વર્તમાન અને વોલ્ટેજના RMS મૂલ્યો

સમયગાળા દરમિયાન વૈકલ્પિક સાઇનુસોઇડલ પ્રવાહમાં વિવિધ તાત્કાલિક મૂલ્યો હોય છે. એ પ્રશ્ન પૂછવો સ્વાભાવિક છે કે સર્કિટમાં સમાવિષ્ટ એમ્મીટર વડે વર્તમાનનું શું મૂલ્ય માપવામાં આવશે?

વૈકલ્પિક વર્તમાન સર્કિટ્સ, તેમજ વિદ્યુત માપનની ગણતરી કરતી વખતે, પ્રવાહો અને વોલ્ટેજના ત્વરિત અથવા કંપનવિસ્તાર મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરવો અસુવિધાજનક છે, અને સમયગાળા દરમિયાન તેમના સરેરાશ મૂલ્યો શૂન્ય છે. વધુમાં, સમયાંતરે બદલાતા પ્રવાહની વિદ્યુત અસર (પ્રકાશિત ગરમીની માત્રા, સંપૂર્ણ કામગીરી વગેરે) આ પ્રવાહના કંપનવિસ્તાર દ્વારા અંદાજી શકાતી નથી.

વર્તમાન અને વોલ્ટેજના કહેવાતા અસરકારક મૂલ્યોની વિભાવનાઓનો પરિચય સૌથી અનુકૂળ હતો... આ વિભાવનાઓ વર્તમાનની થર્મલ (અથવા યાંત્રિક) ક્રિયા પર આધારિત છે, જે તેની દિશા પર આધારિત નથી.

વૈકલ્પિક પ્રવાહનું રુટ સરેરાશ ચોરસ મૂલ્ય - આ પ્રત્યક્ષ પ્રવાહનું મૂલ્ય છે કે જેના પર વૈકલ્પિક પ્રવાહના સમયગાળા દરમિયાન વૈકલ્પિક પ્રવાહ દરમિયાન વાહકમાં સમાન પ્રમાણમાં ગરમી છોડવામાં આવે છે.

લીધેલી ક્રિયાઓનું મૂલ્યાંકન કરવા વૈકલ્પિક પ્રવાહ, અમે પ્રત્યક્ષ પ્રવાહની થર્મલ અસર સાથે તેની ક્રિયાઓની તુલના કરીશું.

પ્રતિકાર rમાંથી પસાર થતી DC પાવર P A એ P = P2r હશે.

AC પાવર એ સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન તાત્કાલિક શક્તિ Az2r ની સરેરાશ અસર અથવા તે જ સમય માટે (I am x sinωT)2 NS r ની સરેરાશ તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.

પીરિયડ માટે t2 નું સરેરાશ મૂલ્ય એમ માનવામાં આવે છે. પ્રત્યક્ષ પ્રવાહની શક્તિ અને વૈકલ્પિક પ્રવાહની શક્તિની સમાનતા, આપણી પાસે છે: Az2r = Mr -n, જ્યાંથી Az = √M,

જથ્થા I ને વૈકલ્પિક પ્રવાહનું અસરકારક મૂલ્ય કહેવામાં આવે છે.

વૈકલ્પિક પ્રવાહ પર i2 નું સરેરાશ મૂલ્ય નીચે પ્રમાણે નક્કી કરવામાં આવે છે.

ચાલો એક sinusoidal વર્તમાન વળાંક બાંધીએ. દરેક ત્વરિત વર્તમાન મૂલ્યનું વર્ગીકરણ કરીને, અમે P વિરુદ્ધ સમય વળાંક મેળવીએ છીએ.

AC rms મૂલ્ય

આ વળાંકના બંને ભાગો આડી અક્ષની ઉપર આવેલા છે, કારણ કે સમયગાળાના બીજા ભાગમાં નકારાત્મક પ્રવાહો (-i) જ્યારે વર્ગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે હકારાત્મક મૂલ્યો આપે છે.

બેઝ T અને વળાંક i2 અને આડી અક્ષ દ્વારા બંધાયેલા વિસ્તારની બરાબર વિસ્તાર સાથે લંબચોરસ બનાવો. લંબચોરસ M ની ઊંચાઈ સમયગાળા માટે P ના સરેરાશ મૂલ્યને અનુરૂપ હશે. આ સમયગાળાનું મૂલ્ય, ઉચ્ચ ગણિતનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે, તે 1/2 I2m બરાબર હશે... તેથી, M. = 1/2 I2m

કારણ કે rms મૂલ્ય Im વૈકલ્પિક વર્તમાન છે Im = √M પછી અંતે I = Im / √2

એ જ રીતે, વોલ્ટેજ U અને E માટે rms અને કંપનવિસ્તાર મૂલ્યો વચ્ચેનો સંબંધ આ સ્વરૂપ ધરાવે છે:

U = Um / √2E = Em / √2

ચલોના અસરકારક મૂલ્યો સબસ્ક્રિપ્ટ્સ (I, U, E) વિના મોટા અક્ષરો દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

ઉપરના આધારે, આપણે કહી શકીએ કે વૈકલ્પિક પ્રવાહનું અસરકારક મૂલ્ય આવા સીધા પ્રવાહ જેટલું છે, જે વૈકલ્પિક પ્રવાહના સમાન પ્રતિકારમાંથી પસાર થઈને, તે જ સમયે ઊર્જાનો સમાન જથ્થો મુક્ત કરે છે.

વૈકલ્પિક વર્તમાન સર્કિટમાં સમાવિષ્ટ વિદ્યુત માપન સાધનો (એમીટર, વોલ્ટમેટર્સ) વર્તમાન અથવા વોલ્ટેજના અસરકારક મૂલ્યો સૂચવે છે.

વેક્ટર ડાયાગ્રામ બનાવતી વખતે, કંપનવિસ્તારને નહીં, પરંતુ વેક્ટરના અસરકારક મૂલ્યોને મુલતવી રાખવું વધુ અનુકૂળ છે. આ માટે, વેક્ટરની લંબાઈ એક વખત √2 દ્વારા ઘટાડવામાં આવે છે. આ ડાયાગ્રામ પરના વેક્ટરનું સ્થાન બદલતું નથી.