પ્રવાહ અને ચુંબકીય પ્રવાહ સંબંધ

તે અનુભવ પરથી જાણીતું છે કે સ્થાયી ચુંબકની નજીક, તેમજ વર્તમાન-વહન વાહકની નજીક, ભૌતિક અસરો અવલોકન કરી શકાય છે, જેમ કે અન્ય ચુંબક અથવા વર્તમાન-વહન વાહક પર યાંત્રિક અસર, તેમજ આપેલ દિશામાં આગળ વધતા વાહકમાં EMF નો દેખાવ. જગ્યા

ચુંબક અને વર્તમાન-વહન વાહકની નજીક અવકાશની અસામાન્ય સ્થિતિને ચુંબકીય ક્ષેત્ર કહેવામાં આવે છે, જેની માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાઓ આ ઘટનાઓ દ્વારા સરળતાથી નક્કી કરવામાં આવે છે: યાંત્રિક ક્રિયાના બળ દ્વારા અથવા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઇન્ડક્શન દ્વારા, હકીકતમાં, પ્રેરિત તીવ્રતા દ્વારા ફરતા વાહક EMF.

કંડક્ટરમાં ઇએમએફના વહનની ઘટના (ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઇન્ડક્શનની ઘટના) વિવિધ પરિસ્થિતિઓમાં થાય છે. તમે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વાયરને ખસેડી શકો છો અથવા સ્થિર વાયરની નજીકના ચુંબકીય ક્ષેત્રને બદલી શકો છો. કોઈપણ કિસ્સામાં, અવકાશમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરફાર કંડક્ટરમાં EMF પ્રેરે છે.

આ ઘટનાની તપાસ માટે એક સરળ પ્રાયોગિક ઉપકરણ આકૃતિમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. અહીં વાહક (કોપર) રિંગ તેના પોતાના વાયર સાથે જોડાયેલ છે બેલિસ્ટિક ગેલ્વેનોમીટર સાથે, તીરના વિચલન દ્વારા, જેના માટે આ સરળ સર્કિટમાંથી પસાર થતા ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની માત્રાનો અંદાજ કાઢવો શક્ય બનશે. પ્રથમ, ચુંબક (સ્થિતિ a) ની નજીક અવકાશમાં અમુક બિંદુએ રિંગને કેન્દ્રમાં કરો, પછી રિંગને તીવ્ર રીતે ખસેડો (સ્થિતિ b પર). ગેલ્વેનોમીટર સર્કિટમાંથી પસાર થતા ચાર્જનું મૂલ્ય બતાવશે, Q.

હવે આપણે રિંગને બીજા બિંદુએ મૂકીએ છીએ, ચુંબકથી થોડે આગળ (c સ્થિતિ પર), અને ફરીથી, તે જ ગતિ સાથે, અમે તેને બાજુ પર (d સ્થિતિ પર) તીવ્રપણે ખસેડીએ છીએ. ગેલ્વેનોમીટર સોયનું વિચલન પ્રથમ પ્રયાસ કરતા ઓછું હશે. અને જો આપણે લૂપ R ના પ્રતિકારને વધારીએ, ઉદાહરણ તરીકે, કોપરને ટંગસ્ટન સાથે બદલીને, તે જ રીતે રિંગને ખસેડીએ, તો આપણે જોશું કે ગેલ્વેનોમીટર તેનાથી પણ નાનો ચાર્જ બતાવશે, પરંતુ આ ચાર્જનું મૂલ્ય ગેલ્વેનોમીટર કોઈ પણ સંજોગોમાં લૂપ પ્રતિકાર માટે વિપરિત પ્રમાણસર હશે.

પ્રયોગ સ્પષ્ટપણે દર્શાવે છે કે કોઈપણ બિંદુએ ચુંબકની આજુબાજુની જગ્યામાં અમુક ગુણધર્મ હોય છે, જે જ્યારે આપણે રિંગને ચુંબકથી દૂર ખસેડીએ છીએ ત્યારે ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતા ચાર્જની માત્રાને સીધી અસર કરે છે. ચાલો તેને ચુંબકની નજીક કંઈક કહીએ, ચુંબકીય પ્રવાહ, અને અમે તેના જથ્થાત્મક મૂલ્યને F અક્ષરથી દર્શાવીએ છીએ. Ф ~ Q * R અને Q ~ Ф / R ની જાહેર અવલંબન નોંધો.

