક દર્શાવે છે.

પશ્ચિમી યોજનાઓમાંની છબી — પ્રવેશદ્વારની બાજુમાં વધારાના વળાંકવાળા બાર સાથે «OR» તરીકે, ઘરેલું યોજનાઓમાં — «OR» તરીકે, ફક્ત «1» ને બદલે «= 1» લખવામાં આવશે.

આ તાર્કિક તત્વને "અસમાનતા" પણ કહેવામાં આવે છે. ઉચ્ચ વોલ્ટેજ સ્તર આઉટપુટ પર ત્યારે જ હશે જ્યારે ઇનપુટ સિગ્નલો સમાન ન હોય (એક એક, બીજો શૂન્ય, અથવા એક શૂન્ય અને બીજો એક), જો ઇનપુટ પર એક જ સમયે બે હોય, તો પણ આઉટપુટ શૂન્ય રહો - આ «OR» થી તફાવત છે. આ તર્ક તત્વોનો એડર્સમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે.