સતત ઓસિલેશન અને પેરામેટ્રિક રેઝોનન્સ

સતત સ્પંદનો - સ્પંદનો જેની ઊર્જા સમય સાથે બદલાતી નથી. વાસ્તવિક ભૌતિક પ્રણાલીઓમાં, હંમેશા એવા કારણો હોય છે જે સ્પંદન ઊર્જાને થર્મલ ઊર્જામાં સંક્રમણનું કારણ બને છે (દા.ત. યાંત્રિક પ્રણાલીઓમાં ઘર્ષણ, વિદ્યુત પ્રણાલીઓમાં સક્રિય પ્રતિકાર).

તેથી, આ ઉર્જા ખોટ ફરી ભરાઈ જાય તો જ અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશન મેળવી શકાય છે. બાહ્ય સ્ત્રોતમાંથી ઉર્જાને કારણે સ્વ-ઓસીલેટીંગ સિસ્ટમ્સમાં આવી ભરપાઈ આપમેળે થાય છે. સતત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઓસિલેશનનો ખૂબ વ્યાપક ઉપયોગ થાય છે. તેમને મેળવવા માટે વિવિધ જનરેટરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

વિદ્યુત અથવા યાંત્રિક સ્પંદનો (ઓસીલેટીંગ સર્કલ અથવા લોલકના) ને અડચણ વગરના બનાવવા માટે, દરેક સમયે પ્રતિકાર અથવા ઘર્ષણના નુકસાનની ભરપાઈ કરવી જરૂરી છે.

ઉદાહરણ તરીકે, તમે વૈકલ્પિક ઇએમએફ સાથે ઓસીલેટીંગ સર્કિટ પર કાર્ય કરી શકો છો, જે સમયાંતરે કોઇલમાં વર્તમાનમાં વધારો કરશે અને તે મુજબ, કેપેસિટરમાં વોલ્ટેજ કંપનવિસ્તાર જાળવી રાખશે.અથવા તમે લોલકને સમાન રીતે દબાણ કરી શકો છો, તેને સુમેળમાં ઝૂલતા રાખો.

જેમ તમે જાણો છો, ઓસીલેટીંગ સર્કિટના કોઇલના ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઊર્જાની તીવ્રતા તેના ઇન્ડક્ટન્સ અને વર્તમાન સાથે નીચેના સંબંધ દ્વારા સંબંધિત છે (બીજું સૂત્ર છેકેપેસિટરના ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની ઊર્જા સમાન સમોચ્ચ સમોચ્ચ)

પ્રથમ સૂત્રથી તે સ્પષ્ટ છે કે જો આપણે વૈકલ્પિક EMF સર્કિટ પર કાર્ય કરીને, કોઇલમાં સમયાંતરે વર્તમાન વધારીએ, તો પછી (સૂત્રમાં બીજા પરિબળ - વર્તમાનને વધારીને અથવા ઘટાડીને) આપણે સમયાંતરે આ સર્કિટને ઊર્જા સાથે ફરી ભરીશું.

સર્કિટ પર તેના કુદરતી મુક્ત ઓસિલેશન્સ સાથે સમયસર સખત રીતે કાર્ય કરવાથી, એટલે કે, રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી પર, આપણે વિદ્યુત રેઝોનન્સની ઘટના મેળવીશું, કારણ કે તે રેઝોનન્ટ આવર્તન પર છે. ઓસીલેટીંગ સિસ્ટમ સૌથી વધુ સઘન રીતે તેને પૂરી પાડવામાં આવતી ઊર્જાને શોષી લે છે.

પરંતુ જો તમે સમયાંતરે બીજા પરિબળ (વર્તમાન અથવા વોલ્ટેજ નહીં), પરંતુ પ્રથમ પરિબળ - ઇન્ડક્ટન્સ અથવા કેપેસીટન્સ બદલો તો શું? આ કિસ્સામાં, સર્કિટ તેની ઊર્જામાં પણ ફેરફાર કરશે.

ઉદાહરણ તરીકે, સમયાંતરે કોઇલની અંદર અને બહાર કોરને દબાણ કરવું અથવા કેપેસિટરની અંદર અને બહાર દબાણ કરવુંડાઇલેક્ટ્રિક, — આપણને સર્કિટમાં ઊર્જામાં ખૂબ ચોક્કસ સમયાંતરે ફેરફાર પણ મળે છે.

કોઇલ ઇન્ડક્ટન્સમાં એકમ ફેરફાર માટે અમે આ સ્થિતિ લખીએ છીએ:

સર્કિટના સ્વિંગની સૌથી વધુ સ્પષ્ટ અસર એ હશે કે જો ઇન્ડક્ટન્સમાં ફેરફાર સમયસર કરવામાં આવે. ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણે એ જ સર્કિટને સમયની કોઈપણ ક્ષણે લઈએ, જ્યારે અમુક કરંટ i પહેલેથી જ તેમાંથી વહેતો હોય, અને કોઈલમાં કોર દાખલ કરીએ, તો ઊર્જા નીચેની રકમથી બદલાશે:

