ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રમાં વાહક

વાયરમાં - ધાતુઓ અને ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સમાં ચાર્જ કેરિયર્સ હોય છે. ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સમાં આ આયનો છે, ધાતુઓમાં - ઇલેક્ટ્રોન. આ ઈલેક્ટ્રિકલી ચાર્જ થયેલા કણો બાહ્ય ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ કંડક્ટરના સમગ્ર જથ્થાની આસપાસ ફરવા સક્ષમ છે. વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોનની વહેંચણીને કારણે ધાતુના વરાળના ઘનીકરણના પરિણામે ધાતુઓમાં વહન ઇલેક્ટ્રોન ધાતુઓમાં ચાર્જ કેરિયર્સ છે.

વાહકમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિ અને સંભવિતતા

બાહ્ય વિદ્યુત ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં, મેટલ વાહક વિદ્યુત રૂપે તટસ્થ હોય છે, કારણ કે તેની અંદર ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર તેના વોલ્યુમમાં નકારાત્મક અને સકારાત્મક ચાર્જ દ્વારા સંપૂર્ણપણે વળતર આપે છે.

જો ધાતુના વાહકને બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે, તો વાહકની અંદરના વહન ઇલેક્ટ્રોન ફરીથી વિતરણ કરવાનું શરૂ કરશે, તેઓ ખસેડવા અને ખસેડવાનું શરૂ કરશે જેથી કંડક્ટરના જથ્થામાં દરેક જગ્યાએ હકારાત્મક આયનોનું ક્ષેત્ર અને વહન ક્ષેત્ર. ઇલેક્ટ્રોન આખરે બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર માટે વળતર આપશે.

આમ, બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રમાં સ્થિત વાહકની અંદર, કોઈપણ સમયે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત E શૂન્ય હશે. વાહકની અંદર સંભવિત તફાવત પણ શૂન્ય હશે, એટલે કે, અંદરની સંભવિતતા સતત બની જશે. એટલે કે, આપણે જોઈએ છીએ કે ધાતુના ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક અનંત તરફ વલણ ધરાવે છે.

પરંતુ વાયરની સપાટી પર, તીવ્રતા E તે સપાટી પર સામાન્ય રીતે નિર્દેશિત કરવામાં આવશે, કારણ કે અન્યથા વાયરની સપાટી પર સ્પર્શક રીતે નિર્દેશિત વોલ્ટેજ ઘટક વાયર સાથે આગળ વધવા માટે ચાર્જનું કારણ બનશે, જે વાસ્તવિક, સ્થિર વિતરણનો વિરોધાભાસ કરશે. બહાર, વાયરની બહાર, એક ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર છે, જેનો અર્થ છે કે સપાટી પર લંબરૂપ વેક્ટર E પણ છે.

પરિણામે, સ્થિર સ્થિતિમાં, બાહ્ય ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં મૂકવામાં આવેલા ધાતુના વાહકને તેની સપાટી પર વિપરીત ચિહ્નનો ચાર્જ હશે, અને આ સ્થાપનાની પ્રક્રિયા નેનોસેકન્ડ લે છે.

ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક શિલ્ડિંગ એ સિદ્ધાંત પર આધારિત છે કે બાહ્ય ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર કંડક્ટરમાં પ્રવેશતું નથી. બાહ્ય વિદ્યુત ક્ષેત્ર E નું બળ વાહક En ની સપાટી પરના સામાન્ય (લંબ) વિદ્યુત ક્ષેત્ર દ્વારા સરભર કરવામાં આવે છે, અને સ્પર્શક બળ Et શૂન્યની બરાબર છે. તે તારણ આપે છે કે આ પરિસ્થિતિમાં વાહક સંપૂર્ણપણે સમાન છે.

આવા વાહક φ = const પર કોઈપણ બિંદુએ, કારણ કે dφ / dl = — E = 0. વાહકની સપાટી પણ સમકક્ષ હોય છે, કારણ કે dφ/dl = — Et = 0. વાહકની સપાટીની સંભવિતતા સમાન હોય છે. તેના વોલ્યુમની સંભવિતતા સુધી. ચાર્જ્ડ કંડક્ટર પરના વળતર વિનાના શુલ્ક, આવી પરિસ્થિતિમાં, તેની સપાટી પર જ રહે છે, જ્યાં કુલોમ્બ દળો દ્વારા ચાર્જ કેરિયર્સને ભગાડવામાં આવે છે.

Ostrogradsky-Gauss પ્રમેય મુજબ, E = 0 થી, વાહકના જથ્થામાં કુલ ચાર્જ q શૂન્ય છે.

