વોલ્ટેજ ડ્રોપ

ખ્યાલો અને સૂત્રો

દરેક પ્રતિકાર r પર, જ્યારે વર્તમાન I પસાર થાય છે, ત્યારે એક વોલ્ટેજ U = I ∙ r દેખાય છે, જેને સામાન્ય રીતે આ પ્રતિકારનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ કહેવામાં આવે છે.

જો સર્કિટમાં માત્ર એક જ પ્રતિકાર r હોય, તો સમગ્ર સ્ત્રોત વોલ્ટેજ Ust આ પ્રતિકાર પર આવે છે.

જો સર્કિટમાં બે પ્રતિકાર r1 અને r2 શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય, તો પ્રતિકારમાં વોલ્ટેજનો સરવાળો U1 = I ∙ r1 અને U2 = I ∙ r2, એટલે કે. વોલ્ટેજ ડ્રોપ સ્ત્રોત વોલ્ટેજની બરાબર છે: Ust = U1 + U2.

સપ્લાય વોલ્ટેજ સર્કિટમાં વોલ્ટેજના ટીપાંના સરવાળા સમાન છે (કિર્ચહોફનો 2 જી કાયદો).

ના ઉદાહરણો

1. જ્યારે વર્તમાન I = 0.3 A પસાર થાય છે (ફિગ. 1) ત્યારે પ્રતિકાર r = 15 ઓહ્મ સાથે લેમ્પના ફિલામેન્ટમાં કયો વોલ્ટેજ ડ્રોપ થાય છે?

ચોખા. 1.

વોલ્ટેજ ડ્રોપ્સની સંખ્યા ઓહ્મનો કાયદો: U = I ∙ r = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V.

લેમ્પના પોઈન્ટ 1 અને 2 વચ્ચેનો વોલ્ટેજ (ડાયાગ્રામ જુઓ) 4.5 V છે. જો રેટેડ કરંટ તેમાંથી વહેતો હોય અથવા જો પોઈન્ટ 1 અને 2 ની વચ્ચે રેટ કરેલ વોલ્ટેજ હોય ​​તો (રેટ કરેલ વર્તમાન અને વોલ્ટેજ સૂચવવામાં આવે છે) તો લેમ્પ સામાન્ય રીતે પ્રકાશિત થાય છે. દીવા પર).

2. 2.5 V ના વોલ્ટેજ માટે બે સરખા બલ્બ અને 0.3 A નો કરંટ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને 4.5 V ના વોલ્ટેજ સાથે પોકેટ બેટરી સાથે જોડાયેલા છે. વ્યક્તિગત બલ્બના ટર્મિનલ્સ પર વોલ્ટેજ ડ્રોપ જનરેટ થાય છે (ફિગ. 2 ) ) ?

ચોખા. 2.

સમાન બલ્બમાં સમાન પ્રતિકાર હોય છે. જ્યારે તેઓ શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે સમાન પ્રવાહ I તેમના દ્વારા વહે છે. તે અનુસરે છે કે તેમની પાસે સમાન વોલ્ટેજ ટીપાં હશે, આ વોલ્ટેજનો સરવાળો સ્ત્રોત વોલ્ટેજ U = 4.5 V સમાન હોવો જોઈએ. દરેક બલ્બમાં 4 વોલ્ટેજ હોય ​​છે. , 5:2 = 2.25V.

તમે આ સમસ્યા અને ક્રમિક ગણતરીને હલ કરી શકો છો. અમે ડેટા અનુસાર બલ્બના પ્રતિકારની ગણતરી કરીએ છીએ: rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 ઓહ્મ.

સર્કિટ વર્તમાન I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27 A.

સમગ્ર બલ્બમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ U = Irl = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 V.

3. રેલ અને ટ્રામ લાઇનના સંપર્ક વાયર વચ્ચેનો વોલ્ટેજ 500 V છે. લાઇટિંગ માટે શ્રેણીમાં જોડાયેલા ચાર સરખા લેમ્પનો ઉપયોગ થાય છે. દરેક દીવો (ફિગ. 3) કયા વોલ્ટેજ માટે પસંદ કરવો જોઈએ?

ચોખા. 3.

સમાન લેમ્પ્સમાં સમાન પ્રતિકાર હોય છે જેના દ્વારા સમાન પ્રવાહ વહે છે. સમગ્ર લેમ્પ્સમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ પણ સમાન હશે. આનો અર્થ એ છે કે દરેક દીવા માટે 500: 4 = 125 વી હશે.

4. 220 V ના નજીવા વોલ્ટેજ સાથે 40 અને 60 W ની શક્તિવાળા બે લેમ્પ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને 220 V ના વોલ્ટેજ સાથે નેટવર્ક સાથે જોડાયેલા છે. તે દરેકમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ શું થાય છે (ફિગ. 4)?

