વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ અને વર્તમાન રેઝોનન્સનો ઉપયોગ

ઇન્ડક્ટન્સ L, કેપેસીટન્સ C અને રેઝિસ્ટન્સ Rના ઓસીલેટરી સર્કિટમાં, ફ્રી ઇલેક્ટ્રિકલ ઓસિલેશન ભીના થઈ જાય છે. ઓસિલેશનને ભીના થતા અટકાવવા માટે, સમયાંતરે સર્કિટને ઉર્જા સાથે ફરી ભરવું જરૂરી છે, પછી ફરજિયાત ઓસિલેશન્સ થશે, જે નબળા નહીં થાય, કારણ કે બાહ્ય ચલ EMF પહેલેથી જ સર્કિટમાં ઓસિલેશનને ટેકો આપશે.

જો ઓસિલેશન્સને બાહ્ય હાર્મોનિક EMF ના સ્ત્રોત દ્વારા સમર્થન આપવામાં આવે છે, જેની આવર્તન f ઓસીલેટીંગ સર્કિટ F ની રેઝોનન્ટ આવર્તનની ખૂબ નજીક છે, તો પછી સર્કિટમાં વિદ્યુત ઓસિલેશન U નું કંપનવિસ્તાર તીવ્રપણે વધશે, એટલે કે. ઇલેક્ટ્રિકલ રેઝોનન્સની ઘટના.

એસી સર્કિટ ક્ષમતા

ચાલો પહેલા AC સર્કિટમાં કેપેસિટર C ની વર્તણૂકને ધ્યાનમાં લઈએ.જો કેપેસિટર C જનરેટર સાથે જોડાયેલ હોય, તો ટર્મિનલ્સ પરનો વોલ્ટેજ U જે હાર્મોનિક કાયદા અનુસાર બદલાય છે, તો કેપેસિટર પ્લેટ્સ પરનો ચાર્જ સર્કિટમાં વર્તમાન Iની જેમ હાર્મોનિક કાયદા અનુસાર બદલાવાનું શરૂ કરશે. . કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ જેટલી વધારે છે અને તેના પર લાગુ હાર્મોનિક emf ની આવર્તન f જેટલી વધારે છે, તેટલો વર્તમાન I.

આ હકીકત કહેવાતા વિચાર સાથે સંબંધિત છે કેપેસિટર XC ની કેપેસીટન્સ, જે તે વૈકલ્પિક વર્તમાન સર્કિટમાં દાખલ કરે છે, વર્તમાનને મર્યાદિત કરે છે, સક્રિય પ્રતિકાર R જેવું જ છે, પરંતુ સક્રિય પ્રતિકારની તુલનામાં, કેપેસિટર ઉષ્માના સ્વરૂપમાં ઉર્જાનું વિસર્જન કરતું નથી.

જો સક્રિય પ્રતિકાર ઊર્જાને વિખેરી નાખે છે અને આ રીતે વર્તમાનને મર્યાદિત કરે છે, તો કેપેસિટર વર્તમાનને મર્યાદિત કરે છે કારણ કે તેની પાસે ક્વાર્ટર સમયગાળામાં જનરેટર આપી શકે તે કરતાં વધુ ચાર્જ સંગ્રહિત કરવાનો સમય નથી, વધુમાં, સમયગાળાના આગામી ક્વાર્ટરમાં, કેપેસિટર તેના ડાઇલેક્ટ્રિકના ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં સંચિત ઊર્જાને જનરેટર પર પાછું છોડે છે, એટલે કે, વર્તમાન મર્યાદિત હોવા છતાં, ઊર્જા વિખરાયેલી નથી (અમે વાયર અને ડાઇલેક્ટ્રિકમાં થતા નુકસાનની અવગણના કરીશું).

