કેપેસિટર્સ સાથે ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટ

કેપેસિટર્સ સાથેના ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટમાં વિદ્યુત ઊર્જાના સ્ત્રોતો અને વ્યક્તિગત કેપેસિટર્સનો સમાવેશ થાય છે. કેપેસિટર એ ડાઇલેક્ટ્રિક સ્તર દ્વારા અલગ કરાયેલ કોઈપણ આકારના બે વાહકની સિસ્ટમ છે. કેપેસિટરના ક્લેમ્પ્સને વિદ્યુત ઊર્જાના સ્ત્રોત સાથે સતત વોલ્ટેજ U સાથે જોડવાથી તેની એક પ્લેટ પર + Q અને બીજી બાજુ -Q નું સંચય થાય છે.

આ શુલ્કની તીવ્રતા વોલ્ટેજ U ના સીધા પ્રમાણસર છે અને તે સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

Q = C ∙ U,

જ્યાં C એ કેપેસિટરની કેપેસિટેન્સ છે જે ફેરાડ્સ (F) માં માપવામાં આવે છે.

કેપેસિટરની ક્ષમતાનું મૂલ્ય તેની એક પ્લેટ પરના ચાર્જ અને તેમની વચ્ચેના વોલ્ટેજના ગુણોત્તર જેટલું છે, એટલે કે C = Q/U,

કેપેસિટરની ક્ષમતા પ્લેટોના આકાર, તેમના પરિમાણો, પરસ્પર ગોઠવણી તેમજ પ્લેટો વચ્ચેના માધ્યમના ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક પર આધારિત છે.

સપાટ કેપેસિટરની કેપેસિટેન્સ, માઇક્રોફારાડ્સમાં દર્શાવવામાં આવે છે, તે સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,

જ્યાં ε0 એ શૂન્યાવકાશનું સંપૂર્ણ ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક છે, εr એ પ્લેટો વચ્ચેના માધ્યમનો સંબંધિત ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક છે, S એ પ્લેટનો વિસ્તાર છે, m2, d એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે, m.

શૂન્યાવકાશનો નિરપેક્ષ ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક સ્થિર ε0 = 8.855 ∙ 10-12 F⁄m છે.

વોલ્ટેજ U હેઠળ ફ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ E ની તીવ્રતા E = U / d સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ઇન્ટરનેશનલ સિસ્ટમ ઑફ યુનિટ્સ (SI) માં, ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈનું એકમ વોલ્ટ પ્રતિ મીટર (V⁄m) છે.

ચોખા. 1. કેપેસિટરના પેન્ડન્ટ-વોલ્ટની લાક્ષણિકતાઓ: a — રેખીય, b — બિન-રેખીય

જો કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સ્થિત માધ્યમની સંબંધિત અભેદ્યતા ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડની તીવ્રતા પર આધારિત નથી, તો કેપેસિટરની કેપેસિટેન્સ તેના ટર્મિનલ્સ પરના વોલ્ટેજની તીવ્રતા અને કુલોમ્બ-વોલ્ટ લાક્ષણિકતા Q પર આધારિત નથી. = F (U) રેખીય છે (ફિગ. 1 , a).

ફેરોઇલેક્ટ્રિક ડાઇલેક્ટ્રિક સાથેના કેપેસિટર્સ, જેમાં સંબંધિત અભેદ્યતા ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડની મજબૂતાઈ પર આધાર રાખે છે, તે કુલોમ્બ વોલ્ટેજની બિનરેખીય લાક્ષણિકતા ધરાવે છે (ફિગ. 1, b).

આવા બિન-રેખીય કેપેસિટર્સ અથવા વેરિકોન્સમાં, કુલમ્બ લાક્ષણિકતાના દરેક બિંદુ, ઉદાહરણ તરીકે બિંદુ A, સ્થિર કેપેસીટન્સ Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan⁡ α અને વિભેદક કેપેસીટન્સ Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tan⁡β, જ્યાં mC એ અનુક્રમે ચાર્જ અને વોલ્ટેજ માટે લેવામાં આવેલા mQ અને mU સ્કેલના આધારે ગુણાંક છે.

