ઇલેક્ટ્રિકલ નેટવર્ક્સમાં હાર્મોનિક્સના સ્ત્રોતો

આધુનિક વિદ્યુતમાં બિન-રેખીય તત્વો અચૂક હાજર હોવાથી, ખાસ કરીને ઔદ્યોગિક નેટવર્ક્સમાં, પરિણામે, વર્તમાન વણાંકો અને વોલ્ટેજ વણાંકો વિકૃત થાય છે, ઉચ્ચ હાર્મોનિક્સ નેટવર્ક્સમાં દેખાય છે.

સૌપ્રથમ, બિન-સાઇનસોઇડિલિટી સ્થિર કન્વર્ટરની હાજરીને કારણે છે, પછી - સિંક્રનસ જનરેટર, વેલ્ડીંગ મશીનો, ફ્લોરોસન્ટ લેમ્પ્સ, આર્ક ફર્નેસ, ટ્રાન્સફોર્મર્સ, મોટર્સ અને અન્ય બિન-રેખીય લોડ.

ગાણિતિક રીતે, વર્તમાન અને વોલ્ટેજ વણાંકોની બિન-સાઇનસોઇડિલિટીને મુખ્ય આવર્તનના મુખ્ય હાર્મોનિકના સરવાળા તરીકે અને તેના ઉચ્ચ હાર્મોનિક્સના ગુણાંક તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. હાર્મોનિક વિશ્લેષણ ત્રિકોણમિતિ ફૌરીયર શ્રેણીમાં પરિણમે છે, અને પરિણામી હાર્મોનિક્સના ફ્રીક્વન્સીઝ અને તબક્કાઓના મૂલ્યો સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સરળતાથી ગણતરી કરી શકાય છે:

વાસ્તવમાં, ત્રણ-તબક્કાના નેટવર્કમાં બિન-સાઇનસોઇડલ વોલ્ટેજ અને પ્રવાહોનું પરિણામી સંયોજન અસમપ્રમાણ અથવા સપ્રમાણ હોઈ શકે છે.ત્રણ હાર્મોનિક્સ (k = 3n) ના ગુણાકાર માટે બિન-સાઇનસોઇડલ વોલ્ટેજની સપ્રમાણ સિસ્ટમ શૂન્ય-ક્રમ વોલ્ટેજની સિસ્ટમની રચના તરફ દોરી જાય છે.

વધુમાં, k = 3n + 1 પર, ત્રણ તબક્કાના નેટવર્કમાં હાર્મોનિક નકારાત્મક ક્રમ વોલ્ટેજની સપ્રમાણ સિસ્ટમ બનાવે છે. તેથી બિન-સાઇનસોઇડલ વોલ્ટેજની સપ્રમાણ સિસ્ટમની દરેક k-હાર્મોનિક સીધી, વિપરીત અથવા શૂન્ય ક્રમના તબક્કાના વોલ્ટેજની સપ્રમાણ સિસ્ટમમાં પરિણમે છે.

વ્યવહારમાં, જો કે, તબક્કો બિન-સાઇનુસાઇડલ વોલ્ટેજની સિસ્ટમ અસમપ્રમાણ હોવાનું બહાર આવ્યું છે. તેથી, ત્રણ-તબક્કાના ટ્રાન્સફોર્મર્સના ચુંબકીય કોરો પોતે, તેઓ બિનરેખીય અને અસમપ્રમાણ છે, કારણ કે મધ્યમ અને અંતિમ તબક્કાઓ માટેના ચુંબકીય માર્ગોની લંબાઈ 1.9 ના પરિબળથી અલગ પડે છે. પરિણામે, મધ્યમ તબક્કાના ચુંબકીય પ્રવાહોના અસરકારક મૂલ્યો અંતિમ તબક્કાઓ માટેના ચુંબકીય પ્રવાહોના મૂલ્યો કરતાં 1.3 - 1.55 ગણા નાના છે.