ચોખા. 4.

પ્રથમ દીવોમાં પ્રતિકાર r1 = 1210 ઓહ્મ છે, અને બીજા r2 = 806.6 ઓહ્મ (ગરમ સ્થિતિમાં). લેમ્પ્સમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A છે.

પ્રથમ દીવોમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132 V.

બીજા દીવોમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88 V.

ઉચ્ચ પ્રતિકાર સાથેના દીવામાં મોટા વોલ્ટેજ ડ્રોપ હોય છે અને ઊલટું. બંને લેમ્પના ફિલામેન્ટ્સ ખૂબ નબળા છે, પરંતુ 40W લેમ્પ 60W લેમ્પ કરતાં થોડો વધુ મજબૂત છે.

5. ઇલેક્ટ્રિક મોટર ડી (ફિગ. 5) નું વોલ્ટેજ 220 V ની બરાબર હોય તે માટે, લાંબી લાઇનની શરૂઆતમાં (પાવર પ્લાન્ટ પર) વોલ્ટેજનું મૂલ્ય 220 V કરતા વધુ હોવું જોઈએ. વોલ્ટેજ ડ્રોપ (નુકસાન) ઓનલાઇન. લાઇનનો પ્રતિકાર અને તેમાં કરંટ જેટલો વધારે છે, તેટલો જ લાઇન સાથે વોલ્ટેજ ડ્રોપ વધારે છે.

ચોખા. 5.

અમારા ઉદાહરણમાં, લાઇનના દરેક વાયરમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ 5 V છે. પછી પાવર પ્લાન્ટના બસબાર પરનો વોલ્ટેજ 230 V જેટલો હોવો જોઈએ.

6. ઉપભોક્તા 30 A ના કરંટ સાથે 80 V બેટરી દ્વારા સંચાલિત થાય છે. ગ્રાહકની સામાન્ય કામગીરી માટે, 16 mm2 ના ક્રોસ સેક્શન સાથે એલ્યુમિનિયમ વાયરમાં 3% વોલ્ટેજ ડ્રોપ માન્ય છે. બેટરીથી વપરાશકર્તા સુધીનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

U = 3/100 ∙ 80 = 2.4 V લાઇનમાં અનુમતિપાત્ર વોલ્ટેજ ડ્રોપ.

વાયરનો પ્રતિકાર અનુમતિપાત્ર વોલ્ટેજ ડ્રોપ rpr = U/I = 2.4/30 = 0.08 ઓહ્મ દ્વારા મર્યાદિત છે.

પ્રતિકાર નક્કી કરવા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને, અમે વાયરની લંબાઈની ગણતરી કરીએ છીએ: r = ρ ∙ l / S, જ્યાંથી l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1 m.

જો વપરાશકર્તા બેટરીથી 22 મીટર દૂર છે, તો તેમાં વોલ્ટેજ 3% પર 80 V કરતા ઓછું હશે, એટલે કે. 77.6 V ની બરાબર.

7. 20 કિમી લાંબી ટેલિગ્રાફ લાઇન 3.5 મીમીના વ્યાસવાળા સ્ટીલ વાયરથી બનેલી છે. રીટર્ન લાઇનને મેટલ બસબાર્સ દ્વારા ગ્રાઉન્ડિંગ દ્વારા બદલવામાં આવે છે. બસ અને જમીન વચ્ચેના સંક્રમણનો પ્રતિકાર rz = 50 ઓહ્મ છે.જો લાઇનના અંતે રિલેનો પ્રતિકાર рп = 300 ઓહ્મ હોય અને રિલે પ્રવાહ I = 5 mA હોય તો લાઇનની શરૂઆતમાં બેટરી વોલ્ટેજ શું હોવું જોઈએ?

ચોખા. 6.

કનેક્શન ડાયાગ્રામ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 6. જ્યારે સિગ્નલ મોકલવાના બિંદુ પર ટેલિગ્રાફ સ્વીચ દબાવવામાં આવે છે, ત્યારે લાઇનના અંતમાં પ્રાપ્ત બિંદુ પરનો રિલે આર્મેચર K ને આકર્ષે છે, જે બદલામાં તેના સંપર્ક સાથે રેકોર્ડરની કોઇલને ચાલુ કરે છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ એ લાઇનમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ, રીસીવિંગ રિલે અને ગ્રાઉન્ડિંગ બસબાર્સના ક્ષણિક પ્રતિકાર માટે વળતર આપવું આવશ્યક છે: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

સ્ત્રોત વોલ્ટેજ વર્તમાનના ઉત્પાદન અને સર્કિટના કુલ પ્રતિકાર સમાન છે.

