વર્તમાન ચક્ર પદ્ધતિ

વર્તમાન લૂપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ સતત પ્રવાહો સાથે પ્રતિકારક રેખીય સર્કિટની ગણતરી કરવા અને હાર્મોનિક પ્રવાહો સાથે રેખીય સર્કિટના જટિલ સમકક્ષ સર્કિટની ગણતરી કરવા માટે થાય છે. આ કિસ્સામાં, લૂપ પ્રવાહો ગણતરીમાં રજૂ કરવામાં આવે છે - આ કાલ્પનિક પ્રવાહો છે જે સ્વતંત્ર બંધ સર્કિટમાં બંધ છે, ઓછામાં ઓછી એક નવી શાખાની હાજરી દ્વારા એકબીજાથી અલગ છે.

વર્તમાન લૂપ પદ્ધતિ દ્વારા સર્કિટ ગણતરી પદ્ધતિ

લૂપ કરંટ પદ્ધતિમાં, દરેક સ્વતંત્ર લૂપમાં વહેતા ગણાતા (લૂપ) પ્રવાહોને અજાણ્યા જથ્થા તરીકે લેવામાં આવે છે. આમ, સિસ્ટમમાં અજાણ્યા પ્રવાહો અને સમીકરણોની સંખ્યા સર્કિટના સ્વતંત્ર લૂપ્સની સંખ્યા જેટલી છે.

વર્તમાન લૂપ પદ્ધતિ દ્વારા શાખા પ્રવાહોની ગણતરી નીચેના ક્રમમાં કરવામાં આવે છે:

1 અમે સર્કિટનો એક યોજનાકીય આકૃતિ દોરીએ છીએ અને તમામ ઘટકોને લેબલ કરીએ છીએ.

2 તમામ સ્વતંત્ર રૂપરેખા વ્યાખ્યાયિત કરો.

3 અમે દરેક સ્વતંત્ર લૂપ્સ (ઘડિયાળની દિશામાં અથવા કાઉન્ટરક્લોકવાઇઝ) માં લૂપ પ્રવાહોના પ્રવાહની દિશા આપખુદ રીતે સેટ કરીએ છીએ. ચાલો આ પ્રવાહોને સૂચિત કરીએ.લૂપ પ્રવાહોને નંબર આપવા માટે, તમે અરબી બે-અંકની સંખ્યાઓ (I11, I22, I33, વગેરે) અથવા રોમન અંકોનો ઉપયોગ કરી શકો છો.

4 થી કિર્ચહોફનો બીજો કાયદો, લૂપ પ્રવાહોના સંદર્ભમાં, અમે તમામ સ્વતંત્ર લૂપ્સ માટે સમીકરણો ઘડીએ છીએ. સમીકરણ લખતી વખતે, ધ્યાનમાં રાખો કે લૂપના બાયપાસની દિશા જેના માટે સમીકરણ બનાવવામાં આવ્યું છે તે લૂપના લૂપ પ્રવાહની દિશા સાથે એકરુપ છે. હકીકત એ છે કે બે સર્કિટને લગતી નજીકની શાખાઓમાં બે લૂપ પ્રવાહ વહે છે તે પણ ધ્યાનમાં લેવું આવશ્યક છે. આવી શાખાઓમાં ગ્રાહકોના વોલ્ટેજ ડ્રોપ દરેક વર્તમાનમાંથી અલગથી લેવામાં આવે છે.

5 અમે પરિણામી સિસ્ટમને દરેક પદ્ધતિ દ્વારા લૂપ પ્રવાહોના સંદર્ભમાં હલ કરીએ છીએ અને તેમને નિર્ધારિત કરીએ છીએ.

6 અમે મનસ્વી રીતે તમામ શાખાઓના વાસ્તવિક પ્રવાહોની દિશા નિર્ધારિત કરીએ છીએ અને તેમને લેબલ કરીએ છીએ. વાસ્તવિક પ્રવાહોને એવી રીતે ચિહ્નિત કરવા જોઈએ કે તેઓ સર્કિટ પ્રવાહો સાથે મૂંઝવણમાં ન આવે. એકલ અરબી અંકો (I1, I2, I3, વગેરે) નો ઉપયોગ વાસ્તવિક પ્રવાહોની સંખ્યા માટે થઈ શકે છે.