કંડક્ટરની નજીકના વિદ્યુત ક્ષેત્રની મજબૂતાઈનું નિર્ધારણ

જો આપણે વાયરની સપાટીનો વિસ્તાર dS પસંદ કરીએ અને તેના પર સપાટી પર લંબરૂપ dl ઊંચાઈના જનરેટર સાથે સિલિન્ડર બનાવીએ, તો આપણી પાસે dS '= dS' '= dS હશે. ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટર E સપાટી પર લંબ છે અને ઇલેક્ટ્રિક ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટર D E ના પ્રમાણસર છે, તેથી સિલિન્ડરની બાજુની સપાટી દ્વારા ફ્લક્સ D શૂન્ય હશે.

dS દ્વારા ઇલેક્ટ્રિક ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટર Фd નો પ્રવાહ પણ શૂન્ય છે, કારણ કે dS» વાહકની અંદર છે અને ત્યાં E = 0 છે, તેથી D = 0. તેથી, બંધ સપાટી દ્વારા dFd એ dS' દ્વારા D બરાબર છે, dФd = Dn * dS. બીજી બાજુ, ઓસ્ટ્રોગ્રેડસ્કી-ગૌસ પ્રમેય મુજબ: dФd = dq = σdS, જ્યાં σ એ dS પર સપાટી ચાર્જ ઘનતા છે. સમીકરણોની જમણી બાજુઓની સમાનતા પરથી તે અનુસરે છે કે Dn = σ, અને પછી En = Dn / εε0 = σ / εε0.

નિષ્કર્ષ: ચાર્જ કરેલ વાહકની સપાટીની નજીકના વિદ્યુત ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ સપાટીના ચાર્જ ઘનતાના સીધા પ્રમાણસર છે.

વાયર પર ચાર્જ વિતરણની પ્રાયોગિક ચકાસણી

વિવિધ વિદ્યુત ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ ધરાવતા સ્થળોએ, કાગળની પાંખડીઓ અલગ અલગ રીતે અલગ પડે છે. વક્રતાની નાની ત્રિજ્યાની સપાટી પર (1) — મહત્તમ, બાજુની સપાટી પર (2) — સમાન, અહીં q = const, એટલે કે, ચાર્જ સમાનરૂપે વિતરિત થાય છે.

ઇલેક્ટ્રોમીટર, વાયર પર સંભવિત અને ચાર્જ માપવા માટેનું ઉપકરણ, બતાવશે કે ટોચ પરનો ચાર્જ મહત્તમ છે, બાજુની સપાટી પર તે ઓછો છે, અને આંતરિક સપાટી (3) પરનો ચાર્જ શૂન્ય છે.ચાર્જ કરેલ વાયરની ટોચ પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ સૌથી વધુ છે.

ટીપ્સ પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત E ઊંચી હોવાથી, આ હવાના ચાર્જ લીકેજ અને આયનીકરણ તરફ દોરી જાય છે, તેથી જ આ ઘટના ઘણીવાર અનિચ્છનીય હોય છે. આયન વાયરમાંથી વિદ્યુત ચાર્જ વહન કરે છે અને આયન પવનની અસર થાય છે. આ અસરને પ્રતિબિંબિત કરતા વિઝ્યુઅલ પ્રદર્શનો: મીણબત્તીની જ્યોત અને ફ્રેન્કલિનનું ચક્ર બહાર ફૂંકવું. ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક મોટર બનાવવા માટે આ એક સારો આધાર છે.

જો ધાતુથી ચાર્જ થયેલ બોલ અન્ય કંડક્ટરની સપાટીને સ્પર્શે છે, તો ચાર્જ આંશિક રીતે બોલમાંથી કંડક્ટરમાં સ્થાનાંતરિત થશે અને તે વાહક અને બોલની સંભવિતતાઓ સમાન થઈ જશે. જો બોલ હોલો વાયરની આંતરિક સપાટીના સંપર્કમાં હોય, તો બોલમાંથી તમામ ચાર્જ ફક્ત હોલો વાયરની બાહ્ય સપાટી પર જ વિતરિત કરવામાં આવશે.

