વધારાના પ્રતિકારની ગણતરી

ખ્યાલો અને સૂત્રો

જો ઉપભોક્તા તેના માટે રચાયેલ છે તેના કરતા વધુ ઊંચા વોલ્ટેજ પર ચાલુ હોવા જોઈએ, તો તે વધારાના પ્રતિકાર rd (ફિગ. 1) સાથે શ્રેણીમાં ચાલુ કરવામાં આવે છે. વધારાના પ્રતિકાર બનાવે છે વોલ્ટેજ ડ્રોપ Ud, જે વપરાશકર્તાના વોલ્ટેજને જરૂરી મૂલ્ય ઉપર ઘટાડે છે.

સ્ત્રોત વોલ્ટેજ એ ઉપભોક્તા વોલ્ટેજ અને વધારાના પ્રતિકારના સરવાળા સમાન છે: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

આ સમીકરણ પરથી જરૂરી વધારાના પ્રતિકાર નક્કી કરવાનું શક્ય છે: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

વધારાના પ્રતિકારનો ઉપયોગ કરીને વોલ્ટેજ ઘટાડવું એ બિનઆર્થિક છે, કારણ કે પ્રતિકારમાં વિદ્યુત ઊર્જા ગરમીમાં રૂપાંતરિત થાય છે.

ચોખા. 1. વધારાની પ્રતિકાર

ના ઉદાહરણો

1. આર્ક લેમ્પ (ફિગ. 2) ચાપ વોલ્ટેજ Ul = 45 V પર વર્તમાન I = 4 A વાપરે છે. જો DC સપ્લાય વોલ્ટેજ U = 110 V હોય તો દીવા સાથે શ્રેણીમાં કયો પ્રતિકાર જોડવો જોઈએ?

ચોખા. 2.

અંજીરમાં.2 ગ્રેફાઇટ ઇલેક્ટ્રોડ્સ અને વધારાના પ્રતિકારના સમાવેશનું એક રેખાકૃતિ બતાવે છે, તેમજ પ્રતિકાર અને આર્ક લેમ્પના હોદ્દા સાથે એક સરળ રેખાકૃતિ દર્શાવે છે.

દીવોમાંથી પસાર થતો વર્તમાન I = 4 A અને વધારાના પ્રતિકાર rd આર્ક Ul = 45 V પર ઉપયોગી વોલ્ટેજ ડ્રોપ બનાવશે, અને વધારાના પ્રતિકાર દ્વારા વોલ્ટેજ ડ્રોપ Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

વધારાના પ્રતિકાર rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16.25 ઓહ્મ.

2. 140 V ના ઓપરેટિંગ વોલ્ટેજ અને 2 A ના વર્તમાન સાથેનો પારો લેમ્પ વધારાના પ્રતિકાર દ્વારા 220 V નેટવર્ક સાથે જોડાયેલ છે, જેનું મૂલ્ય ગણવું આવશ્યક છે (ફિગ. 3).

ચોખા. 3.

નેટવર્કમાં વોલ્ટેજ વધારાના પ્રતિકારમાં અને પારાના દીવોમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપના સરવાળા જેટલું છે:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ઓહ્મ.

વધારાના પ્રતિકાર સાથે, વોલ્ટેજ ત્યારે જ ઘટે છે જ્યારે તેમાંથી વર્તમાન વહે છે. જ્યારે તેને ચાલુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સંપૂર્ણ મુખ્ય વોલ્ટેજ લેમ્પ પર જાય છે, કારણ કે આ કિસ્સામાં પ્રવાહ નાનો છે. વધારાના પ્રતિકારમાં વર્તમાન અને વોલ્ટેજ ડ્રોપ ધીમે ધીમે વધે છે.

3. 105 V ના ઓપરેટિંગ વોલ્ટેજ અને 0.4 A ના વર્તમાન સાથેનો 40 W ગેસ ડિસ્ચાર્જ લેમ્પ 220 V નેટવર્ક સાથે જોડાયેલ છે. વધારાના પ્રતિકાર rd (ફિગ. 4) ની કિંમતની ગણતરી કરો.

વધારાના પ્રતિકારે મુખ્ય વોલ્ટેજ U ને લેમ્પ Ul ના ઓપરેટિંગ વોલ્ટેજ સુધી ઘટાડવું જોઈએ.

ચોખા. 4.

દીવો પ્રગટાવવા માટે, પ્રથમ 220 V નો મુખ્ય વોલ્ટેજ જરૂરી છે.

U = Ud + Ul;

યુડી = 220-105 = 115 વી;

rd = (115 V) / (0.4 A) = 287.5 ઓહ્મ.

સમગ્ર પ્રતિકારમાં વોલ્ટેજ ઘટવાથી વિદ્યુત ઉર્જાની ખોટ થાય છે, જે ગરમીમાં રૂપાંતરિત થાય છે.વૈકલ્પિક પ્રવાહમાં, વધારાના પ્રતિકારને બદલે ચોકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે વધુ આર્થિક છે.

4. વોલ્ટેજ Uc = 110 V અને પાવર 170 W માટે રચાયેલ વેક્યૂમ ક્લીનર U = 220 V પર કામ કરવું જોઈએ. વધારાની પ્રતિકાર શું હોવી જોઈએ?