ચાલો પ્રયોગને જટિલ બનાવીએ. અમે કોપર લૂપને ચુંબકની સામેના ચોક્કસ બિંદુએ, તેની બાજુમાં (ડી સ્થિતિ પર) ઠીક કરીશું, પરંતુ હવે આપણે લૂપનો વિસ્તાર બદલીશું (તેનો વાયર વડે ઓવરલેપ થતો ભાગ). ગેલ્વેનોમીટરનું રીડિંગ્સ રીંગના ક્ષેત્રફળ (સ્થિતિ e પર) માં થતા ફેરફારના પ્રમાણસર હશે.

તેથી, લૂપ પર કામ કરતા આપણા ચુંબકમાંથી ચુંબકીય પ્રવાહ F એ લૂપના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણસર છે. પરંતુ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન B, ચુંબકની તુલનામાં રિંગની સ્થિતિ સાથે સંબંધિત, પરંતુ રિંગના પરિમાણોથી સ્વતંત્ર, ચુંબકની નજીકના અવકાશમાં કોઈપણ માનવામાં આવેલા બિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની મિલકત નક્કી કરે છે.

તાંબાની વીંટી સાથેના પ્રયોગો ચાલુ રાખીને, હવે આપણે પ્રારંભિક ક્ષણે (સ્થિતિ g) ચુંબકની સાપેક્ષમાં રિંગના પ્લેનની સ્થિતિ બદલીશું અને પછી તેને ચુંબકની અક્ષ (પોઝિશન h) સાથેની સ્થિતિમાં ફેરવીશું.

નોંધ કરો કે રિંગ અને ચુંબક વચ્ચેના કોણમાં જેટલો મોટો ફેરફાર થશે, તેટલો વધુ ચાર્જ ક્યૂ ગેલ્વેનોમીટર દ્વારા સર્કિટમાંથી વહે છે. આનો અર્થ એ છે કે રિંગ દ્વારા ચુંબકીય પ્રવાહ ચુંબક અને સામાન્ય વચ્ચેના કોણના કોસાઇન સાથે પ્રમાણસર છે. રિંગના પ્લેન સુધી.

આમ, આપણે તે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન B - એક વેક્ટર જથ્થા છે, જેની દિશા આપેલ બિંદુએ તે સ્થાન પરના રિંગના પ્લેનની સામાન્ય દિશા સાથે સુસંગત હોય છે જ્યારે, જ્યારે રિંગને ચુંબકથી તીવ્રપણે દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે ચાર્જ Q સાથે પસાર થાય છે. સર્કિટ મહત્તમ છે.

પ્રયોગમાં ચુંબકને બદલે તમે ઉપયોગ કરી શકો છો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટની કોઇલ, આ કોઇલને ખસેડો અથવા તેમાં વર્તમાનને બદલો, જેનાથી પ્રાયોગિક લૂપમાં પ્રવેશતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વધારો અથવા ઘટાડો થાય છે.

ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા ઘૂસી ગયેલો વિસ્તાર આવશ્યકપણે ગોળાકાર વળાંક દ્વારા બંધાયેલ હોઈ શકતો નથી, તે સૈદ્ધાંતિક રીતે કોઈપણ સપાટી હોઈ શકે છે, ચુંબકીય પ્રવાહ કે જેના દ્વારા પછી એકીકરણ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

તે તારણ આપે છે કે ચુંબકીય પ્રવાહ F શું સપાટી S દ્વારા ચુંબકીય ઇન્ડક્શન વેક્ટર B નો પ્રવાહ છે.અને ચુંબકીય ઇન્ડક્શન B એ ક્ષેત્રમાં આપેલ બિંદુ પર ચુંબકીય પ્રવાહ ઘનતા F છે. ચુંબકીય પ્રવાહ Ф ને «વેબર» — Wb ના એકમોમાં માપવામાં આવે છે. મેગ્નેટિક ઇન્ડક્શન B ટેસ્લા - ટેસ્લાના એકમોમાં માપવામાં આવે છે.

જો કાયમી ચુંબક અથવા વર્તમાન વહન કરતી કોઇલની આજુબાજુની સમગ્ર જગ્યાને ગેલ્વેનોમીટર કોઇલ દ્વારા સમાન રીતે તપાસવામાં આવે, તો આ જગ્યામાં કહેવાતી "ચુંબકીય રેખાઓ" ની અનંત સંખ્યાનું નિર્માણ શક્ય છે. વેક્ટર રેખાઓ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન B — દરેક બિંદુ પરના સ્પર્શકોની દિશા જે અભ્યાસ કરેલ જગ્યાના આ બિંદુઓ પર ચુંબકીય ઇન્ડક્શન વેક્ટર B ની દિશાને અનુરૂપ હશે.