અસમપ્રમાણ હાર્મોનિક્સ સપ્રમાણ ઘટકોમાં વિઘટિત થાય છે જ્યારે દરેક k -harmonic તબક્કાના વોલ્ટેજની અસમપ્રમાણ સિસ્ટમ બનાવે છે અને સામાન્ય રીતે ત્રણ ક્રમના ઘટકો ધરાવે છે - શૂન્ય, આગળ અને વિપરીત.

આઇસોલેટેડ ન્યુટ્રલ સાથેના ત્રણ-તબક્કાના નેટવર્ક દરેક તબક્કામાં શૂન્ય-ક્રમ ઘટકોની ગેરહાજરી દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે, જો ત્યાં કોઈ પૃથ્વી ખામી ન હોય. પરિણામે, તબક્કાના પ્રવાહોમાં ત્રણ હાર્મોનિક્સના ગુણાંક નથી, પરંતુ અન્ય હાર્મોનિક્સ છે જેમાં વિપરીત અને સકારાત્મક ક્રમના ઘટકો હોય છે.

પાવર રેક્ટિફાયર, નિયમ પ્રમાણે, ડીસી બાજુએ મોટા ઇન્ડક્ટન્સ હોય છે, જે ડીસી મશીન વિન્ડિંગ્સ અને સ્મૂથિંગ રિએક્ટર છે.આ ઇન્ડક્ટન્સ વૈકલ્પિક વર્તમાન બાજુના સમકક્ષ ઇન્ડક્ટન્સ કરતાં અનેક ગણા વધારે છે, તેથી વૈકલ્પિક વર્તમાન નેટવર્કના સંદર્ભમાં આવા રેક્ટિફાયર ઉચ્ચ હાર્મોનિક પ્રવાહના સ્ત્રોત તરીકે વર્તે છે. હાર્મોનિક આવર્તન સાથે નેટવર્ક પર નિર્દેશિત વર્તમાનનું મૂલ્ય છે જે સપ્લાય નેટવર્કના પરિમાણો પર આધારિત નથી.

ત્રણ-તબક્કાના વિદ્યુત નેટવર્ક માટે, આવા કન્વર્ટર તરીકે 6 વાલ્વ માટે ત્રણ-તબક્કાના ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયરનો ઉપયોગ કરવો લાક્ષણિકતા છે, જેમાંથી તેમને છ-પલ્સ અથવા છ-તબક્કા કહેવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં દરેક તબક્કા માટે વર્તમાન વળાંકને સમીકરણ દ્વારા વર્ણવી શકાય છે (એક તબક્કા A ના વર્તમાન માટે):

તે જોઈ શકાય છે કે તબક્કાના પ્રવાહોમાં માત્ર વિચિત્ર હાર્મોનિક્સ હોય છે જે ત્રણના ગુણાંકમાં નથી હોતા, અને આ હાર્મોનિક્સના ચિહ્નો વૈકલ્પિક હોય છે: 6k + 1 લી ક્રમના હકારાત્મક હાર્મોનિક્સ અને 6k-1 લી ક્રમના નકારાત્મક હાર્મોનિક્સ.

જો બાર-તબક્કાના રેક્ટિફાયરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જ્યારે છ-તબક્કાના રેક્ટિફાયરની જોડી ત્રણ-તબક્કાના ટ્રાન્સફોર્મર્સની જોડી સાથે જોડાયેલ હોય છે (સેકન્ડરી વોલ્ટેજને pi/6 દ્વારા તબક્કો-શિફ્ટ કરવામાં આવે છે), તો 12k + 1 અને 12k- ના હાર્મોનિક્સ 1-ઓર્ડર અનુક્રમે દેખાશે.

રેક્ટિફાયરનો ઉપયોગ થતો હતો તે પહેલાં, વિદ્યુત નેટવર્ક્સમાં માત્ર ટ્રાન્સફોર્મર્સ અને વિવિધ ઇલેક્ટ્રિકલ મશીનો ઉચ્ચ હાર્મોનિક્સના મુખ્ય સ્ત્રોત હતા. પરંતુ આજે પણ ટ્રાન્સફોર્મર્સ ઇલેક્ટ્રિકલ નેટવર્કના સૌથી સામાન્ય તત્વો છે.