દરેક કેપેસિટર માત્ર ક્ષમતાના મૂલ્ય દ્વારા જ નહીં, પરંતુ ઓપરેટિંગ વોલ્ટેજ ઉરબના મૂલ્ય દ્વારા પણ વર્ગીકૃત થયેલ છે, જે લેવામાં આવે છે જેથી પરિણામી ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત ડાઇલેક્ટ્રિક તાકાત કરતાં ઓછી હોય.ડાઇલેક્ટ્રિક તાકાત વોલ્ટેજના સૌથી નીચા મૂલ્ય દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે કે જેના પર ડાઇલેક્ટ્રિકનું ભંગાણ શરૂ થાય છે, તેના વિનાશ અને ઇન્સ્યુલેટીંગ ગુણધર્મોના નુકસાન સાથે.

ડાઇલેક્ટ્રિક્સ માત્ર તેમની વિદ્યુત શક્તિ દ્વારા જ નહીં, પરંતુ ખૂબ મોટા બલ્ક પ્રતિકાર ρV દ્વારા પણ દર્શાવવામાં આવે છે, જે લગભગ 1010 થી 1020 Ω • સે.મી. સુધીના હોય છે, જ્યારે ધાતુઓ માટે તે 10-6 થી 10-4 Ω • જુઓ.

વધુમાં, ડાઇલેક્ટ્રિક્સ માટે, ચોક્કસ સપાટી પ્રતિકાર ρS ની વિભાવના રજૂ કરવામાં આવી છે, જે સપાટીના લિકેજ પ્રવાહના તેમના પ્રતિકારને દર્શાવે છે. કેટલાક ડાઇલેક્ટ્રિક્સ માટે, આ મૂલ્ય નજીવું છે, અને તેથી તેઓ તૂટી જતા નથી, પરંતુ સપાટી પર ઇલેક્ટ્રિક ડિસ્ચાર્જ દ્વારા અવરોધિત છે.

મલ્ટી-ચેઇન ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટ્સમાં સમાવિષ્ટ વ્યક્તિગત કેપેસિટર્સના ટર્મિનલ્સ પર વોલ્ટેજની તીવ્રતાની ગણતરી કરવા માટે, સમાન વિદ્યુત સમીકરણોનો ઉપયોગ કરવાના આપેલ EMF સ્ત્રોતો પર કિર્ચહોફના કાયદાના સમીકરણો સીધા વર્તમાન સર્કિટ માટે.

તેથી, કેપેસિટર્સ સાથે મલ્ટિ-ચેઇન ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટના દરેક નોડ માટે, વીજળી ∑Q = Q0 ના જથ્થાના સંરક્ષણનો કાયદો વાજબી છે, જે સ્થાપિત કરે છે કે એક નોડ સાથે જોડાયેલા કેપેસિટર્સની પ્લેટો પરના શુલ્કનો બીજગણિત સરવાળો છે. શુલ્કના બીજગણિત સરવાળાની બરાબર, જે તેઓ એકબીજા સાથે જોડાયેલા હતા તે પહેલા હતા. કેપેસિટરની પ્લેટો પર પ્રારંભિક શુલ્કની ગેરહાજરીમાં સમાન સમીકરણ ∑Q = 0 સ્વરૂપ ધરાવે છે.

કેપેસિટર્સ સાથેના ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટના કોઈપણ સર્કિટ માટે, સમાનતા ∑E = ∑Q / C સાચી છે, જે જણાવે છે કે સર્કિટમાં ઇએમએફનો બીજગણિતીય સરવાળો કેપેસિટર્સના ટર્મિનલ્સ પરના વોલ્ટેજના બીજગણિત સરવાળા જેટલો છે. આ સર્કિટમાં.

