સંબંધિત એકમોની સિસ્ટમ

પાવર ટ્રાન્સમિશન સિસ્ટમ્સમાં પરિમાણોની ગણતરી કરતી વખતે ગણતરીઓને સરળ બનાવવા માટે, સંબંધિત એકમોની સિસ્ટમનો ઉપયોગ થાય છે. આ પદ્ધતિમાં એકમ તરીકે લેવામાં આવેલા બેઝ (બેઝ) મૂલ્યના સંદર્ભમાં સિસ્ટમ મૂલ્યના વર્તમાન મૂલ્યને વ્યક્ત કરવાનો સમાવેશ થાય છે.

તેથી સંબંધિત મૂલ્ય મૂળભૂત મૂલ્ય (વર્તમાન, વોલ્ટેજ, પ્રતિકાર, શક્તિ, વગેરે) ના ગુણક તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે અને વોલ્ટેજ સ્તર પર સંબંધિત એકમોમાં દર્શાવવામાં આવે છે તે નિર્ભર નથી. અંગ્રેજી સાહિત્યમાં, સંબંધિત એકમોને pu અથવા p.u તરીકે સૂચવવામાં આવે છે. (એકમની સિસ્ટમમાંથી - સંબંધિત એકમોની સિસ્ટમ).

ઉદાહરણ તરીકે, સમાન પ્રકારના ટ્રાન્સફોર્મર્સ માટે, વિવિધ લાગુ વોલ્ટેજ પર વોલ્ટેજ ડ્રોપ, અવરોધ અને નુકસાન સંપૂર્ણ મૂલ્યમાં અલગ પડે છે. પરંતુ સંબંધિત કદમાં તેઓ લગભગ સમાન રહેશે. જ્યારે ગણતરી કરવામાં આવે છે, ત્યારે પરિણામો સરળતાથી સિસ્ટમ એકમોમાં રૂપાંતરિત થાય છે (એમ્પીયરમાં, વોલ્ટમાં, ઓહ્મમાં, વોટ્સમાં, વગેરે.) કારણ કે મૂળ મૂલ્યો જેની સાથે વર્તમાન મૂલ્યોની સરખામણી કરવામાં આવે છે તે શરૂઆતમાં ઓળખાય છે.

એક નિયમ તરીકે, ટ્રાન્સમિટેડ પાવરની ગણતરી કરવા માટે સંબંધિત એકમો અનુકૂળ છે, પરંતુ તે ઘણી વખત બને છે કે મોટર જનરેટર અને ટ્રાન્સફોર્મર્સના પરિમાણો સંબંધિત એકમોમાં નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે, તેથી દરેક ઇજનેર સંબંધિત એકમોની વિભાવનાથી પરિચિત હોવા જોઈએ. પાવર, કરંટ, વોલ્ટેજ, ઇમ્પિડન્સ, એડમિટન્સના એકમોનો ઉપયોગ સંબંધિત એકમ સિસ્ટમમાં થાય છે. પાવર અને વોલ્ટેજ એ સ્વતંત્ર જથ્થા છે, જે વાસ્તવિક ઊર્જા પ્રણાલીઓના ગુણધર્મો દ્વારા નિર્ધારિત છે.

સિસ્ટમના તમામ નેટવર્ક મૂલ્યો પસંદ કરેલ આધાર મૂલ્યોના ગુણાંક તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે. તેથી, જો આપણે પાવર વિશે વાત કરીએ, તો ટ્રાન્સફોર્મરની રેટ કરેલ શક્તિને આધાર મૂલ્ય તરીકે પસંદ કરી શકાય છે. એવું બને છે કે સંબંધિત મૂલ્યના રૂપમાં ચોક્કસ ક્ષણે મેળવેલ શક્તિ ગણતરીઓને મોટા પ્રમાણમાં સુવિધા આપે છે. વોલ્ટેજ માટેનો આધાર નજીવો બસ વોલ્ટેજ છે, વગેરે.

સામાન્ય રીતે, સંદર્ભ હંમેશા તમને સમજવાની મંજૂરી આપે છે કે કયા સંબંધિત મૂલ્યની ચર્ચા કરવામાં આવી રહી છે, અને અંગ્રેજી સાહિત્યમાં સમાન પ્રતીક "પુ" ની હાજરી પણ તમને મૂંઝવણમાં મૂકશે નહીં.