એસી ઇન્ડક્ટન્સ

હવે એસી સર્કિટમાં ઇન્ડક્ટન્સ Lની વર્તણૂકને ધ્યાનમાં લો.જો, કેપેસિટરને બદલે, ઇન્ડક્ટન્સ L ની કોઇલ જનરેટર સાથે જોડાયેલ હોય, તો જ્યારે જનરેટરમાંથી કોઇલના ટર્મિનલ્સને સિનુસાઇડલ (હાર્મોનિક) EMF સપ્લાય કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે સ્વ-ઇન્ડક્શનનું EMF દેખાવાનું શરૂ કરશે, કારણ કે જ્યારે ઇન્ડક્ટન્સ દ્વારા પ્રવાહ બદલાય છે, ત્યારે કોઇલનું વધતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર વર્તમાનને વધતા અટકાવે છે (લેન્ઝનો નિયમ), એટલે કે, કોઇલ એસી સર્કિટમાં ઇન્ડક્ટિવ રેઝિસ્ટન્સ એક્સએલ દાખલ કરતી દેખાય છે — વાયર ઉપરાંત પ્રતિકાર આર.

આપેલ કોઇલનું ઇન્ડક્ટન્સ જેટલું વધારે અને જનરેટર વર્તમાનની ફ્રિક્વન્સી F જેટલી ઊંચી, પ્રેરક પ્રતિરોધક XL જેટલું ઊંચું અને વર્તમાન I નાનું કારણ કે વર્તમાન પાસે સ્થાયી થવાનો સમય નથી કારણ કે સ્વ-ઇન્ડક્ટન્સનું EMF કોઇલ તેની સાથે દખલ કરે છે. અને સમયગાળાના દરેક ક્વાર્ટરમાં, કોઇલના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સંગ્રહિત ઊર્જા જનરેટરને પરત કરવામાં આવે છે (અમે હમણાં માટે વાયરમાં થતા નુકસાનને અવગણીશું).

અવબાધ, R ને ધ્યાનમાં લેતા

કોઈપણ વાસ્તવિક ઓસીલેટીંગ સર્કિટમાં, ઇન્ડક્ટન્સ L, કેપેસીટન્સ C અને સક્રિય પ્રતિકાર R શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય છે.

ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસીટન્સ સ્ત્રોતના હાર્મોનિક EMF ના સમયગાળાના દરેક ક્વાર્ટરમાં વિપરીત રીતે વર્તમાન પર કાર્ય કરે છે: કેપેસિટરની પ્લેટો પર ચાર્જિંગ દરમિયાન વોલ્ટેજ વધે છે, જો કે વર્તમાન ઘટે છે, અને ઇન્ડક્ટન્સ દ્વારા વર્તમાનમાં વધારો થાય છે, તેમ છતાં, વર્તમાન, જો કે તે પ્રેરક પ્રતિકારનો અનુભવ કરે છે, પરંતુ વધે છે અને જાળવી રાખવામાં આવે છે.

અને ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન: કેપેસિટરનો ડિસ્ચાર્જ પ્રવાહ શરૂઆતમાં મોટો હોય છે, તેની પ્લેટો પરનો વોલ્ટેજ મોટો પ્રવાહ સ્થાપિત કરે છે, અને ઇન્ડક્ટન્સ વર્તમાનને વધતા અટકાવે છે, અને ઇન્ડક્ટન્સ જેટલું વધારે હશે, ડિસ્ચાર્જ પ્રવાહ ઓછો હશે. આ કિસ્સામાં, સક્રિય પ્રતિકાર R સંપૂર્ણપણે સક્રિય નુકસાનનો પરિચય આપે છે. એટલે કે, શ્રેણીમાં જોડાયેલ L, C અને R ના અવબાધ Z, સ્ત્રોત આવર્તન f પર, આના સમાન હશે:

વૈકલ્પિક પ્રવાહ માટે ઓહ્મનો કાયદો

વૈકલ્પિક પ્રવાહ માટેના ઓહ્મના કાયદા પરથી, તે સ્પષ્ટ છે કે ફરજિયાત ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર EMF ના કંપનવિસ્તારના પ્રમાણસર છે અને આવર્તન પર આધાર રાખે છે. સર્કિટનો કુલ પ્રતિકાર સૌથી નાનો હશે અને વિદ્યુતપ્રવાહનું કંપનવિસ્તાર સૌથી મોટું હશે, જો કે આપેલ આવર્તન પર પ્રેરક પ્રતિકાર અને કેપેસીટન્સ એકબીજાની સમાન હોય, આ સ્થિતિમાં રેઝોનન્સ થશે. ઓસીલેટીંગ સર્કિટની રેઝોનન્ટ આવર્તન માટેનું સૂત્ર પણ અહીંથી લેવામાં આવ્યું છે:

વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ

જ્યારે EMF સ્ત્રોત, કેપેસીટન્સ, ઇન્ડક્ટન્સ અને પ્રતિકાર એકબીજા સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે આવા સર્કિટમાં રેઝોનન્સને શ્રેણી રેઝોનન્સ અથવા વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ કહેવામાં આવે છે. વોલ્ટેજ રેઝોનન્સની લાક્ષણિકતા એ સ્ત્રોતના EMF ની તુલનામાં કેપેસીટન્સ અને ઇન્ડક્ટન્સ પર નોંધપાત્ર વોલ્ટેજ છે.