7 અમે લૂપ પ્રવાહોમાંથી વાસ્તવિક પ્રવાહોમાં પસાર કરીએ છીએ, એમ ધારી રહ્યા છીએ કે વાસ્તવિક શાખા પ્રવાહ આ શાખા સાથે વહેતા લૂપ પ્રવાહોના બીજગણિત સરવાળા સમાન છે.

બીજગણિતના સમીકરણમાં, ચિહ્ન બદલ્યા વિના, લૂપ પ્રવાહ લેવામાં આવે છે, જેની દિશા વાસ્તવિક શાખા પ્રવાહની ધારિત દિશા સાથે એકરુપ હોય છે. નહિંતર, લૂપ પ્રવાહને માઈનસ વન વડે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

લૂપ પ્રવાહોની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને જટિલ સર્કિટની ગણતરીનું ઉદાહરણ

આકૃતિ 1 માં બતાવેલ સર્કિટમાં, વર્તમાન લૂપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને તમામ પ્રવાહોની ગણતરી કરો. સર્કિટ પરિમાણો: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.

ચોખા. 1. લૂપ પ્રવાહોની પદ્ધતિ દ્વારા ગણતરીના ઉદાહરણ માટે ઇલેક્ટ્રિકલ ડાયાગ્રામ

જવાબ આપો.આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને જટિલ સર્કિટની ગણતરી કરવા માટે, સ્વતંત્ર લૂપ્સની સંખ્યા અનુસાર બે સમીકરણો બનાવવા માટે તે પૂરતું છે. લૂપ પ્રવાહો ઘડિયાળની દિશામાં હોય છે અને I11 અને I22 દર્શાવે છે (આકૃતિ 1 જુઓ).

લૂપ કરંટના સંદર્ભમાં કિર્ચહોફના બીજા કાયદા અનુસાર, આપણે સમીકરણો બનાવીએ છીએ:

અમે સિસ્ટમને હલ કરીએ છીએ અને લૂપ પ્રવાહો I11 = I22 = 3 A મેળવીએ છીએ.

અમે મનસ્વી રીતે તમામ શાખાઓના વાસ્તવિક પ્રવાહોની દિશા નિર્ધારિત કરીએ છીએ અને તેમને લેબલ કરીએ છીએ. આકૃતિ 1 માં આ પ્રવાહો I1, I2, I3 છે. આ પ્રવાહોની દિશા સમાન છે - ઊભી રીતે ઉપરની તરફ.

અમે લૂપ પ્રવાહોમાંથી વાસ્તવિક પ્રવાહોમાં પસાર કરીએ છીએ. પ્રથમ શાખામાં માત્ર એક લૂપ I11 વહે છે. તેની દિશા વાસ્તવિક શાખા પ્રવાહની દિશા સાથે એકરુપ છે. આ કિસ્સામાં, વાસ્તવિક વર્તમાન I1 + I11 = 3 A.

બીજી શાખાનો વાસ્તવિક પ્રવાહ બે આંટીઓ I11 અને I22 દ્વારા રચાય છે. વર્તમાન I22 વાસ્તવિક દિશા સાથે એકરુપ છે, અને I11 વાસ્તવિક એક તરફ નિર્દેશિત થાય છે. પરિણામે, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.

ત્રીજી શાખામાં માત્ર લૂપ કરંટ I22 વહે છે. આ પ્રવાહની દિશા વાસ્તવિકની વિરુદ્ધ છે, તેથી I3 માટે I3 = -I22 = -3A લખવાનું શક્ય છે.

તે નોંધવું જોઈએ, હકારાત્મક હકીકત તરીકે, માટે ઉકેલની સરખામણીમાં લૂપ પ્રવાહોની પદ્ધતિમાં કિહોફના કાયદા NS એ નીચલા ક્રમના સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલવા માટે છે. જો કે, આ પદ્ધતિ તરત જ શાખાઓના વાસ્તવિક પ્રવાહોને નિર્ધારિત કરવાની મંજૂરી આપતી નથી.