ચોખા. 2.કેપેસિટર્સ સાથે મલ્ટી-સર્કિટ ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટ

તેથી, મલ્ટિ-સર્કિટ ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટમાં વિદ્યુત ઊર્જાના બે સ્ત્રોતો અને પ્રારંભિક શૂન્ય ચાર્જ સાથે છ કેપેસિટર્સ અને વોલ્ટેજ U1, U2, U3, U4, U5, U6 (ફિગ. 2) ના કાયદાના આધારે મનસ્વી રીતે પસંદ કરેલ હકારાત્મક દિશાઓ. ત્રણ સ્વતંત્ર ગાંઠો 1, 2, 3 માટે વીજળીના જથ્થાનું સંરક્ષણ આપણને ત્રણ સમીકરણો મળે છે: Q1 + Q6-Q5 = 0, -Q1-Q2-Q3 = 0, Q3-Q4 + Q5 = 0.

ત્રણ સ્વતંત્ર સર્કિટના વધારાના સમીકરણો 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1, જ્યારે તેમની આસપાસ ઘડિયાળની દિશામાં હોય, ત્યારે તેનું સ્વરૂપ E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 હોય છે. / C6, -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2, 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5.

છ રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમનું સોલ્યુશન તમને દરેક કેપેસિટર Qi પરના ચાર્જની માત્રા નક્કી કરવા અને સૂત્ર Ui = Qi / Ci દ્વારા તેના ટર્મિનલ્સ Ui પર વોલ્ટેજ શોધવા માટે પરવાનગી આપે છે.

સ્ટ્રેસ Ui ની સાચી દિશાઓ, જેના મૂલ્યો બાદબાકીના ચિહ્ન સાથે મેળવવામાં આવે છે, તે સમીકરણો દોરવામાં આવ્યા હતા ત્યારે મૂળ રીતે ધારવામાં આવતા તેની વિરુદ્ધ છે.

કેપેસિટર્સ સાથે મલ્ટિ-ચેઇન ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટની ગણતરી કરતી વખતે, તે કેટલીકવાર ડેલ્ટામાં જોડાયેલા કેપેસિટર્સ C12, C23, C31 ને સમકક્ષ ત્રણ-પોઇન્ટેડ સ્ટારમાં જોડાયેલા કેપેસિટર્સ C1, C2, C3 સાથે બદલવા માટે ઉપયોગી છે.

આ કિસ્સામાં, જરૂરી શક્તિઓ નીચે મુજબ જોવા મળે છે: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23 ) / C12.

રિવર્સ ટ્રાન્સફોર્મેશનમાં, સૂત્રોનો ઉપયોગ કરો: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3).

સમાંતરમાં જોડાયેલા કેપેસિટર્સ C1, C2, …, Cn એક કેપેસિટર દ્વારા બદલી શકાય છે

અને જ્યારે તેઓ શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય છે - એક કેપેસિટર જેની ક્ષમતા છે

જો સર્કિટમાં સમાવિષ્ટ કેપેસિટર્સમાં પ્રશંસનીય વિદ્યુત વાહકતા સાથે ડાઇલેક્ટ્રિક્સ હોય, તો આવા સર્કિટમાં નાના પ્રવાહો દેખાય છે, જેનાં મૂલ્યો ડાયરેક્ટ કરંટ સર્કિટ્સની ગણતરી કરતી વખતે અપનાવવામાં આવતી સામાન્ય પદ્ધતિઓ અને દરેકના ટર્મિનલ્સ પર વોલ્ટેજ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. સ્થિર સ્થિતિમાં કેપેસિટર સૂત્ર દ્વારા જોવા મળે છે

Ui = Ri ∙ Ii,

જ્યાં Ri એ ith કેપેસિટરના ડાઇલેક્ટ્રિક સ્તરનો વિદ્યુત પ્રતિકાર છે, Ii એ સમાન કેપેસિટરનો પ્રવાહ છે.

આ વિષય પર જુઓ: કેપેસિટર ચાર્જ અને ડિસ્ચાર્જ