આવા ચિત્રના દેખાવનું કારણ સ્પષ્ટ છે. સક્રિય પ્રતિકાર પર, ઓહ્મના નિયમ અનુસાર, કેપેસીટન્સ Uc પર, ઇન્ડક્ટન્સ Ul પર વોલ્ટેજ Ur હશે અને Uc અને Ur નો ગુણોત્તર કર્યા પછી, આપણે ગુણવત્તા પરિબળ Q ની કિંમત શોધી શકીએ છીએ.સમગ્ર કેપેસીટન્સનો વોલ્ટેજ સ્ત્રોત EMF કરતા Q ગણો હશે, તે જ વોલ્ટેજ ઇન્ડક્ટન્સ પર લાગુ થશે.

એટલે કે, વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ Q ના પરિબળ દ્વારા પ્રતિક્રિયાશીલ તત્વો પરના વોલ્ટેજમાં વધારો તરફ દોરી જાય છે, અને રેઝોનન્ટ પ્રવાહ સ્ત્રોતના EMF, તેના આંતરિક પ્રતિકાર અને સર્કિટ R ના સક્રિય પ્રતિકાર દ્વારા મર્યાદિત હશે. આમ , રેઝોનન્ટ આવર્તન પર શ્રેણી સર્કિટનો પ્રતિકાર ન્યૂનતમ છે.

વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ લાગુ કરો

માં વોલ્ટેજ રેઝોનન્સની ઘટનાનો ઉપયોગ થાય છે વિવિધ પ્રકારના વિદ્યુત ફિલ્ટર્સ, ઉદાહરણ તરીકે, જો પ્રસારિત સિગ્નલમાંથી ચોક્કસ આવર્તનના વર્તમાન ઘટકને દૂર કરવું જરૂરી હોય, તો પછી શ્રેણીમાં જોડાયેલ કેપેસિટર અને ઇન્ડક્ટરનું સર્કિટ રીસીવર સાથે સમાંતરમાં મૂકવામાં આવે છે, જેથી આનો રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી વર્તમાન એલસી સર્કિટ તેના દ્વારા બંધ થઈ જશે અને તે રીસીવર સુધી પહોંચશે નહીં.

પછી એલસી-સર્કિટની રેઝોનન્ટ આવર્તનથી દૂરના આવર્તનના પ્રવાહો લોડમાં અવરોધ વિના પસાર થશે, અને માત્ર આવર્તનના પડઘોની નજીકના પ્રવાહો જ એલસી-સર્કિટ દ્વારા સૌથી ટૂંકો રસ્તો શોધી શકશે.

અથવા ઊલટું. જો ચોક્કસ આવર્તનનો માત્ર પ્રવાહ પસાર કરવો જરૂરી છે, તો પછી એલસી-સર્કિટ રીસીવર સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે, પછી સર્કિટની રેઝોનન્સ આવર્તન પરના સિગ્નલ ઘટકો લગભગ નુકસાન વિના લોડમાં પસાર થશે, અને ફ્રીક્વન્સીઝ. પ્રતિધ્વનિથી દૂર નોંધપાત્ર રીતે નબળી પડી જશે અને અમે કહી શકીએ કે તેઓ ભાર સુધી પહોંચશે નહીં. આ સિદ્ધાંત રેડિયો રીસીવરોને લાગુ પડે છે જ્યાં ઇચ્છિત રેડિયો સ્ટેશનની કડક રીતે વ્યાખ્યાયિત આવર્તન મેળવવા માટે ટ્યુનેબલ ઓસીલેટીંગ સર્કિટને ટ્યુન કરવામાં આવે છે.

