બેટરીઓ. ગણતરી ઉદાહરણો

બેટરી એ વિદ્યુત રાસાયણિક પ્રવાહના સ્ત્રોત છે કે જે ડિસ્ચાર્જ થયા પછી ચાર્જરમાંથી દોરેલા વિદ્યુત પ્રવાહનો ઉપયોગ કરીને ચાર્જ કરી શકાય છે. જ્યારે બેટરીમાં ચાર્જિંગ પ્રવાહ વહે છે, ત્યારે વિદ્યુત વિચ્છેદન-વિશ્લેષણ થાય છે, જેના પરિણામે એનોડ અને કેથોડ પર રાસાયણિક સંયોજનો રચાય છે જે બેટરીની પ્રારંભિક ઓપરેટિંગ સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોડ્સ પર હતા.

વિદ્યુત ઊર્જા, જ્યારે બેટરીમાં ચાર્જ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે ઊર્જાના રાસાયણિક સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય છે. જ્યારે તે વિસર્જિત થાય છે, ત્યારે ઊર્જાનું રાસાયણિક સ્વરૂપ વિદ્યુત બની જાય છે. બેટરીને ચાર્જ કરવા માટે તેને ડિસ્ચાર્જ કરીને મેળવી શકાય છે તેના કરતાં વધુ ઊર્જા લે છે.

2.7 V ચાર્જ કર્યા પછી લીડ-એસિડ બેટરીના દરેક સેલનું વોલ્ટેજ ડિસ્ચાર્જ કરતી વખતે 1.83 V થી નીચે ન આવવું જોઈએ.

નિકલ-આયર્ન બેટરીનું સરેરાશ વોલ્ટેજ 1.1 V છે.

બેટરીના ચાર્જિંગ અને ડિસ્ચાર્જિંગ પ્રવાહો મર્યાદિત છે અને ઉત્પાદક દ્વારા સેટ કરવામાં આવે છે (પ્લેટના 1 dm2 દીઠ આશરે 1 A).

ચાર્જ કરેલી બેટરીમાંથી જેટલી વીજળી મેળવી શકાય છે તેને બેટરીની એમ્પીયર-કલાક ક્ષમતા કહેવામાં આવે છે.

બેટરીઓ પણ ઊર્જા અને વર્તમાન કાર્યક્ષમતા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.ઊર્જા વળતર એ ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન મળેલી ઊર્જા અને બેટરીને ચાર્જ કરવામાં ખર્ચવામાં આવેલી ઊર્જાના ગુણોત્તર સમાન છે: ηen = Araz/ Azar.

લીડ-એસિડ બેટરી માટે ηen = 70% અને આયર્ન-નિકલ બેટરી માટે ηen = 50%.

વર્તમાન આઉટપુટ ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન પ્રાપ્ત વીજળીની માત્રા અને ચાર્જિંગ દરમિયાન વપરાશમાં લેવાયેલી વીજળીની માત્રાના ગુણોત્તર સમાન છે: ηt = Q વખત / Qchar.

લીડ-એસિડ બેટરીમાં ηt = 90% અને આયર્ન-નિકલ બેટરીમાં ηt = 70% હોય છે.

બેટરી ગણતરી

1. શા માટે બેટરીનું વર્તમાન વળતર ઊર્જા વળતર કરતાં વધારે છે?

ηen = Araz / Azar = (Up ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Up/Uz ∙ ηt.

ઊર્જા વળતર વર્તમાન વળતર ηt ચાર્જ વોલ્ટેજ સાથે ડિસ્ચાર્જ વોલ્ટેજના ગુણોત્તર દ્વારા ગુણાકારની બરાબર છે. ગુણોત્તર Uр / U3 < 1 થી, પછી ηen <ηt.

2. 4 V ના વોલ્ટેજ અને 14 Ah ની ક્ષમતા ધરાવતી લીડ-એસિડ બેટરી ફિગમાં બતાવવામાં આવી છે. 1. પ્લેટોનું જોડાણ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 2. પ્લેટોને સમાંતરમાં જોડવાથી બેટરીની ક્ષમતા વધે છે. વોલ્ટેજ વધારવા માટે પ્લેટોના બે સેટ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે.

ચોખા. 1. લીડ-એસિડ બેટરી

ચોખા. 2. 4 V ના વોલ્ટેજ માટે લીડ-એસિડ બેટરીની પ્લેટોને જોડવી

Ic = 1.5 A ના કરંટ સાથે બેટરી 10 કલાકમાં ચાર્જ થાય છે અને Ip = 0.7 A ના કરંટ સાથે 20 કલાકમાં ડિસ્ચાર્જ થાય છે. વર્તમાન કાર્યક્ષમતા શું છે?

Qp = Ip ∙ tp = 0.7 ∙ 20 = 14 A • h; Qz = Iz ∙ tz = 1.5 ∙ 10 = 15 A • h; ηt = Qp / Qz = 14/15 = 0.933 = 93%.

3. બેટરી 5 કલાક માટે 0.7 A ના વર્તમાન સાથે ચાર્જ થાય છે. વર્તમાન આઉટપુટ ηt = 0.9 (ફિગ. 3) સાથે 0.3 A ના પ્રવાહ સાથે તે કેટલા સમય સુધી ડિસ્ચાર્જ થશે?

