AC વાયરમાં નુકસાન

જ્યારે વાહકમાંથી વૈકલ્પિક પ્રવાહ વહે છે, ત્યારે તેની આસપાસ અને અંદર વૈકલ્પિક ચુંબકીય પ્રવાહ રચાય છે, જે e પ્રેરે છે. ડી. s, જે વાયરના પ્રેરક પ્રતિકારને નિર્ધારિત કરે છે.

જો આપણે વર્તમાન-વહન ભાગના વિભાગને કેટલાક પ્રાથમિક વાહકમાં વિભાજીત કરીએ, તો તેમાંથી જે વિભાગની મધ્યમાં સ્થિત છે અને તેની નજીક છે તેમાં સૌથી વધુ પ્રેરક પ્રતિકાર હશે, કારણ કે તે સમગ્ર ચુંબકીય પ્રવાહ દ્વારા આવરી લેવામાં આવે છે - બાહ્ય અને આંતરિક. સપાટી પર સ્થિત પ્રાથમિક વાહક માત્ર બાહ્ય ચુંબકીય પ્રવાહ દ્વારા આવરી લેવામાં આવે છે અને તેથી તે સૌથી ઓછો પ્રેરક પ્રતિકાર ધરાવે છે.

તેથી, વાહકનો મૂળ પ્રેરક પ્રતિકાર સપાટીથી વાહકના કેન્દ્ર તરફ વધે છે.

વૈકલ્પિક ચુંબકીય પ્રવાહ, સપાટીની અસર અથવા ચામડીની અસરની ક્રિયાને લીધે, બાહ્ય હાથીમાં, વાહકની ધરીથી તેની સપાટી પર પ્રવાહ અને પ્રવાહનું વિસ્થાપન થાય છે; વ્યક્તિગત સ્તરોના પ્રવાહો તીવ્રતા અને તબક્કામાં અલગ પડે છે.

સપાટીથી Z0 ના અંતરે, વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોનું કંપનવિસ્તાર અને વર્તમાન ઘનતા e = 2.718 ગણો ઘટે છે અને સપાટી પર તેમના પ્રારંભિક મૂલ્યના 36% સુધી પહોંચે છે. આ અંતરને વર્તમાન ક્ષેત્રની ઘૂંસપેંઠ ઊંડાઈ કહેવાય છે અને તે બરાબર છે

જ્યાં ω એ વૈકલ્પિક પ્રવાહની કોણીય આવર્તન છે; γ — ચોક્કસ વાહકતા, 1 / ohm • cm, તાંબા માટે γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn/cm — ચુંબકીય સ્થિરાંક; µr એ સાપેક્ષ ચુંબકીય અભેદ્યતા છે, જે કોપર અને એલ્યુમિનિયમ માટે 1 બરાબર છે.

વ્યવહારમાં, એવું માનવામાં આવે છે કે વર્તમાનનો મુખ્ય ભાગ ઘૂંસપેંઠ ઊંડાઈ Z0 ની સમાન જાડાઈ સાથે કંડક્ટરની સપાટીના સ્તરમાં પસાર થાય છે, અને બાકીનો ભાગ, આંતરિક, ક્રોસ વિભાગનો ભાગ વ્યવહારીક રીતે વર્તમાન વહન કરતું નથી અને તે છે. એનર્જી ટ્રાન્સફર માટે ઉપયોગ થતો નથી.

અંજીરમાં. 1 ગોળાકાર વાહકમાં વાહક ત્રિજ્યાથી ઘૂંસપેંઠ ઊંડાઈના વિવિધ ગુણોત્તરમાં વર્તમાન ઘનતાનું વિતરણ દર્શાવે છે.

4 - 6 Z0 ની બરાબર સપાટીથી ક્ષેત્ર સંપૂર્ણપણે અદૃશ્ય થઈ જાય છે.

50 Hz ની આવર્તન પર કેટલાક વાહક માટે mm માં ઘૂંસપેંઠ ઊંડાઈ Z0 ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:

કોપર — 9.44, એલ્યુમિનિયમ — 12.3, સ્ટીલ (µr = 200) — 1.8

કંડક્ટરના ક્રોસ-સેક્શન સાથે વર્તમાનનું અસમાન વિતરણ તેના વાસ્તવિક વર્તમાન-વહન ભાગના ક્રોસ-સેક્શનમાં નોંધપાત્ર ઘટાડો તરફ દોરી જાય છે અને તેથી, તેના સક્રિય પ્રતિકારમાં વધારો કરે છે.