સામાન્ય રીતે, વિદ્યુત ઇજનેરીમાં વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ એ અનિચ્છનીય ઘટના છે કારણ કે તે ઓવરવોલ્ટેજ અને સાધનોને નુકસાન પહોંચાડે છે.

એક સરળ ઉદાહરણ એ લાંબી કેબલ લાઇન છે, જે કોઈ કારણોસર લોડ સાથે જોડાયેલ ન હોવાનું બહાર આવ્યું છે, પરંતુ તે જ સમયે તે મધ્યવર્તી ટ્રાન્સફોર્મર દ્વારા ખવડાવવામાં આવે છે. વિતરિત કેપેસીટન્સ અને ઇન્ડક્ટન્સ સાથેની આવી લાઇન, જો તેની રેઝોનન્ટ આવર્તન સપ્લાય નેટવર્કની આવર્તન સાથે એકરુપ હોય, તો તે ફક્ત કાપી નાખવામાં આવશે અને નિષ્ફળ જશે. આકસ્મિક રેઝોનન્ટ વોલ્ટેજથી કેબલના નુકસાનને રોકવા માટે, વધારાનો લોડ લાગુ કરવામાં આવે છે.

પરંતુ ક્યારેક વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ આપણા હાથમાં ભજવે છે, માત્ર રેડિયો જ નહીં. ઉદાહરણ તરીકે, એવું બને છે કે ગ્રામીણ વિસ્તારોમાં નેટવર્કમાં વોલ્ટેજ અણધારી રીતે ઘટી ગયું છે અને મશીનને ઓછામાં ઓછા 220 વોલ્ટના વોલ્ટેજની જરૂર છે. આ કિસ્સામાં, વોલ્ટેજ રેઝોનન્સની ઘટના બચાવે છે.

મશીન સાથે શ્રેણીમાં તબક્કા દીઠ ઘણા કેપેસિટર્સનો સમાવેશ કરવા માટે તે પૂરતું છે (જો તેમાંની ડ્રાઇવ એ સિંક્રનસ મોટર છે), અને આમ સ્ટેટર વિન્ડિંગ્સ પરનો વોલ્ટેજ વધશે.

અહીં કેપેસિટર્સની યોગ્ય સંખ્યા પસંદ કરવી મહત્વપૂર્ણ છે જેથી તેઓ નેટવર્કમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપને તેમના કેપેસિટીવ પ્રતિકાર સાથે વિન્ડિંગ્સના પ્રેરક પ્રતિકાર સાથે બરાબર વળતર આપે, એટલે કે, રેઝોનન્સ માટે સર્કિટની સહેજ નજીક જઈને, તમે વધારો કરી શકો છો. લોડ હેઠળ પણ વોલ્ટેજ ડ્રોપ.

પ્રવાહોનો પડઘો

જ્યારે EMF સ્ત્રોત, કેપેસીટન્સ, ઇન્ડક્ટન્સ અને રેઝિસ્ટન્સ એકબીજા સાથે સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે આવા સર્કિટમાં રેઝોનન્સને સમાંતર રેઝોનન્સ અથવા વર્તમાન રેઝોનન્સ કહેવામાં આવે છે.વર્તમાન પડઘોની લાક્ષણિકતા એ સ્ત્રોત વર્તમાનની તુલનામાં કેપેસીટન્સ અને ઇન્ડક્ટન્સ દ્વારા નોંધપાત્ર પ્રવાહો છે.

આવા ચિત્રના દેખાવનું કારણ સ્પષ્ટ છે. ઓહ્મના નિયમ અનુસાર સક્રિય પ્રતિકાર દ્વારા પ્રવાહ U/R ની બરાબર હશે, કેપેસીટન્સ U/XC દ્વારા, ઇન્ડક્ટન્સ U/XL દ્વારા અને IL થી I ના ગુણોત્તર કંપોઝ કરીને, તમે ગુણવત્તા પરિબળનું મૂલ્ય શોધી શકો છો. પ્ર. ઇન્ડક્ટન્સ દ્વારા પ્રવાહ સ્ત્રોત પ્રવાહના Q ગણો હશે, સમાન પ્રવાહ દર અડધા સમયગાળામાં કેપેસિટરની અંદર અને બહાર વહેશે.