બોલની સંભવિતતા હોલો વાયર કરતા વધારે હોય કે ઓછી હોય તો પણ આવું થશે. જો સંપર્ક પહેલાં બોલની સંભવિતતા હોલો વાયરની સંભવિતતા કરતાં ઓછી હોય તો પણ, બોલમાંથી ચાર્જ સંપૂર્ણપણે વહી જશે, કારણ કે જ્યારે દડો પોલાણમાં જશે, ત્યારે પ્રયોગકર્તા પ્રતિકૂળ દળોને દૂર કરવા માટે કાર્ય કરશે, એટલે કે. , બોલની સંભવિતતા વધશે, ચાર્જની સંભવિત ઊર્જા વધશે.

પરિણામે, ચાર્જ ઉચ્ચ સંભવિતમાંથી નીચામાં વહેશે. જો આપણે હવે બોલ પરના ચાર્જના આગળના ભાગને હોલો વાયરમાં સ્થાનાંતરિત કરીએ છીએ, તો પછી હજી વધુ કાર્યની જરૂર પડશે. આ પ્રયોગ સ્પષ્ટપણે એ હકીકતને પ્રતિબિંબિત કરે છે કે સંભવિત એ ઊર્જા લાક્ષણિકતા છે.

રોબર્ટ વેન ડી ગ્રાફ

રોબર્ટ વેન ડી ગ્રાફ (1901 - 1967) એક તેજસ્વી અમેરિકન ભૌતિકશાસ્ત્રી હતા. 1922 માંરોબર્ટે અલાબામા યુનિવર્સિટીમાંથી સ્નાતક થયા, બાદમાં, 1929 થી 1931 સુધી, પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટીમાં અને 1931 થી 1960 સુધી મેસેચ્યુસેટ્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજીમાં કામ કર્યું. તેમની પાસે પરમાણુ અને પ્રવેગક તકનીક, ટેન્ડમ આયન પ્રવેગકનો વિચાર અને અમલીકરણ અને ઉચ્ચ વોલ્ટેજ ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક જનરેટર, વેન ડી ગ્રાફ જનરેટરની શોધ પર સંખ્યાબંધ સંશોધન પેપર છે.

વેન ડી ગ્રાફ જનરેટરના સંચાલનનો સિદ્ધાંત કંઈક અંશે બોલમાંથી હોલો ગોળામાં ચાર્જના ટ્રાન્સફર સાથેના પ્રયોગની યાદ અપાવે છે, જેમ કે ઉપર વર્ણવેલ પ્રયોગમાં, પરંતુ અહીં પ્રક્રિયા સ્વયંસંચાલિત છે.

કન્વેયર બેલ્ટને ઉચ્ચ વોલ્ટેજ ડીસી સ્ત્રોતનો ઉપયોગ કરીને હકારાત્મક રીતે ચાર્જ કરવામાં આવે છે, પછી ચાર્જને બેલ્ટની હિલચાલ સાથે મોટા ધાતુના ગોળાના આંતરિક ભાગમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે, જ્યાં તે ટોચ પરથી તેના પર સ્થાનાંતરિત થાય છે અને બાહ્ય ગોળાકાર સપાટી પર વિતરિત થાય છે. આમ પૃથ્વીના સંદર્ભમાં સંભવિતતાઓ લાખો વોલ્ટમાં મેળવવામાં આવે છે.

હાલમાં, વેન ડી ગ્રાફ એક્સિલરેટર જનરેટર છે, ઉદાહરણ તરીકે, ટોમ્સ્કમાં ન્યુક્લિયર ફિઝિક્સની સંશોધન સંસ્થામાં મિલિયન વોલ્ટ દીઠ આ પ્રકારનું ESG છે, જે એક અલગ ટાવરમાં સ્થાપિત થયેલ છે.

વિદ્યુત ક્ષમતા અને કેપેસિટર્સ

ઉપર સૂચવ્યા મુજબ, જ્યારે વાહકને ચાર્જ ટ્રાન્સફર કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની સપાટી પર ચોક્કસ સંભવિત φ દેખાશે. અને વિવિધ વાયરો માટે આ સંભવિત અલગ હશે, ભલે વાયર પર ટ્રાન્સફર કરાયેલા ચાર્જની રકમ સમાન હોય. વાયરના આકાર અને કદના આધારે, સંભવિત અલગ હોઈ શકે છે, પરંતુ એક અથવા બીજી રીતે તે ચાર્જના પ્રમાણસર હશે અને ચાર્જ સંભવિતના પ્રમાણમાં હશે.

બાજુઓના ગુણોત્તરને ક્ષમતા, ક્ષમતા અથવા ખાલી ક્ષમતા (જ્યારે સંદર્ભ દ્વારા સ્પષ્ટપણે સૂચિત કરવામાં આવે છે) કહેવામાં આવે છે.