જેમ જેમ વાહક Ra નું સક્રિય પ્રતિકાર વધે છે, તેમ I2Ra માં ગરમીનું નુકસાન વધે છે, અને તેથી, વર્તમાનના સમાન મૂલ્ય પર, વાહકમાં નુકસાન અને વૈકલ્પિક પ્રવાહ સાથે તેની ગરમીનું તાપમાન હંમેશા સીધા કરતાં વધુ હશે. વર્તમાન

સપાટીની અસરનું માપ એ સપાટીની અસર ગુણાંક kp છે, જે વાહક Ra ના સક્રિય પ્રતિકારના ગુણોત્તરને તેના ઓમિક પ્રતિકાર R0 (સીધા પ્રવાહ પર) દર્શાવે છે.

વાહકનો સક્રિય પ્રતિકાર છે

સપાટીની અસરની ઘટના વાયરનો ક્રોસ સેક્શન જેટલો મોટો હોય છે તેટલો મજબૂત હોય છે ચુંબકીય અભેદ્યતા અને ઉચ્ચ વૈકલ્પિક વર્તમાન આવર્તન.

વિશાળ બિન-ચુંબકીય વાહકમાં, પુરવઠાની આવર્તન પર પણ, સપાટીની અસર ખૂબ જ સ્પષ્ટ છે. ઉદાહરણ તરીકે, 50 હર્ટ્ઝ વૈકલ્પિક પ્રવાહ પર 24 સેમી વ્યાસવાળા રાઉન્ડ કોપર વાયરનો પ્રતિકાર પ્રત્યક્ષ પ્રવાહ પરના તેના પ્રતિકાર કરતાં લગભગ 8 ગણો વધારે છે.

ત્વચા અસર ગુણાંક નાનો હશે, વાહકનો ઓહ્મિક પ્રતિકાર વધારે હશે; ઉદાહરણ તરીકે, કોપર વાયર માટે kn સમાન વ્યાસ (વિભાગ) ના એલ્યુમિનિયમ કરતા વધારે હશે, કારણ કે એલ્યુમિનિયમનો પ્રતિકાર તાંબા કરતા 70% વધારે છે. ગરમી સાથે વાહકનો પ્રતિકાર વધતો હોવાથી, વધતા તાપમાન સાથે પ્રવેશની ઊંડાઈ વધશે અને kn ઘટશે.

ચુંબકીય સામગ્રી (સ્ટીલ, કાસ્ટ આયર્ન, વગેરે) થી બનેલા વાયરોમાં, તેમના ઉચ્ચ પ્રતિકાર હોવા છતાં, સપાટીની અસર તેમની ઉચ્ચ ચુંબકીય અભેદ્યતાને કારણે અત્યંત મજબૂતાઈ સાથે પોતાને પ્રગટ કરે છે.

આવા વાયર માટે સપાટીની અસરનો ગુણાંક, નાના ક્રોસ-સેક્શન સાથે પણ, 8-9 છે. તદુપરાંત, તેનું મૂલ્ય વર્તમાન પ્રવાહના મૂલ્ય પર આધારિત છે. પ્રતિકાર પરિવર્તનની પ્રકૃતિ ચુંબકીય અભેદ્યતા વળાંકને અનુરૂપ છે.

ક્રોસ-સેક્શન સાથે વર્તમાન પુનઃવિતરણની સમાન ઘટના નિકટતા અસરને કારણે થાય છે, જે નજીકના વાયરના મજબૂત ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે થાય છે. નિકટતાની અસરના પ્રભાવને નિકટતા ગુણાંક kb નો ઉપયોગ કરીને ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે, બંને ઘટનાઓ - વધારાના નુકસાનના ગુણાંક:

તબક્કાઓ વચ્ચે પૂરતા પ્રમાણમાં મોટા અંતર સાથે ઉચ્ચ-વોલ્ટેજ ઇન્સ્ટોલેશન માટે, વધારાના નુકસાનનો ગુણાંક મુખ્યત્વે સપાટીની અસર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, કારણ કે આ કિસ્સામાં નિકટતાની અસર ખૂબ નબળી છે. તેથી, નીચેનામાં આપણે વર્તમાન-વહન વાહક પર માત્ર સપાટીની અસરના પ્રભાવને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.

ચોખા. 1 બતાવે છે કે મોટા ક્રોસ-સેક્શન માટે માત્ર ટ્યુબ્યુલર અથવા હોલો વાહકનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ, કારણ કે નક્કર વાહકમાં તેનો મધ્ય ભાગ સંપૂર્ણપણે વિદ્યુત હેતુઓ માટે ઉપયોગમાં લેવાતો નથી.

ચોખા. 1. વિવિધ ગુણોત્તર α/Z0 પર ​​રાઉન્ડ કંડક્ટરમાં વર્તમાન ઘનતાનું વિતરણ

આ નિષ્કર્ષોનો ઉપયોગ હાઇ-વોલ્ટેજ સ્વિચ, ડિસ્કનેક્ટર, બસબાર અને હાઇ-વોલ્ટેજ સ્વીચગિયરના બસબારની ડિઝાઇનમાં વર્તમાન વહન કરતા ભાગોની ડિઝાઇનમાં થાય છે.