એટલે કે, પ્રવાહોનો પડઘો Q ના પરિબળ દ્વારા પ્રતિક્રિયાશીલ તત્વો દ્વારા વર્તમાનમાં વધારો તરફ દોરી જાય છે, અને રેઝોનન્ટ EMF સ્ત્રોતના emf, તેના આંતરિક પ્રતિકાર અને સર્કિટ R ના સક્રિય પ્રતિકાર દ્વારા મર્યાદિત હશે. આમ, રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી પર, સમાંતર ઓસીલેટીંગ સર્કિટનો પ્રતિકાર મહત્તમ છે.

રેઝોનન્ટ પ્રવાહોની અરજી

વોલ્ટેજ રેઝોનન્સની જેમ, વર્તમાન રેઝોનન્સનો ઉપયોગ વિવિધ ફિલ્ટરમાં થાય છે. પરંતુ સર્કિટ સાથે જોડાયેલ, સમાંતર સર્કિટ શ્રેણી એકના કિસ્સામાં વિરુદ્ધ રીતે કાર્ય કરે છે: લોડ સાથે સમાંતર સ્થાપિત, સમાંતર ઓસિલેટીંગ સર્કિટ સર્કિટની રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સીના પ્રવાહને લોડમાં પસાર થવા દેશે. , કારણ કે તેની પોતાની રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી પર સર્કિટનો પ્રતિકાર મહત્તમ છે.

લોડ સાથે શ્રેણીમાં સ્થાપિત, સમાંતર ઓસીલેટીંગ સર્કિટ રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી સિગ્નલને પ્રસારિત કરશે નહીં, કારણ કે તમામ વોલ્ટેજ સર્કિટ પર પડશે, અને લોડમાં રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી સિગ્નલનો એક નાનો ભાગ હશે.

તેથી, રેડિયો એન્જિનિયરિંગમાં વર્તમાન રેઝોનન્સનો મુખ્ય ઉપયોગ એ ટ્યુબ જનરેટર્સ અને ઉચ્ચ-આવર્તન એમ્પ્લીફાયર્સમાં ચોક્કસ આવર્તનના પ્રવાહ માટે મોટા પ્રતિકારની રચના છે.

વિદ્યુત ઇજનેરીમાં, વર્તમાન રેઝોનન્સનો ઉપયોગ નોંધપાત્ર પ્રેરક અને કેપેસિટીવ ઘટકો સાથે લોડના ઉચ્ચ પાવર પરિબળને પ્રાપ્ત કરવા માટે થાય છે.

દાખ્લા તરીકે, પ્રતિક્રિયાશીલ પાવર વળતર એકમો (KRM) એસિંક્રોનસ મોટર્સ અને ટ્રાન્સફોર્મર્સના વિન્ડિંગ્સ સાથે સમાંતર રીતે જોડાયેલા કેપેસિટર છે જે રેટેડ નીચે લોડ હેઠળ કાર્યરત છે.

આવા સોલ્યુશન્સનો ઉપયોગ કરંટનો પડઘો (સમાંતર રેઝોનન્સ) હાંસલ કરવા માટે ચોક્કસ રીતે લેવામાં આવે છે, જ્યારે સાધનોનો પ્રેરક પ્રતિકાર નેટવર્કની આવર્તન પર કનેક્ટેડ કેપેસિટર્સની ક્ષમતા જેટલો હોય છે, જેથી કેપેસિટર વચ્ચે પ્રતિક્રિયાશીલ ઊર્જા ફરે. અને સાધનો, અને સાધનો અને નેટવર્ક વચ્ચે નહીં; તેથી ગ્રીડ માત્ર ત્યારે જ પાવર ઉત્સર્જન કરે છે જ્યારે સાધન ચાર્જ થાય છે અને સક્રિય પાવર વાપરે છે.

જ્યારે સાધન કામ કરતું નથી, ત્યારે નેટવર્ક રેઝોનન્ટ સર્કિટ (બાહ્ય કેપેસિટર્સ અને સાધનસામગ્રીની ઇન્ડક્ટન્સ) સાથે સમાંતર રીતે જોડાયેલ હોવાનું બહાર આવ્યું છે, જે નેટવર્ક માટે ખૂબ મોટી જટિલ અવબાધનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને તેને ઘટાડવાની મંજૂરી આપે છે. શક્તિ પરિબળ.