તેથી તમામ સિસ્ટમ ભૌતિક જથ્થાને નામ આપવામાં આવ્યું છે. પરંતુ જ્યારે આપણે તેને સંબંધિત એકમોમાં ભાષાંતર કરીએ છીએ (ખરેખર ટકાવારીમાં), ત્યારે સૈદ્ધાંતિક ગણતરીઓની પ્રકૃતિ સામાન્યીકરણ થાય છે.

અમુક ભૌતિક જથ્થાના સાપેક્ષ મૂલ્યને અમુક આધાર મૂલ્ય સાથેના સંબંધ તરીકે સમજવામાં આવે છે, એટલે કે આપેલ માપ માટે એકમ તરીકે પસંદ કરેલ મૂલ્ય સાથે. સંબંધિત મૂલ્ય નીચે ફૂદડી સાથે ચિહ્નિત થયેલ છે.

મોટે ભાગે, નીચેના મૂળભૂત મૂલ્યો ગણતરીમાં લેવામાં આવે છે: મૂળભૂત પ્રતિકાર, મૂળભૂત વર્તમાન, મૂળભૂત વોલ્ટેજ અને મૂળભૂત શક્તિ.

સબસ્ક્રિપ્ટ «b» સૂચવે છે કે આ મૂળભૂત મૂલ્ય છે.

પછી માપનના સંબંધિત એકમોને સાપેક્ષ મૂળભૂત કહેવામાં આવશે:

ફૂદડી સંબંધિત મૂલ્ય સૂચવે છે, અક્ષર «b» - આધાર. EMF પ્રમાણમાં મૂળભૂત છે, વર્તમાન પ્રમાણમાં મૂળભૂત છે, વગેરે. અને સંબંધિત આધાર એકમો નીચેના અભિવ્યક્તિઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવશે:

ઉદાહરણ તરીકે, કોણીય વેગ માપવા માટે, કોણીય સિંક્રનસ વેગને એકતા તરીકે લેવામાં આવે છે અને તેથી સિંક્રનસ કોણીય વેગ મૂળભૂત કોણીય વેગ સમાન હશે.

પછી એક મનસ્વી કોણીય વેગ સંબંધિત એકમોમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે:

તદનુસાર, નીચેના સંબંધોને પ્રવાહ જોડાણ અને ઇન્ડક્ટન્સ માટે મૂળભૂત તરીકે લઈ શકાય છે:

અહીં, મુખ્ય પ્રવાહ જોડાણ એ પ્રવાહ જોડાણ છે જે મુખ્ય કોણીય વેગ પર મુખ્ય તણાવને પ્રેરિત કરે છે.

તેથી, જો સિંક્રનસ કોણીય વેગને આધાર તરીકે લેવામાં આવે, તો:

સંબંધિત એકમોમાં, emf પ્રવાહની બરાબર છે અને પ્રેરક પ્રતિકાર ઇન્ડક્ટન્સ સમાન છે. આ એટલા માટે છે કારણ કે આધાર એકમો યોગ્ય રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યા છે.

પછી સંબંધિત અને મૂળભૂત એકમોમાં તબક્કાના વોલ્ટેજને ધ્યાનમાં લો:

તે જોવાનું સરળ છે કે સંબંધિત મૂળભૂત એકમોમાં તબક્કાનું વોલ્ટેજ રેખીય સંબંધિત મૂળભૂત વોલ્ટેજની બરાબર છે. તેવી જ રીતે, સંબંધિત એકમોમાં તાણના કંપનવિસ્તારનું મૂલ્ય અસરકારક સમાન હોવાનું બહાર આવ્યું છે:

આ અવલંબનથી તે સ્પષ્ટ છે કે સંબંધિત એકમોમાં પણ ત્રણ તબક્કાઓની શક્તિ અને એક તબક્કાની શક્તિ સમાન છે, અને ઉત્તેજના પ્રવાહો, પ્રવાહો અને જનરેટરના ઇએમએફ - પણ એકબીજાના સમાન હોવાનું બહાર આવે છે.

