સમાંતર, શ્રેણી અને મિશ્ર વાયરિંગ સાથે વર્તમાન અને વોલ્ટેજ

વાસ્તવિક વિદ્યુત સર્કિટમાં મોટાભાગે એક વાયરનો સમાવેશ થતો નથી, પરંતુ એકબીજા સાથે અમુક રીતે જોડાયેલા અનેક વાયરનો સમાવેશ થાય છે. તેના સરળ સ્વરૂપમાં ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટ ત્યાં માત્ર એક "ઇનપુટ" અને "આઉટપુટ" છે, એટલે કે અન્ય વાયરો સાથે જોડાવા માટેના બે આઉટપુટ છે જેના દ્વારા ચાર્જ (વર્તમાન) સર્કિટમાં વહેવાની અને સર્કિટ છોડવાની ક્ષમતા ધરાવે છે. સર્કિટમાં સ્થિર પ્રવાહ પર, ઇનપુટ અને આઉટપુટ વર્તમાન મૂલ્યો સમાન હશે.

જો તમે વિદ્યુત સર્કિટ જુઓ જેમાં વિવિધ વાયરનો સમાવેશ થાય છે, અને તેના પર પોઈન્ટની જોડી (ઇનપુટ અને આઉટપુટ) ધ્યાનમાં લો, તો સૈદ્ધાંતિક રીતે બાકીના સર્કિટને સિંગલ રેઝિસ્ટર (તેના સમકક્ષ પ્રતિકારની દ્રષ્ટિએ) તરીકે વિચારી શકાય છે. ).

આ અભિગમ સાથે, તેઓ કહે છે કે જો સર્કિટમાં વર્તમાન I એ વર્તમાન છે, અને વોલ્ટેજ U એ ટર્મિનલ વોલ્ટેજ છે, એટલે કે, "ઇનપુટ" અને "આઉટપુટ" બિંદુઓ વચ્ચે ઇલેક્ટ્રિક પોટેન્શિયલ્સમાં તફાવત છે, તો ગુણોત્તર U. / I સંપૂર્ણપણે સમકક્ષ પ્રતિકાર R સર્કિટના મૂલ્ય તરીકે ગણી શકાય.

જો ઓહ્મનો કાયદો સંતુષ્ટ છે, સમકક્ષ પ્રતિકારની ગણતરી તદ્દન સરળતાથી કરી શકાય છે.

વાયરના શ્રેણી જોડાણ સાથે વર્તમાન અને વોલ્ટેજ

સૌથી સરળ કિસ્સામાં, જ્યારે શ્રેણી સર્કિટમાં બે અથવા વધુ વાહક એકસાથે જોડાયેલા હોય, ત્યારે દરેક કંડક્ટરમાં વર્તમાન સમાન હશે, અને "આઉટપુટ" અને "ઇનપુટ" વચ્ચેનો વોલ્ટેજ, એટલે કે ટર્મિનલ્સ પર. સમગ્ર સર્કિટ, સર્કિટ બનાવતા રેઝિસ્ટર્સમાંના વોલ્ટેજના સરવાળાની બરાબર હશે. અને ઓહ્મનો કાયદો દરેક રેઝિસ્ટર માટે માન્ય હોવાથી, આપણે લખી શકીએ છીએ:

તેથી, નીચેની પેટર્ન વાયરના સીરીયલ કનેક્શનની લાક્ષણિકતા છે:

• સર્કિટના કુલ પ્રતિકારને શોધવા માટે, સર્કિટ બનાવે છે તે વાયરના પ્રતિકાર ઉમેરવામાં આવે છે;

• સર્કિટ દ્વારા વિદ્યુત પ્રવાહ સર્કિટ બનાવે છે તે દરેક વાયર દ્વારા વર્તમાન સમાન છે;

• સર્કિટના ટર્મિનલ્સ પરનો વોલ્ટેજ સર્કિટ બનાવે છે તે દરેક વાયરમાંના વોલ્ટેજના સરવાળા જેટલો છે.