ટ્રાન્સફોર્મર્સ ઉચ્ચ હાર્મોનિક્સ ઉત્પન્ન કરે છે તેનું કારણ ચુંબકીય સર્કિટના બિન-રેખીય ચુંબકીયકરણ વળાંક અને તેની સતત હાજરી છે હિસ્ટેરેસિસ લૂપ્સ… નોન-લીનિયર મેગ્નેટાઈઝીંગ કર્વ અને હિસ્ટેરેસીસ લૂપ મૂળ સાઈનસાઈડલ નો-લોડ મેગ્નેટાઈઝીંગ કરંટની વિકૃતિ પેદા કરે છે અને પરિણામે ટ્રાન્સફોર્મર ગ્રીડમાંથી જે પ્રવાહ ખેંચે છે તેમાં ઉચ્ચ હાર્મોનિક્સ છે.

110 kV વર્ગના ટ્રાન્સફોર્મર્સમાં 1% થી વધુ નો-લોડ વર્તમાન નથી, અને 6-10 kV વર્ગના ટ્રાન્સફોર્મર્સ - 2-3% થી વધુ નહીં. આ નાના પ્રવાહો છે અને ચુંબકીય સર્કિટમાં તેમનું સક્રિય નુકસાન નજીવું છે. તે ચુંબકીયકરણ વળાંક છે જે મહત્વ ધરાવે છે, હિસ્ટેરેસિસ લૂપ નહીં.

ચુંબકીયકરણ વળાંક સપ્રમાણ છે અને ફ્યુરિયર શ્રેણીના વિસ્તરણમાં હાર્મોનિક્સ પણ નથી. ચુંબકીય પ્રવાહની વિકૃતિ વિચિત્ર હાર્મોનિક્સ દ્વારા થાય છે, જેમાં ત્રણના ગુણાંક હોય છે. ત્રીજું હાર્મોનિક ખાસ કરીને ઉચ્ચારવામાં આવે છે, પરંતુ પાંચમી અને સાતમી હાર્મોનિક પણ સૌથી નોંધપાત્ર છે.

ઇએમએફ હાર્મોનિક્સ અને વર્તમાન હાર્મોનિક્સ પણ મોટરની લાક્ષણિકતા છે, સિંક્રનસ અને અસુમેળ બંને… આ હાર્મોનિક્સ ટ્રાન્સફોર્મર્સ દ્વારા પેદા થતી વર્તમાન હાર્મોનિક્સ જેવી જ ઘટનાને કારણે થાય છે - જે સામગ્રીમાંથી સ્ટેટર અને રોટર બનાવવામાં આવે છે તેના ચુંબકીયકરણ વળાંકની બિન-રેખીયતા.

ટ્રાન્સફોર્મર્સની જેમ ઇલેક્ટ્રિક મોટર્સના વર્તમાન હાર્મોનિક્સના ફ્રીક્વન્સી સ્પેક્ટ્રમમાં વિચિત્ર હાર્મોનિક્સનો સમાવેશ થાય છે, જેમાંથી દેખીતી રીતે ત્રણનો ગુણાંક હોય છે. અહીં સૌથી નોંધપાત્ર 3 જી, 5 મી અને 7 મી હાર્મોનિક્સ છે.

ટ્રાન્સફોર્મર્સના કિસ્સામાં, રફ ગણતરીઓ અમને ત્રીજા, 5મા અને 7મા હાર્મોનિક્સના પ્રવાહોની ટકાવારી ત્રીજા હાર્મોનિક માટે 40%, પાંચમા હાર્મોનિક માટે 30% અને સાતમા હાર્મોનિક માટે 20% (ની ટકાવારી) લેવાની મંજૂરી આપે છે. નિષ્ક્રિય પ્રવાહ).