અંજીરમાં. 5 વેક્યૂમ ક્લીનરનું સ્કેચ અને યોજનાકીય ડાયાગ્રામ બતાવે છે, જે મોટર ડીને ચાહક અને વધારાના પ્રતિકાર સાથે દર્શાવે છે.

સપ્લાય વોલ્ટેજને મોટર અને વધારાના પ્રતિકાર rd વચ્ચે અડધા ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે જેથી મોટરમાં 110V હોય.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ rd.

અમે વેક્યુમ ક્લીનરના ડેટા અનુસાર વર્તમાનની ગણતરી કરીએ છીએ:

I = P / Us = 170/110 = 1.545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1.545 = 110 / 1.545 = 71.2 ઓહ્મ.

ચોખા. 5.

5. 220 V ના વોલ્ટેજ માટે DC મોટર અને 12 A નો કરંટ ધરાવે છે આંતરિક પ્રતિકાર rv = 0.2 ઓહ્મ. પ્રતિકાર શું હોવો જોઈએ રિઓસ્ટેટ શરૂજેથી સ્ટાર્ટ-અપ વખતે ઇનરશ કરંટ 18 A (ફિગ. 6) થી વધુ ન હોય?

ચોખા. 6.

જો તમે પ્રતિકાર શરૂ કર્યા વિના, મોટરને સીધા નેટવર્ક સાથે કનેક્ટ કરો છો, તો મોટરના પ્રારંભિક વર્તમાનમાં અસ્વીકાર્ય મૂલ્ય Iv = U / rv = 220 / 0.2 = 1100 A હશે.

તેથી, મોટરને ચાલુ કરવા માટે, આ પ્રવાહને લગભગ I = 1.5 ∙ ઇંચ સુધી ઘટાડવો જરૂરી છે. મોટરના સામાન્ય સંચાલન દરમિયાન, રિઓસ્ટેટ શોર્ટ-સર્કિટ થાય છે (મોટર 5 પોઝિશનમાં છે), કારણ કે મોટર પોતે બનાવે છે. મુખ્ય વોલ્ટેજ સામે નિર્દેશિત વોલ્ટેજ; તેથી, નજીવી મોટર પ્રવાહ પ્રમાણમાં નાનું મૂલ્ય ધરાવે છે (માં = 12 A).

જ્યારે શરૂ થાય છે, ત્યારે વર્તમાન માત્ર પ્રારંભિક રિઓસ્ટેટ અને મોટરના આંતરિક પ્રતિકાર દ્વારા મર્યાદિત છે: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (rd + 0.2); rd = 220 / 18-0.2 = 12.02 ઓહ્મ.

6.વોલ્ટમીટર પાસે Uv = 10 V અને તેની પ્રતિકાર rv = 100 Ohm ની માપન શ્રેણી છે. વોલ્ટમીટરને 250 V (ફિગ. 7) સુધીના વોલ્ટેજને માપવા માટે વધારાના પ્રતિકાર rd શું હોવું જોઈએ?

ચોખા. 7.

જ્યારે શ્રેણી વધારાના પ્રતિકારનો સમાવેશ થાય છે ત્યારે વોલ્ટમીટરની માપન શ્રેણીમાં વધારો થાય છે. માપેલ વોલ્ટેજ U ને બે વોલ્ટેજમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે: પ્રતિકાર Ud પરનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ અને વોલ્ટમીટર Uv (ફિગ. 8) ના ટર્મિનલ્સ પરનો વોલ્ટેજ:

ચોખા. આઠ

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

ઉપકરણમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ, તીરના સંપૂર્ણ વિચલન સાથે, આના સમાન હશે: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0.1 A.

250 V ના વોલ્ટેજને માપતી વખતે સમાન પ્રવાહ વોલ્ટમીટરમાંથી પસાર થવો જોઈએ (વધારાના પ્રતિકાર સાથે).

પછી 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240V.

વધારાના પ્રતિકાર rd = 240 / 0.1 = 2400 ઓહ્મ.

કોઈપણ વધારાના પ્રતિકાર સાથે, જ્યારે વોલ્ટમીટર વોલ્ટેજ 10 V હોય ત્યારે વોલ્ટમીટરની સોયનું વિચલન મહત્તમ હશે, પરંતુ તેનો સ્કેલ વધારાના પ્રતિકાર અનુસાર માપાંકિત કરવામાં આવે છે.

અમારા કિસ્સામાં, તીરનું મહત્તમ વિચલન 250 V ના વિભાગને અનુરૂપ હોવું જોઈએ.

સામાન્ય રીતે, વોલ્ટમીટરનો રેન્જ ગેઇન હશે:

n = U / Uv, અથવા n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (IC ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. વોલ્ટમીટરનો આંતરિક પ્રતિકાર 30 V ની માપન શ્રેણી સાથે 80 Ohm છે. વધારાના પ્રતિકાર rd ના જરૂરી મૂલ્યની ગણતરી કરો જેથી વોલ્ટમીટર 360 V ના વોલ્ટેજને માપી શકે.

અગાઉની ગણતરીમાં મેળવેલ સૂત્ર મુજબ, વધારાના પ્રતિકાર છે: rd = (n-1) ∙ rv,

જ્યાં રેન્જ ગેઇન n = 360/30 = 12 છે.

તેથી,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 ઓહ્મ.

નવી 360 V માપન શ્રેણી માટે વધારાની પ્રતિકાર rd 880 ઓહ્મ હશે.