વાયર ક્રોસ-સેક્શન S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 mm2.

રેખા પ્રતિકાર rl = ρ ∙ l / S = 0.11 ∙ 20,000 / 9.6 = 229.2 ohms.

પરિણામી પ્રતિકાર r = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 ઓહ્મ.

આઉટપુટ વોલ્ટેજ U = I ∙ r = 0.005 ∙ 629.2 = 3.146 V; U≈3.2 વી.

વર્તમાન I = 0.005 A ના પસાર થવા દરમિયાન લાઇનમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ હશે: Ul = I ∙ rl = 0.005 ∙ 229.2 = 1.146 V.

લાઇનમાં પ્રમાણમાં ઓછો વોલ્ટેજ ડ્રોપ વર્તમાન (5 mA) ના નીચા મૂલ્યને કારણે પ્રાપ્ત થાય છે. તેથી, પ્રાપ્તિ બિંદુ પર એક સંવેદનશીલ રિલે (એમ્પ્લીફાયર) હોવું આવશ્યક છે, જે નબળા 5 એમએ પલ્સ દ્વારા ચાલુ થાય છે અને તેના સંપર્ક દ્વારા અન્ય, વધુ શક્તિશાળી રિલે ચાલુ થાય છે.

8. ફિગના સર્કિટમાં લેમ્પ્સનું વોલ્ટેજ કેટલું ઊંચું છે. 28, ક્યારે: a) એન્જિન ચાલુ નથી; b) એન્જિન શરૂ થાય છે; c) એન્જિન ચાલી રહ્યું છે.

મોટર અને 20 લેમ્પ 110 V મેઇન સપ્લાય સાથે જોડાયેલા છે. લેમ્પ 110 V અને 40 W માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યા છે. મોટરનો પ્રારંભિક પ્રવાહ Ip = 50 A છે અને તેનો રેટ કરેલ પ્રવાહ In = 30 A છે.

રજૂ કરાયેલા તાંબાના વાયરમાં 16 mm2 નો ક્રોસ-સેક્શન અને 40 મીટર લંબાઈ છે.

ફિગ. 7 અને સમસ્યાની પરિસ્થિતિઓ, તે જોઈ શકાય છે કે મોટર અને લેમ્પ કરંટને કારણે લાઇન વોલ્ટેજ ઘટી જાય છે, તેથી લોડ વોલ્ટેજ 110V કરતા ઓછું હશે.

ચોખા. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

તેથી, દીવા પરનો વોલ્ટેજ Ulamp = U-2 ∙ Ul.

વિવિધ પ્રવાહો પર લીટીમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ નક્કી કરવું જરૂરી છે: Ul = I ∙ rl.

સમગ્ર લાઇનનો પ્રતિકાર

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 ઓહ્મ.

તમામ દીવાઓમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ

20 ∙ ઇલેમ્પ = 20 ∙ 40/110 = 7.27 A.

જ્યારે માત્ર લેમ્પ ચાલુ હોય ત્યારે ગ્રીડ વોલ્ટેજ ડ્રોપ થાય છે (કોઈ મોટર નથી),

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7.27 ∙ 0.089 = 0.65 V.

આ કિસ્સામાં લેમ્પ્સમાં વોલ્ટેજ છે:

ઉલમ્પ = U-2 ∙ Ul = 110-0.65 = 109.35 V.

એન્જિન શરૂ કરતી વખતે, લેમ્પ વધુ ઝાંખા ઝગમગશે, કારણ કે લાઇનમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ વધારે છે:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 50) ∙ 0.089 = 57.27 ∙ 0.089 = 5.1 V.

એન્જિન શરૂ કરતી વખતે લેમ્પ્સનું ન્યૂનતમ વોલ્ટેજ આ હશે:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5.1 = 104.9V.

જ્યારે મોટર ચાલી રહી હોય, ત્યારે લાઇનમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ જ્યારે મોટર ચાલુ હોય તેના કરતા ઓછો હોય છે, પરંતુ જ્યારે મોટર બંધ હોય તેના કરતા વધુ હોય છે:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 30) ∙ 0.089 = 37.27 ∙ 0.089 = 3.32 V.

સામાન્ય એન્જિન ઓપરેશન દરમિયાન લેમ્પ્સનું વોલ્ટેજ છે:

ઉલેમ્પ = 110-3.32 = 106.68 વી.

નજીવા કરતા લેમ્પ્સના વોલ્ટેજમાં થોડો ઘટાડો પણ લાઇટિંગની તેજને નોંધપાત્ર રીતે અસર કરે છે.