વાયરના સમાંતર જોડાણ સાથે વર્તમાન અને વોલ્ટેજ

જ્યારે ઘણા વાયર એકબીજા સાથે સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે આવા સર્કિટના ટર્મિનલ્સ પરનો વોલ્ટેજ એ સર્કિટ બનાવે છે તે દરેક વાયરનો વોલ્ટેજ છે.

બધા વાયરના વોલ્ટેજ એકબીજાના સમાન હોય છે અને લાગુ વોલ્ટેજ (U) સમાન હોય છે. સમગ્ર સર્કિટ દ્વારા પ્રવાહ - "ઇનપુટ" અને "આઉટપુટ" પર - સર્કિટની દરેક શાખાઓમાં પ્રવાહોના સરવાળો જેટલો હોય છે, જે સમાંતર અને આ સર્કિટ બનાવે છે. એ જાણીને કે I = U/R, અમને તે મળે છે:

તેથી, નીચેના દાખલાઓ વાયરના સમાંતર જોડાણની લાક્ષણિકતા છે:

• સર્કિટનો કુલ પ્રતિકાર શોધવા માટે, સર્કિટ બનાવે છે તેવા વાયરના પ્રતિકારના પારસ્પરિક ઉમેરો;

• સર્કિટ દ્વારા વિદ્યુત પ્રવાહ સર્કિટ બનાવતા દરેક વાયર દ્વારા પ્રવાહોના સરવાળા સમાન છે;

• સર્કિટના ટર્મિનલ્સ પરનો વોલ્ટેજ સર્કિટ બનાવે છે તે દરેક વાયર પરના વોલ્ટેજ જેટલો છે.

સરળ અને જટિલ (સંયુક્ત) સર્કિટના સમકક્ષ સર્કિટ

મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં, વાયરના સંયુક્ત કનેક્શનનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા વિદ્યુત રેખાકૃતિઓ પોતાને પગલું-દર-પગલાં સરળીકરણ માટે ધિરાણ આપે છે.

સર્કિટના શ્રેણી-જોડાયેલા અને સમાંતર ભાગોના જૂથોને ઉપરોક્ત સિદ્ધાંત અનુસાર સમકક્ષ પ્રતિકાર દ્વારા બદલવામાં આવે છે, તબક્કાવાર ટુકડાઓના સમકક્ષ પ્રતિકારની ગણતરી કરીને, પછી તેમને સમગ્ર સર્કિટના પ્રતિકારના એક સમકક્ષ મૂલ્યમાં લાવવામાં આવે છે.

અને જો શરૂઆતમાં સર્કિટ તદ્દન ગૂંચવણભર્યું લાગે છે, તો પછી, પગલું દ્વારા સરળ, તેને શ્રેણી અને સમાંતર જોડાયેલા વાયરના નાના સર્કિટમાં વિભાજિત કરી શકાય છે, અને તેથી અંતે તે મોટા પ્રમાણમાં સરળ બને છે.

દરમિયાન, બધી યોજનાઓને આટલી સરળ રીતે સરળ બનાવી શકાતી નથી. વાયરના મોટે ભાગે સરળ "બ્રિજ" સર્કિટની આ રીતે તપાસ કરી શકાતી નથી. કેટલાક નિયમો અહીં લાગુ થવા જોઈએ:

• દરેક રેઝિસ્ટર માટે, ઓહ્મનો નિયમ પૂરો થાય છે;

• દરેક નોડ પર, એટલે કે, બે અથવા વધુ પ્રવાહોના કન્વર્જન્સના બિંદુએ, પ્રવાહોનો બીજગણિતીય સરવાળો શૂન્ય છે: નોડમાં વહેતા પ્રવાહોનો સરવાળો નોડમાંથી વહેતા પ્રવાહોના સરવાળા જેટલો છે (કિર્ચહોફનો પ્રથમ નિયમ);

• "ઇનપુટ" થી "આઉટપુટ" સુધીના દરેક પાથને બાયપાસ કરતી વખતે સર્કિટ વિભાગો પરના વોલ્ટેજનો સરવાળો સર્કિટ પર લાગુ થતા વોલ્ટેજ જેટલો છે (કિર્ચહોફનો બીજો નિયમ).