ચોખા. 3. ઉદાહરણ તરીકે આકૃતિ અને આકૃતિ 3

બેટરી ચાર્જ કરવા માટે વપરાયેલી વીજળીનો જથ્થો છે: Qz = Iz ∙ tz = 0.7 ∙ 5 = 3.5 A • h.

ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન પ્રકાશિત થતી વીજળી Qp ની માત્રા સૂત્ર ηt = Qp / Qz દ્વારા ગણવામાં આવે છે, જ્યાંથી Qp = ηt ∙ Qz = 0.9 ∙ 3.5 = 3.15 A • h.

ડિસ્ચાર્જ સમય tp = Qp / Ip = 3.15 / 0.3 = 10.5 કલાક.

4. સેલેનિયમ રેક્ટિફાયર (ફિગ. 4) દ્વારા AC મેઈનમાંથી 20 Ah બેટરી 10 કલાકની અંદર સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ ગઈ હતી. ચાર્જ કરતી વખતે રેક્ટિફાયરનું પોઝિટિવ ટર્મિનલ બેટરીના પોઝિટિવ ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલું હોય છે. જો વર્તમાન કાર્યક્ષમતા ηt = 90% હોય તો બેટરી કયા પ્રવાહથી ચાર્જ થાય છે? 20 કલાકની અંદર બેટરીને કયા કરંટથી ડિસ્ચાર્જ કરી શકાય છે?

ચોખા. 4. ઉદાહરણ તરીકે આકૃતિ અને આકૃતિ 4

બેટરી ચાર્જિંગ વર્તમાન છે: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0.9) = 2.22 A. માન્ય ડિસ્ચાર્જ વર્તમાન Iр = Q / tr = 20/20 = 1 A.

5. 50 કોષો ધરાવતી એક્યુમ્યુલેટર બેટરી 5 A. એક બેટરી સેલ 2.1 V, અને તેની આંતરિક પ્રતિકાર rvn = 0.005 ઓહ્મના પ્રવાહથી ચાર્જ થાય છે. બેટરી વોલ્ટેજ શું છે? શું છે વગેરે c. આંતરિક પ્રતિકાર સાથે ચાર્જ જનરેટર હોવું આવશ્યક છે rg = 0.1 ઓહ્મ (ફિગ. 5)?

ચોખા. 5. ઉદાહરણ તરીકે આકૃતિ અને આકૃતિ 5

D. d. C. બેટરી બરાબર છે: Eb = 50 ∙ 2.1 = 105 V.

બેટરીનો આંતરિક પ્રતિકાર આરબી = 50 ∙ 0.005 = 0.25 ઓહ્મ. D. d. S. જનરેટર e ના સરવાળા સમાન છે. વગેરે બેટરી અને જનરેટરમાં બેટરી અને વોલ્ટેજ ડ્રોપ સાથે: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0.25 + 5 ∙ 0.1 = 106.65 V.

6. સ્ટોરેજ બેટરીમાં આંતરિક પ્રતિકાર rvn = 0.005 Ohm અને e સાથે 40 કોષોનો સમાવેશ થાય છે. વગેરે p. 2.1 V. બેટરી જનરેટરમાંથી વર્તમાન I = 5 A થી ચાર્જ થાય છે, દા.ત. વગેરે સાથેજે 120 V છે અને આંતરિક પ્રતિકાર rg = 0.12 ઓહ્મ છે. વધારાના પ્રતિકાર rd, જનરેટરની શક્તિ, ચાર્જની ઉપયોગી શક્તિ, વધારાના પ્રતિકાર rd માં પાવર લોસ અને બેટરીમાં પાવર લોસ (ફિગ. 6) નક્કી કરો.

ચોખા. 6. સંચયકની ગણતરી

નો ઉપયોગ કરીને વધારાની પ્રતિકાર શોધો કિર્ચહોફનો બીજો કાયદો:

દા.ત. = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I; rd = (દા.-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0.12 + 0.2)) / 5 = 34.4 / 5 = 6.88 ઓહ્મ …

ત્યારથી ઇ. વગેરે. c. જ્યારે બેટરી ચાર્જ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ચાર્જિંગની શરૂઆતમાં સેલનો EMF 1.83V હોય છે, પછી ચાર્જિંગની શરૂઆતમાં, સતત વધારાના પ્રતિકાર સાથે, વર્તમાન 5A કરતાં વધુ હશે. સતત ચાર્જિંગ જાળવવા માટે વર્તમાન, વધારાના પ્રતિકારને બદલવું જરૂરી છે.

વધારાના પ્રતિકારમાં પાવર લોસ ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6.88 ∙ 5 ^ 2 = 6.88 ∙ 25 = 172 W.

જનરેટરમાં પાવર લોસ ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0.12 ∙ 25 = 3 W.

બેટરીના આંતરિક પ્રતિકારમાં પાવર લોસ ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 ∙ 0.005 ∙ 25 = 5 W.

બાહ્ય સર્કિટને જનરેટરની સપ્લાય કરેલી શક્તિ Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W છે.

ઉપયોગી ચાર્જિંગ પાવર Ps = Eb ∙ I = 420 W.