સક્રિય પ્રતિકાર Ra નું નિર્ધારણ એ વિવિધ પ્રોફાઇલ્સ સાથે વર્તમાન-વહન ભાગો અને બસબાર્સની વ્યવહારિક ગણતરીને લગતી એક મહત્વપૂર્ણ સમસ્યા છે.

વર્તમાનના ચોરસના કુલ નુકસાનના ગુણોત્તર તરીકે, તેમાં માપેલા કુલ પાવર નુકસાનના આધારે કંડક્ટરનો સક્રિય પ્રતિકાર પ્રયોગમૂલક રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે:

કંડક્ટરના સક્રિય પ્રતિકારને વિશ્લેષણાત્મક રીતે નિર્ધારિત કરવું મુશ્કેલ છે, તેથી, વ્યવહારુ ગણતરીઓ માટે, ગણતરી કરેલ વળાંકો, વિશ્લેષણાત્મક રીતે બાંધવામાં આવે છે અને પ્રાયોગિક રીતે ચકાસવામાં આવે છે, તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.સામાન્ય રીતે, તેઓ તમને કંડક્ટર લાક્ષણિકતાઓમાંથી ગણતરી કરાયેલ કેટલાક ડિઝાઇન પરિમાણના કાર્ય તરીકે ત્વચા અસર પરિબળ શોધવાની મંજૂરી આપે છે.

અંજીરમાં. 2 બિન-ચુંબકીય વાહકની સપાટીની અસર નક્કી કરવા માટે વણાંકો બતાવે છે. આ વળાંકોમાંથી સપાટી અસર ગુણાંકને kn = f (k1) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જે ગણતરી કરેલ પરિમાણ k1 નું કાર્ય છે, જે

જ્યાં α એ વાયરની ત્રિજ્યા છે, જુઓ

ચોખા. 2. વૈકલ્પિક પ્રવાહ પર વાહકનો સક્રિય અને પ્રેરક પ્રતિકાર

50 હર્ટ્ઝની ઔદ્યોગિક આવર્તન પર, તાંબાના વાહક d <22 mm અને એલ્યુમિનિયમ વાહક d <30 mm માટે સપાટીની અસરને અવગણવી શક્ય છે, કારણ કે તેમના માટે kp <1.04

વિદ્યુત ઉર્જાની ખોટ બાહ્ય વૈકલ્પિક ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં આવતા બિન-વર્તમાન-વહન ભાગોમાં હાથ ધરવામાં આવી શકે છે.

સામાન્ય રીતે, વિદ્યુત મશીનો, ઉપકરણ અને સ્વીચગિયરમાં, એસી કંડક્ટર ચુંબકીય સામગ્રી (સ્ટીલ, કાસ્ટ આયર્ન, વગેરે) થી બનેલા બંધારણના ચોક્કસ ભાગોની નજીકમાં સ્થિત હોવા જોઈએ. આવા ભાગોમાં ઇલેક્ટ્રિકલ સાધનોના મેટલ ફ્લેંજ્સ અને બસબાર્સની સહાયક રચનાઓ, વિતરણ ઉપકરણો, બસોની નજીક સ્થિત પ્રબલિત કોંક્રિટ ભાગોનું મજબૂતીકરણ અને અન્યનો સમાવેશ થાય છે.

વૈકલ્પિક ચુંબકીય પ્રવાહના પ્રભાવ હેઠળ, તે ભાગોમાં સંખ્યાબંધ વહેતા પ્રવાહો ઉદ્ભવે છે જે વર્તમાન વહન કરતા નથી. એડી કરંટ અને તેમનું ચુંબકીયકરણ રિવર્સલ થાય છે. આમ, એડી કરંટ અને તેનાથી આસપાસના સ્ટીલ સ્ટ્રક્ચર્સમાં ઊર્જાનું નુકસાન થાય છે હિસ્ટેરેસિસસંપૂર્ણપણે ગરમીમાં રૂપાંતરિત.

ચુંબકીય સામગ્રીમાં વૈકલ્પિક ચુંબકીય પ્રવાહ થોડી ઊંડાઈ Z0 સુધી ઘૂસી જાય છે, જે જાણીતું છે, થોડા મિલીમીટર દ્વારા માપવામાં આવે છે.આ સંદર્ભે, એડી લોસ પણ પાતળા બાહ્ય પડ Z0 માં કેન્દ્રિત કરવામાં આવશે. હિસ્ટેરેસીસ નુકશાન પણ એ જ સ્તરમાં થશે.

આ અને અન્ય નુકસાન માટે વિવિધ, મોટે ભાગે અર્ધ-પ્રાયોગિક સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને અલગથી અથવા એકસાથે ગણતરી કરી શકાય છે.