અહીં એ નોંધવું અગત્યનું છે કે સર્કિટના દરેક તત્વ માટે, સર્કિટને પૂરી પાડવામાં આવેલ રેટેડ પાવરની શરતો હેઠળ સંબંધિત પ્રતિકાર સંબંધિત વોલ્ટેજ ડ્રોપ સમાન હશે.

શોર્ટ-સર્કિટ પ્રવાહોની ગણતરી કરતી વખતે, ચાર મુખ્ય પરિમાણોનો ઉપયોગ થાય છે: વર્તમાન, વોલ્ટેજ, પ્રતિકાર અને શક્તિ. વોલ્ટેજ અને પાવરના મૂળભૂત મૂલ્યોને સ્વતંત્ર તરીકે લેવામાં આવે છે, અને તેમના દ્વારા મૂળભૂત પ્રતિકાર અને વર્તમાન પછી વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. ત્રણ-તબક્કાના નેટવર્કના પાવર સમીકરણમાંથી - વર્તમાન, પછી ઓહ્મનો કાયદો - પ્રતિકાર:

કારણ કે આધાર મૂલ્ય મનસ્વી રીતે પસંદ કરી શકાય છે, સમાન ભૌતિક જથ્થાને, સંબંધિત એકમોમાં દર્શાવવામાં આવી શકે છે, વિવિધ સંખ્યાત્મક મૂલ્યો હોઈ શકે છે. તેથી, જનરેટર, મોટર્સ, ટ્રાન્સફોર્મર્સના સંબંધિત પ્રતિકાર સાપેક્ષ નજીવા એકમો દાખલ કરીને સંબંધિત એકમોમાં સેટ કરવામાં આવે છે. Sn — નજીવી શક્તિ. અન - નોમિનલ વોલ્ટેજ. સંબંધિત નામાંકિત મૂલ્યો ઇન્ડેક્સ «n» સાથે લખવામાં આવે છે:

નજીવા પ્રતિકાર અને પ્રવાહો શોધવા માટે, પ્રમાણભૂત સૂત્રોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે:

સંબંધિત એકમો અને નામાંકિત જથ્થાઓ વચ્ચેનો સંબંધ સ્થાપિત કરવા માટે, અમે પહેલા સાપેક્ષ આધાર અને આધાર જથ્થા વચ્ચેનો સંબંધ વ્યક્ત કરીએ છીએ:

ચાલો શક્તિ અને અવેજીના સંદર્ભમાં આધાર પ્રતિકાર લખીએ:

તેથી તમે ઉલ્લેખિત મૂલ્યને સંબંધિત આધાર મૂલ્યમાં અનુવાદિત કરી શકો છો.

અને તે જ રીતે તમે સંબંધિત નામાંકિત એકમો અને સંજ્ઞાઓ વચ્ચે સંબંધ સ્થાપિત કરી શકો છો:

જાણીતા સાપેક્ષ નામાંકિત મૂલ્યો સાથે નામાંકિત એકમોમાં પ્રતિકારની ગણતરી કરવા માટે, નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો:

સંબંધિત નામાંકિત એકમો અને સંબંધિત આધાર એકમો વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા સ્થાપિત થાય છે:

આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને, સંબંધિત નજીવા એકમોને સંબંધિત આધાર એકમોમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે.

પાવર સિસ્ટમ્સમાં, ટૂંકા-સર્કિટ પ્રવાહોને મર્યાદિત કરવા માટે, સેટ કરો વર્તમાન મર્યાદિત રિએક્ટર, વાસ્તવમાં — રેખીય ઇન્ડક્ટર. તેઓ રેટેડ વોલ્ટેજ અને વર્તમાન મેળવે છે પરંતુ પાવર નહીં.

કે જે આપેલ

અને સાપેક્ષ નામાંકિત અને સંબંધિત આધાર પ્રતિકાર માટે ઉપરોક્ત અભિવ્યક્તિઓનું રૂપાંતર કરીને, અમે મેળવીએ છીએ:

સંબંધિત મૂલ્યો ટકાવારી તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે: