ઇન્સ્યુલેશનની ડાઇલેક્ટ્રિક તાકાત. ગણતરી ઉદાહરણો

ડાઇલેક્ટ્રિક (ઇન્સ્યુલેશન) દ્વારા વિભાજિત કંડક્ટર વચ્ચેના વોલ્ટેજ U માં ધીમે ધીમે વધારો સાથે, ઉદાહરણ તરીકે, કેપેસિટર પ્લેટ્સ અથવા કેબલ વાયરનું સંચાલન, ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તીવ્રતા (તાકાત) વધે છે. ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ પણ વધે છે કારણ કે વાયર વચ્ચેનું અંતર ઘટે છે.

ચોક્કસ ક્ષેત્રની તાકાત પર, ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ભંગાણ થાય છે, એક સ્પાર્ક અથવા આર્ક રચાય છે અને સર્કિટમાં ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ દેખાય છે. વિદ્યુત ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ કે જેના પર ઇન્સ્યુલેશનનું ભંગાણ થાય છે તેને ઇન્સ્યુલેશનની વિદ્યુત શક્તિ Epr કહેવાય છે.

ડાઇલેક્ટ્રિક તાકાતને ઇન્સ્યુલેશન જાડાઈના mm દીઠ વોલ્ટેજ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે અને તેને V/mm (kV/mm) અથવા kV/cm માં માપવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, સરળ પ્લેટો વચ્ચે હવાની ડાઇલેક્ટ્રિક તાકાત 32 kV/cm છે.

જ્યારે વાહક પ્લેટો અથવા સ્ટ્રીપ્સના રૂપમાં હોય ત્યારે એક સમાન ગેપ (ઉદાહરણ તરીકે, પેપર કેપેસિટરમાં) દ્વારા અલગ પડેલા હોય તેવા કેસ માટે ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડની મજબૂતાઈ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે.

E = U/d,

જ્યાં U એ વાયર વચ્ચેનો વોલ્ટેજ છે, V (kV); d — ડાઇલેક્ટ્રિક સ્તરની જાડાઈ, mm (cm).

ના ઉદાહરણો

1. પ્લેટો વચ્ચે 3 સેમી જાડા હવાના અંતરમાં વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિ કેટલી છે જો તેમની વચ્ચેનો વોલ્ટેજ U = 100 kV (ફિગ. 1) હોય?

ચોખા. 1.

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત છે: E = U/d = 100000/3 = 33333 V/cm.

આવા વોલ્ટેજ હવાની ડાઇલેક્ટ્રિક શક્તિ (32 kV/cm) કરતાં વધી જાય છે અને વિનાશનું જોખમ રહેલું છે.

DC નુકસાનનું જોખમ, ઉદાહરણ તરીકે, 5 સે.મી. સુધીનું અંતર વધારીને અથવા હવાને બદલે અન્ય, મજબૂત ઇન્સ્યુલેશનનો ઉપયોગ કરીને, જેમ કે ઇલેક્ટ્રિકલ કાર્ડબોર્ડ (ફિગ. 2) દ્વારા અટકાવી શકાય છે.

ચોખા. 2.

વિદ્યુત કાર્ડબોર્ડમાં ε = 2નો ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક અને 80,000 V/cm ની ડાઇલેક્ટ્રિક તાકાત હોય છે. અમારા કિસ્સામાં, ઇન્સ્યુલેશનમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત 33333 V છે. હવા આ બળનો સામનો કરી શકતી નથી, જ્યારે આ કિસ્સામાં ઇલેક્ટ્રિકલ કાર્ડબોર્ડમાં 80,000/33333 = 2.4 ની ડાઇલેક્ટ્રિક તાકાતનો અનામત અનામત છે, કારણ કે ઇલેક્ટ્રિકલ બોક્સની ડાઇલેક્ટ્રિક તાકાત છે. 80,000/32,000 = હવાના 2.5 ગણા.

2. જો કેપેસિટર U = 6 kV વોલ્ટેજ સાથે જોડાયેલ હોય તો 3 મીમી જાડા કેપેસિટરના ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિ કેટલી છે?

E = U / d = 6000 / 0.3 = 20000 V / cm.

3. 2 mm ની જાડાઈ ધરાવતું ડાઇલેક્ટ્રિક 30 kV ના વોલ્ટેજ પર તૂટી જાય છે. તેની વિદ્યુત શક્તિ શું હતી?

E = U/d = 30,000 / 0.2 = 150,000 V/cm = 150 kV/cm. કાચમાં એવી વિદ્યુત શક્તિ હોય છે.

4. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા વિદ્યુત કાર્ડબોર્ડના સ્તરો અને સમાન જાડાઈના અભ્રકના સ્તરથી ભરેલી છે (ફિગ. 3). કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો વોલ્ટેજ U = 10000 V છે. વિદ્યુત કાર્ડબોર્ડમાં ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક ε1 = 2 અને અભ્રક ε2 = 8 છે.ઇન્સ્યુલેશનના સ્તરો વચ્ચે વોલ્ટેજ U કેવી રીતે વિતરિત કરવામાં આવશે અને વ્યક્તિગત સ્તરોમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

ચોખા. 3.

સમાન જાડાઈના ડાઇલેક્ટ્રિક સ્તરોમાં U1 અને U2 વોલ્ટેજ સમાન હશે નહીં. કેપેસિટર વોલ્ટેજને U1 અને U2 વોલ્ટેજમાં વિભાજિત કરવામાં આવશે, જે ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંકોના વિપરિત પ્રમાણસર હશે:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

U = U1 + U2 થી, આપણી પાસે બે અજ્ઞાત સાથેના બે સમીકરણો છે.

પ્રથમ સમીકરણને બીજામાં બદલો: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

તેથી, 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

ડાઇલેક્ટ્રિક સ્તરો સમાન જાડાઈ હોવા છતાં, તેઓ સમાન રીતે ચાર્જ થતા નથી. ઉચ્ચ ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક સાથેનું ડાઇલેક્ટ્રિક ઓછું લોડ થાય છે (U2 = 2000 V) અને તેનાથી ઊલટું (U1 = 8000 V).

ડાઇલેક્ટ્રિક સ્તરોમાં વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત E સમાન છે:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0.2 = 40,000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0.2 = 10000 V/cm.

ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંકમાં તફાવત ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિમાં વધારો તરફ દોરી જાય છે. જો સમગ્ર ગેપ માત્ર એક ડાઇલેક્ટ્રિકથી ભરવામાં આવે, ઉદાહરણ તરીકે, મીકા અથવા ઇલેક્ટ્રિકલ કાર્ડબોર્ડ, તો ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ ઓછી હશે, કારણ કે તે ગેપમાં એકદમ સમાનરૂપે વિતરિત કરવામાં આવશે:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0.4 = 25000 V/cm.

તેથી ખૂબ જ અલગ ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંકો સાથે જટિલ ઇન્સ્યુલેશનનો ઉપયોગ ટાળવો જરૂરી છે. આ જ કારણોસર, જ્યારે ઇન્સ્યુલેશનમાં હવાના પરપોટા રચાય છે ત્યારે નિષ્ફળતાનું જોખમ વધે છે.

5. જો ડાઇલેક્ટ્રિક સ્તરોની જાડાઈ સમાન ન હોય તો પાછલા ઉદાહરણમાંથી કેપેસિટર ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ નક્કી કરો.વિદ્યુત બોર્ડની જાડાઈ d1 = 0.2 mm અને mica d2 = 3.8 mm (ફિગ. 4) છે.

ચોખા. 4.

વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંકોના વિપરિત પ્રમાણસર વિતરિત કરવામાં આવશે:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

ત્યારથી E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 અને E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8, પછી E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

તેથી E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, અથવા U1 / U2 = 4/19.

ડાઇલેક્ટ્રિક સ્તરો પરના વોલ્ટેજ U1 અને U2 નો સરવાળો સ્ત્રોત વોલ્ટેજ U જેટલો છે: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

ત્યારથી U1 = 4/19 ∙ U2, પછી 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190,000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

મીકામાં વિદ્યુત ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ E2 ∙ 8260 / 3.8≈2174 V/cm છે.

મીકાની વિદ્યુત શક્તિ 80,000 V/mm છે અને તે આવા વોલ્ટેજનો સામનો કરી શકે છે.

ઇલેક્ટ્રિક કાર્ડબોર્ડમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત E1 = 1740 / 0.2 = 8700 V / mm છે.

ઇલેક્ટ્રિકલ કાર્ડબોર્ડ આવા વોલ્ટેજનો સામનો કરશે નહીં, કારણ કે તેની ડાઇલેક્ટ્રિક તાકાત માત્ર 8000 V / mm છે.

6. 60,000 V નો વોલ્ટેજ બે ધાતુની પ્લેટો સાથે 2 સે.મી.ના અંતરે જોડાયેલ છે. હવાના અંતરમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ તેમજ હવામાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ નક્કી કરો અને જો ગેપમાં કાચ હોય તો કાચની સાથે પ્લેટ દાખલ કરો. 1 સેમી (ફિગ. 5) ની જાડાઈ.

ચોખા. 5.

જો પ્લેટો વચ્ચે માત્ર હવા હોય, તો તેમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત બરાબર છે: E = U/d = 60,000/2 = 30,000 V/cm.

ક્ષેત્રની શક્તિ હવાની ડાઇલેક્ટ્રિક શક્તિની નજીક છે.જો કાચની પ્લેટ 1 સેમી જાડી (ગ્લાસ ડાઇલેક્ટ્રિક કોન્સ્ટન્ટ ε2 = 7) ગેપમાં દાખલ કરવામાં આવે, તો E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60,000-U2; 8 ∙ U2 = 60,000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V/cm.

ગ્લાસમાં ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડની મજબૂતાઈ E2 = 7.5 kV/cm છે, અને તેની ઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ 150 kV/cm છે.

આ કિસ્સામાં, કાચમાં 20-ગણો સલામતી પરિબળ છે.

એર ગેપ માટે અમારી પાસે છે: U1 = 60,000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V/cm.

આ કિસ્સામાં, હવાના અંતરમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ કાચ વિના, પ્રથમ કરતા વધારે છે. કાચ દાખલ કર્યા પછી, સમગ્ર સંયોજનમાં એકલા હવા કરતાં ઓછી તાકાત હોય છે.

તૂટવાનું જોખમ પણ ત્યારે થાય છે જ્યારે કાચની પ્લેટની જાડાઈ વાહક પ્લેટો વચ્ચેના અંતર જેટલી હોય છે, એટલે કે. 2 સે.મી., કારણ કે ગેપમાં અનિવાર્યપણે પાતળા હવાના અંતર હશે જે પંચર થશે.

ઉચ્ચ-વોલ્ટેજ વાહક વચ્ચેના અંતરની ડાઇલેક્ટ્રિક શક્તિને ઓછી ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક અને ઉચ્ચ ડાઇલેક્ટ્રિક શક્તિ ધરાવતી સામગ્રી સાથે મજબૂત બનાવવી આવશ્યક છે, ઉદાહરણ તરીકે, ε = 2 સાથેનું ઇલેક્ટ્રિકલ કાર્ડબોર્ડ. ઉચ્ચ ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક (કાચ) સાથે સામગ્રીના સંયોજનને ટાળો , પોર્સેલેઇન) અને હવા, જે તેલથી બદલવી આવશ્યક છે.