સ્ટાર અને ત્રિકોણ જોડાણ

જો ત્રણ ગાંઠો બનાવતા ત્રણ પ્રતિકાર હોય, તો આવા પ્રતિકાર નિષ્ક્રિય ત્રિકોણ બનાવે છે (ફિગ. 1, a), અને જો ત્યાં માત્ર એક નોડ હોય, તો નિષ્ક્રિય તારો (ફિગ. 1, b). "નિષ્ક્રિય" શબ્દનો અર્થ એ છે કે આ સર્કિટમાં વિદ્યુત ઊર્જાના કોઈ સ્ત્રોત નથી.

ચાલો ડેલ્ટા સર્કિટમાં કેપિટલ લેટર્સ (RAB, RBD, RDA) સાથે અને સ્ટાર સર્કિટમાં નાના અક્ષરો (ra, rb, rd) વડે રેઝિસ્ટન્સ દર્શાવીએ.

ત્રિકોણને તારામાં રૂપાંતરિત કરવું

પ્રતિકારકતાના નિષ્ક્રિય ડેલ્ટા સર્કિટને સમકક્ષ નિષ્ક્રિય સ્ટાર સર્કિટ દ્વારા બદલી શકાય છે, જ્યારે શાખાઓમાંના તમામ પ્રવાહો જે રૂપાંતરમાંથી પસાર થયા નથી (એટલે ​​કે, ફિગ. 1, a અને 1, b માં બધું ડોટેડ વળાંકની બહાર છે) રહે છે. અપરિવર્તિત...

ઉદાહરણ તરીકે, જો ડેલ્ટા સર્કિટ AzA, AzB અને Azd માં A, B, D નોડમાં પ્રવાહો વહે છે (અથવા છોડે છે), તો સમકક્ષ સ્ટાર સર્કિટમાં પોઈન્ટ A, B, D સમાન પ્રવાહો વહેશે (અથવા વહેશે). ) AzA, AzB, અને Azd.

ચોખા. 1 સ્ટાર અને ડેલ્ટા કનેક્શન ડાયાગ્રામ

ત્રિકોણના જાણીતા પ્રતિકાર અનુસાર સ્ટાર સર્કિટ ra, rb, rd માં પ્રતિકારની ગણતરી, તેઓ સૂત્રો દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે

આ અભિવ્યક્તિઓ નીચેના નિયમો અનુસાર રચાય છે. તમામ અભિવ્યક્તિઓ માટેના છેદ સમાન છે અને ત્રિકોણના પ્રતિકારના સરવાળાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, દરેક અંશ તે પ્રતિકારનું ઉત્પાદન છે જે ત્રિકોણ રેખાકૃતિમાં આ અભિવ્યક્તિમાં નિર્ધારિત તારાના પ્રતિકારની નજીકના બિંદુની નજીક છે. અડીને છે.

ઉદાહરણ તરીકે, સ્ટાર સ્કીમમાં પ્રતિકાર આરએ બિંદુ A ને અડીને છે (ફિગ. 1, b જુઓ). તેથી, અંશમાં તમારે આરએબી અને પીડીએના પ્રતિકારનું ઉત્પાદન લખવાની જરૂર છે, કારણ કે ત્રિકોણ રેખાકૃતિમાં આ પ્રતિકાર સમાન બિંદુ A, વગેરેને અડીને છે. જો ra, rb, rd તારાની પ્રતિકારકતા હોય, તો પછી તમે સૂત્રો દ્વારા સમકક્ષ ત્રિકોણ RAB, RBD, RDA ના પ્રતિકારની ગણતરી કરી શકો છો:

ઉપરોક્ત સૂત્રો પરથી તે જોઈ શકાય છે કે તમામ અભિવ્યક્તિઓના અંશ સમાન છે અને સ્ટાર પ્રતિકારના જોડી સંયોજનોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, અને છેદમાં તારા બિંદુને અડીને આવેલો પ્રતિકાર છે જે ઇચ્છિત ડેલ્ટા પ્રતિકારને અડીને નથી.

ઉદાહરણ તરીકે, તમારે R1 ને વ્યાખ્યાયિત કરવાની જરૂર છે, એટલે કે, ડેલ્ટા સર્કિટમાં પોઈન્ટ A અને B ને અડીને આવેલો પ્રતિકાર, તેથી છેદમાં પ્રતિકાર re = rd હોવો જોઈએ, કારણ કે સ્ટાર સર્કિટમાં આ પ્રતિકાર કોઈ એક બિંદુ A અથવા ની બાજુમાં નથી. બિંદુ B વગેરે.

વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે પ્રતિકારક ડેલ્ટાને સમકક્ષ તારામાં રૂપાંતરિત કરવું

એક સાંકળ રહેવા દો (ફિગ. 2, એ).

ચોખા. 2. વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે પ્રતિકારક ત્રિકોણને સમકક્ષ તારામાં રૂપાંતરિત કરવું

આપેલ ત્રિકોણને તારામાં રૂપાંતરિત કરવું જરૂરી છે.જો સર્કિટમાં કોઈ સ્ત્રોત E ન હોય, તો નિષ્ક્રિય ડેલ્ટાને નિષ્ક્રિય તારામાં રૂપાંતરિત કરવા માટેના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને રૂપાંતરણ કરી શકાય છે. જો કે, આ સૂત્રો ફક્ત નિષ્ક્રિય સર્કિટ માટે જ માન્ય છે, તેથી, સ્ત્રોતો સાથેના સર્કિટ્સમાં સંખ્યાબંધ પરિવર્તનો કરવા જરૂરી છે.

અમે વોલ્ટેજ સ્ત્રોત E ને સમકક્ષ વર્તમાન સ્ત્રોત સાથે બદલીએ છીએ, આકૃતિ ફિગ. 2, અને અંજીરનું સ્વરૂપ ધરાવે છે. 2, બી. પરિવર્તનના પરિણામે, એક નિષ્ક્રિય ત્રિકોણ R1, R2, R3 પ્રાપ્ત થાય છે, જે સમકક્ષ નિષ્ક્રિય તારામાં પરિવર્તિત થઈ શકે છે, અને બિંદુઓ AB વચ્ચે સ્ત્રોત J = E / Rt યથાવત રહે છે.

અમે સ્ત્રોત J ને વિભાજીત કરીએ છીએ અને બિંદુ F ને બિંદુ 0 સાથે જોડીએ છીએ (ફિગ. 2, c માં ડોટેડ લાઇન દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યું છે). હવે વર્તમાન સ્ત્રોતોને સમકક્ષ વોલ્ટેજ સ્ત્રોતો દ્વારા બદલી શકાય છે, આમ વોલ્ટેજ સ્ત્રોતો સાથે સમકક્ષ સ્ટાર સર્કિટ મેળવી શકાય છે (ફિગ. 2, ડી).