એકમ ક્રોસ-સેક્શન S = 1 સાથે કાલ્પનિક ટ્યુબ દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્રની જગ્યાને વિભાજીત કરીને, કહેવાતા મેળવી શકાય છે. એકલ ચુંબકીય નળીઓ જેની ધરીઓને એકલ ચુંબકીય રેખાઓ કહેવામાં આવે છે. આ અભિગમનો ઉપયોગ કરીને, તમે ચુંબકીય ક્ષેત્રના માત્રાત્મક ચિત્રને દૃષ્ટિની રીતે દર્શાવી શકો છો, અને આ કિસ્સામાં ચુંબકીય પ્રવાહ પસંદ કરેલી સપાટીમાંથી પસાર થતી રેખાઓની સંખ્યા જેટલી હશે.

ચુંબકીય રેખાઓ સતત હોય છે, તેઓ ઉત્તર ધ્રુવને છોડીને દક્ષિણ ધ્રુવમાં આવશ્યકપણે પ્રવેશ કરે છે, તેથી કોઈપણ બંધ સપાટી દ્વારા કુલ ચુંબકીય પ્રવાહ શૂન્ય છે. ગાણિતિક રીતે તે આના જેવો દેખાય છે:

નળાકાર કોઇલની સપાટીથી બંધાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો વિચાર કરો. વાસ્તવમાં, તે એક ચુંબકીય પ્રવાહ છે જે આ કોઇલના વળાંકથી બનેલી સપાટીમાં પ્રવેશ કરે છે. આ કિસ્સામાં, કોઇલના દરેક વળાંક માટે કુલ સપાટીને અલગ-અલગ સપાટીઓમાં વિભાજિત કરી શકાય છે. આકૃતિ બતાવે છે કે કોઇલના ઉપલા અને નીચલા વળાંકની સપાટીઓ ચાર એકલ ચુંબકીય રેખાઓ દ્વારા વીંધેલી છે, અને કોઇલની મધ્યમાં વળાંકોની સપાટીને આઠ દ્વારા વીંધવામાં આવે છે.

કોઇલના તમામ વળાંકો દ્વારા કુલ ચુંબકીય પ્રવાહનું મૂલ્ય શોધવા માટે, તેના દરેક વળાંકની સપાટીમાં પ્રવેશતા ચુંબકીય પ્રવાહનો સરવાળો કરવો જરૂરી છે, એટલે કે કોઇલના વ્યક્તિગત વળાંકો સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય પ્રવાહો:

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 જો કોઇલમાં 8 વળાંક હોય.

અગાઉની આકૃતિમાં બતાવેલ સપ્રમાણ વિન્ડિંગ ઉદાહરણ માટે:

F ટોપ વળાંક = 4 + 4 + 6 + 8 = 22;

F નીચલા વળાંક = 4 + 4 + 6 + 8 = 22.

Ф કુલ = Ф ઉપલા વળાંક + Ф નીચલા વળાંક = 44.

આ તે છે જ્યાં "ફ્લો કનેક્શન" નો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવ્યો છે. સ્ટ્રીમિંગ કનેક્શન કોઇલના તમામ વળાંકો સાથે સંકળાયેલ કુલ ચુંબકીય પ્રવાહ, તેના વ્યક્તિગત વળાંકો સાથે સંકળાયેલા ચુંબકીય પ્રવાહના સરવાળાના આંકડાકીય રીતે સમાન:

Фm એ કોઇલની એક ક્રાંતિ દ્વારા વર્તમાન દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય પ્રવાહ છે; wэ — કોઇલમાં વળાંકની અસરકારક સંખ્યા;

ફ્લક્સ લિંકેજ એ વર્ચ્યુઅલ મૂલ્ય છે કારણ કે વાસ્તવમાં વ્યક્તિગત ચુંબકીય પ્રવાહનો કોઈ સરવાળો નથી, પરંતુ કુલ ચુંબકીય પ્રવાહ છે. જો કે, જ્યારે કોઇલના વળાંકો પર ચુંબકીય પ્રવાહનું વાસ્તવિક વિતરણ અજ્ઞાત હોય, પરંતુ પ્રવાહ સંબંધ જાણીતો હોય, ત્યારે આવશ્યક રકમ મેળવવા માટે જરૂરી સમાન સમાન વળાંકોની સંખ્યાની ગણતરી કરીને કોઇલને સમકક્ષ દ્વારા બદલી શકાય છે. ચુંબકીય પ્રવાહનું.