ઇલેક્ટ્રિકલ કેપેસીટન્સ એ ભૌતિક જથ્થો છે જે સંખ્યાત્મક રીતે ચાર્જની બરાબર હોય છે જે એક એકમ દ્વારા તેની સંભવિતતાને બદલવા માટે કંડક્ટરને જાણ કરવી આવશ્યક છે. SI સિસ્ટમમાં, વિદ્યુત ક્ષમતા ફેરાડ્સમાં માપવામાં આવે છે (હવે «ફરાદ», અગાઉ «ફરાદ») અને 1F = 1C/1V. તેથી, ગોળાકાર વાહક (બોલ) ની સપાટી સંભવિત φsh = q / 4πεε0R છે, તેથી Csh = 4πεε0R.

જો આપણે R ને પૃથ્વીની ત્રિજ્યાની બરાબર લઈએ, તો પૃથ્વીની ઇલેક્ટ્રિક કેપેસિટીન્સ, એક વાહક તરીકે, 700 માઇક્રોફારાડ્સ જેટલી હશે. મહત્વપૂર્ણ! આ એક જ વાહક તરીકે પૃથ્વીની વિદ્યુત ક્ષમતા છે!

જો તમે એક વાયર પર બીજો વાયર લાવો છો, તો ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ઇન્ડક્શનની ઘટનાને લીધે, વાયરની વિદ્યુત ક્ષમતા વધશે. તેથી, બે વાહક એકબીજાની નજીક સ્થિત છે અને પ્લેટોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે તેને કેપેસિટર કહેવામાં આવે છે.

જ્યારે ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે કેન્દ્રિત હોય છે, એટલે કે તેની અંદર, બાહ્ય સંસ્થાઓ તેની વિદ્યુત ક્ષમતાને અસર કરતી નથી.

કેપેસિટર સપાટ, નળાકાર અને ગોળાકાર કેપેસિટરમાં ઉપલબ્ધ છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ અંદર કેન્દ્રિત હોવાથી, કેપેસિટરની સકારાત્મક ચાર્જ પ્લેટથી શરૂ થતી ઇલેક્ટ્રિક ડિસ્પ્લેસમેન્ટની રેખાઓ તેની નકારાત્મક ચાર્જ પ્લેટમાં સમાપ્ત થાય છે. તેથી, પ્લેટો પરના શુલ્ક ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ છે પરંતુ તીવ્રતામાં સમાન છે. અને કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ C = q / (φ1-φ2) = q / U.

ફ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ માટેનું સૂત્ર (ઉદાહરણ તરીકે)

પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુત ક્ષેત્ર E નો વોલ્ટેજ E = σ / εε0 = q / εε0S અને U = Ed ની બરાબર હોવાથી C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S એ પ્લેટોનો વિસ્તાર છે; q એ કેપેસિટર પરનો ચાર્જ છે; σ એ ચાર્જ ઘનતા છે; ε એ પ્લેટો વચ્ચેના ડાઇલેક્ટ્રિકનો ડાઇલેક્ટ્રિક કોન્સ્ટન્ટ છે; ε0 એ શૂન્યાવકાશનું ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક છે.

ચાર્જ કરેલ કેપેસિટરની ઊર્જા

ચાર્જ્ડ કેપેસિટરની પ્લેટોને વાયર કંડક્ટર સાથે બંધ કરીને, વ્યક્તિ એવા પ્રવાહનું અવલોકન કરી શકે છે જે વાયરને તરત જ ઓગળી શકે તેટલી મજબૂતીનો હોઈ શકે. દેખીતી રીતે, કેપેસિટર ઊર્જા સંગ્રહિત કરે છે. આ ઊર્જા માત્રાત્મક રીતે શું છે?

જો કેપેસિટર ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને પછી ડિસ્ચાર્જ થાય છે, તો U' એ તેની પ્લેટોમાં વોલ્ટેજનું તાત્કાલિક મૂલ્ય છે. જ્યારે ચાર્જ dq પ્લેટો વચ્ચેથી પસાર થાય છે, ત્યારે કામ dA = U'dq કરવામાં આવશે. આ કાર્ય સંખ્યાત્મક રીતે સંભવિત ઉર્જાના નુકશાન જેટલું છે, જેનો અર્થ થાય છે dA = — dWc. અને ત્યારથી q = CU, પછી dA = CU'dU ', અને કુલ કાર્ય A = ∫ dA. અગાઉ અવેજી કર્યા પછી આ અભિવ્યક્તિને એકીકૃત કરીને, અમે Wc = CU2/2 મેળવીએ છીએ.