હવે સર્કિટમાં જ મુક્ત ઓસિલેશન્સ દેખાવા દો, પરંતુ તે ક્ષણે જ્યારે, એક ક્વાર્ટર અવધિ પછી, ઊર્જા સંપૂર્ણપણે કેપેસિટરમાં પસાર થઈ ગઈ હોય અને કોઈલમાં વર્તમાન શૂન્ય થઈ જાય, ત્યારે આપણે અચાનક કોઈલમાંથી કોર દૂર કરીશું ઇન્ડક્ટન્સ. પ્રારંભિક મૂલ્ય L પર તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછા આવશે. જ્યારે કોર દૂર કરવામાં આવે ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સામે કોઈ કાર્ય ખર્ચ કરવાની જરૂર નથી. તેથી, જ્યારે કોઈલમાં કોરને ધકેલવામાં આવે છે, ત્યારે સર્કિટને ઊર્જા પ્રાપ્ત થાય છે, કારણ કે અમે કામ કર્યું છે, જેનું મૂલ્ય:

સમયગાળાના એક ક્વાર્ટર પછી, કેપેસિટર ડિસ્ચાર્જ થવાનું શરૂ કરે છે, તેની ઊર્જા ફરીથી કોઇલના ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. જ્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કંપનવિસ્તાર સુધી પહોંચે છે, ત્યારે અમે ફરીથી કોરને તીવ્રપણે દબાવીશું. ફરીથી ઇન્ડક્ટન્સમાં વધારો થયો, તે જ રકમ દ્વારા વધારો થયો.

અને ફરીથી, શૂન્ય પ્રવાહ પર, અમે ઇન્ડક્ટન્સને તેના મૂળ મૂલ્યમાં પરત કરીએ છીએ. પરિણામે, જો પ્રત્યેક અર્ધ-ચક્ર માટે ઉર્જાનો લાભ પ્રતિકારના નુકસાન કરતાં વધી જાય, તો લૂપની ઊર્જા દરેક સમયે વધશે અને ઓસિલેશન કંપનવિસ્તાર વધશે. આ પરિસ્થિતિ અસમાનતા દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:

અહીં અમે આ અસમાનતાની બંને બાજુઓને L દ્વારા વિભાજીત કરી અને લઘુગણક ઘટાડાના ચોક્કસ મૂલ્ય માટે કૂદકા દ્વારા પેરામેટ્રિક ઉત્તેજનાની શક્યતા માટેની સ્થિતિ લખી.

પીરિયડ દીઠ બે વાર ઇન્ડક્ટન્સ (અથવા કેપેસીટન્સ) બદલવાની ભલામણ કરવામાં આવે છે, તેથી પેરામીટર ફેરફારની આવર્તન (પેરામેટ્રિક રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી) ઓસીલેટીંગ સિસ્ટમની કુદરતી આવર્તન કરતાં બમણી હોવી જોઈએ:

તેથી સર્કિટમાં ઓસિલેશનના ઉત્તેજનાનો માર્ગ ઇએમએફ અથવા વર્તમાનને સીધા બદલવાની જરૂર વગર દેખાયો.સર્કિટમાં પ્રારંભિક વધઘટ થતો પ્રવાહ હંમેશા એક અથવા બીજી રીતે હાજર હોય છે, અને તે વાતાવરણમાં રેડિયો ફ્રીક્વન્સી ઓસિલેશનના દખલને પણ ધ્યાનમાં લેતું નથી.

જો ઇન્ડક્ટન્સ (અથવા કેપેસીટન્સ) કૂદકામાં બદલાતું નથી, પરંતુ સુમેળમાં, તો પછી ઓસિલેશનની ઘટનાની સ્થિતિ થોડી અલગ દેખાશે:

કારણ કે કેપેસીટન્સ અને ઇન્ડક્ટન્સ સર્કિટ પેરામીટર્સ છે (જેમ કે લોલકનું દળ અથવા સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપકતા), ઉત્તેજક ઓસિલેશનની પદ્ધતિને પેરામેટ્રિક ઉત્તેજના પણ કહેવામાં આવે છે.

20મી સદીની શરૂઆતમાં સોવિયેત ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ મેન્ડેલસ્ટેમ અને પેપલેક્સી દ્વારા આ ઘટનાની શોધ અને વ્યવહારિક રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો. આ ભૌતિક ઘટનાના આધારે, તેઓએ 4 kW ની શક્તિ અને ચલ ઇન્ડક્ટન્સ સાથે પ્રથમ પેરામેટ્રિક AC જનરેટર બનાવ્યું.

જનરેટરની ડિઝાઇનમાં, સપાટ કોઇલની સાત જોડી ફ્રેમની બંને બાજુઓ પર સ્થિત હતી, જેની પોલાણમાં પ્રોટ્રુઝન સાથે ફેરોમેગ્નેટિક ડિસ્ક ફરતી હતી. જ્યારે ડિસ્કને મોટર દ્વારા ફેરવવા માટે ચલાવવામાં આવે છે, ત્યારે તેના પ્રોટ્રુઝન સમયાંતરે કોઇલની દરેક જોડી વચ્ચેની જગ્યાની અંદર અને બહાર જાય છે, જેનાથી ઇન્ડક્ટન્સ અને ઉત્તેજક ઓસિલેશનમાં ફેરફાર થાય છે.