બ્રિજ વાયર

ઉપરોક્ત નિયમોનો ઉપયોગ કરવાના ઉદાહરણને ધ્યાનમાં લેવા માટે, અમે બ્રિજ સર્કિટમાં જોડાયેલા વાયરમાંથી એસેમ્બલ કરેલ સર્કિટની ગણતરી કરીએ છીએ. ગણતરીઓને વધુ જટિલ ન બનાવવા માટે, અમે ધારીશું કે વાયરના કેટલાક પ્રતિકાર એકબીજાની સમાન છે.

ચાલો આપણે "ઇનપુટ" થી સર્કિટ તરફ - સર્કિટના "આઉટપુટ" તરફના માર્ગમાં I, I1, I2, I3 ની દિશાઓ દર્શાવીએ. તે જોઈ શકાય છે કે સર્કિટ સપ્રમાણ છે, તેથી સમાન પ્રતિરોધકો દ્વારા પ્રવાહો સમાન છે, તેથી આપણે તેમને સમાન પ્રતીકો સાથે સૂચિત કરીશું. વાસ્તવમાં, જો તમે સર્કિટના «ઇનપુટ» અને «આઉટપુટ»ને બદલો છો, તો સર્કિટ મૂળથી અભેદ્ય હશે.

દરેક નોડ માટે તમે વર્તમાન સમીકરણો લખી શકો છો, એ હકીકતના આધારે કે નોડમાં વહેતા પ્રવાહોનો સરવાળો નોડ (ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જના સંરક્ષણનો કાયદો) માંથી વહેતા પ્રવાહોના સરવાળા જેટલો છે, તમને બે મળે છે. સમીકરણો

આગળનું પગલું એ સર્કિટના વ્યક્તિગત વિભાગો માટેના વોલ્ટેજના સરવાળા માટેના સમીકરણો લખવાનું છે કારણ કે તમે વિવિધ રીતે ઇનપુટથી આઉટપુટ સુધી સર્કિટની આસપાસ જાઓ છો. આ ઉદાહરણમાં સર્કિટ સપ્રમાણ હોવાથી, બે સમીકરણો પર્યાપ્ત છે:

રેખીય સમીકરણોની પ્રણાલીને ઉકેલવાની પ્રક્રિયામાં, "ઇનપુટ" અને "આઉટપુટ" ટર્મિનલ્સ વચ્ચે વર્તમાન I ની તીવ્રતા શોધવા માટે એક સૂત્ર મેળવવામાં આવે છે, જે સર્કિટ પર લાગુ કરાયેલા નિર્દિષ્ટ વોલ્ટેજ U અને વાયરના પ્રતિકારના આધારે છે. :

અને સર્કિટના કુલ સમકક્ષ પ્રતિકાર માટે, R = U/I એ હકીકતના આધારે, સૂત્ર નીચે મુજબ છે:

તમે સોલ્યુશનની શુદ્ધતા પણ ચકાસી શકો છો, ઉદાહરણ તરીકે, પ્રતિકાર મૂલ્યોના મર્યાદિત અને વિશિષ્ટ કેસ તરફ દોરીને:

હવે તમે જાણો છો કે ઓહ્મના નિયમ અને કિર્ચહોફના નિયમોને લાગુ કરીને સમાંતર, શ્રેણી, મિશ્ર અને કનેક્ટિંગ વાયર માટે વર્તમાન અને વોલ્ટેજ કેવી રીતે શોધવું. આ સિદ્ધાંતો ખૂબ જ સરળ છે, અને તેમની મદદ વડે સૌથી જટિલ વિદ્યુત સર્કિટ પણ કેટલીક સરળ ગાણિતિક ક્રિયાઓ દ્વારા આખરે પ્રાથમિક સ્વરૂપમાં ઘટાડી દેવામાં આવે છે.