વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ

જો AC સર્કિટ શ્રેણીમાં જોડાયેલ હોય પ્રેરક અને કેપેસિટર, પછી તેઓ પોતાની રીતે સર્કિટને ખવડાવતા જનરેટરને અને વર્તમાન અને વોલ્ટેજ વચ્ચેના તબક્કાના જોડાણોને અસર કરે છે.

ઇન્ડક્ટર એક તબક્કાની પાળીનો પરિચય આપે છે જ્યાં વર્તમાન સમયગાળાના એક ક્વાર્ટર દ્વારા વોલ્ટેજ લેગ કરે છે, જ્યારે કેપેસિટર, તેનાથી વિપરિત, સર્કિટમાં વોલ્ટેજને સમયગાળાના એક ક્વાર્ટરથી લેગ કરે છે. આમ, સર્કિટમાં વર્તમાન અને વોલ્ટેજ વચ્ચેના તબક્કાના શિફ્ટ પર પ્રેરક પ્રતિકારની અસર કેપેસિટીવ પ્રતિકારની અસરથી વિરુદ્ધ છે.

આ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે સર્કિટમાં વર્તમાન અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કુલ તબક્કો ઇન્ડેક્ટિવ અને કેપેસિટીવ પ્રતિકાર મૂલ્યોના ગુણોત્તર પર આધાર રાખે છે.

જો સર્કિટના કેપેસિટીવ પ્રતિકારનું મૂલ્ય પ્રેરક કરતા વધારે હોય, તો સર્કિટ પ્રકૃતિમાં કેપેસિટીવ હોય છે, એટલે કે, વોલ્ટેજ તબક્કામાં વર્તમાન કરતાં પાછળ રહે છે. જો, તેનાથી વિપરીત, સર્કિટનો પ્રેરક પ્રતિકાર કેપેસિટીવ કરતા વધારે હોય, તો વોલ્ટેજ વર્તમાન તરફ દોરી જાય છે અને તેથી સર્કિટ પ્રેરક છે.

અમે જે સર્કિટ પર વિચાર કરી રહ્યા છીએ તેના કુલ રિએક્ટન્સ એક્સટોટ કોઇલ XL ના ઇન્ડક્ટિવ રેઝિસ્ટન્સ અને કેપેસિટર XC ના કેપેસિટીવ રેઝિસ્ટન્સ ઉમેરીને નક્કી કરવામાં આવે છે.

પરંતુ સર્કિટમાં આ પ્રતિકારની ક્રિયા વિરુદ્ધ હોવાથી, તેમાંથી એક, એટલે કે Xc, એક બાદબાકી ચિહ્ન સોંપવામાં આવે છે, અને કુલ પ્રતિક્રિયા સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

આ સર્કિટ પર લાગુ કરો ઓહ્મનો કાયદો, અમને મળે છે:

આ સૂત્રને નીચે પ્રમાણે રૂપાંતરિત કરી શકાય છે:

પરિણામી સમીકરણમાં, AzxL — સર્કિટના કુલ વોલ્ટેજના ઘટકનું અસરકારક મૂલ્ય, જે સર્કિટના પ્રેરક પ્રતિકારને દૂર કરશે, અને AzNSC — સર્કિટના કુલ વોલ્ટેજના ઘટકનું અસરકારક મૂલ્ય, જે કેપેસિટીવ પ્રતિકારને દૂર કરો.

આમ, કોઇલ અને કેપેસિટરના સીરિઝ કનેક્શન ધરાવતા સર્કિટના કુલ વોલ્ટેજને બે પદો ધરાવતા ગણી શકાય, જેનાં મૂલ્યો ઇન્ડક્ટિવ અને કેપેસિટીવ રેઝિસ્ટન્સનાં મૂલ્યો પર આધાર રાખે છે. સર્કિટ

અમે માનીએ છીએ કે આવા સર્કિટમાં કોઈ સક્રિય પ્રતિકાર નથી. જો કે, એવા કિસ્સામાં કે જ્યાં સર્કિટનો સક્રિય પ્રતિકાર નજીવો હોય તેટલો નાનો નથી, સર્કિટનો કુલ પ્રતિકાર નીચેના સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

જ્યાં R એ સર્કિટનો કુલ સક્રિય પ્રતિકાર છે, XL -NSC — તેની કુલ પ્રતિક્રિયા. ઓહ્મના કાયદાના સૂત્ર તરફ આગળ વધતા, અમને લખવાનો અધિકાર છે:

એસી વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ

શ્રેણીમાં જોડાયેલા પ્રેરક અને કેપેસિટીવ પ્રતિકાર AC સર્કિટમાં વર્તમાન અને વોલ્ટેજ વચ્ચે ઓછા તબક્કામાં શિફ્ટનું કારણ બને છે જો તે સર્કિટમાં અલગથી સામેલ કરવામાં આવ્યા હોય.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સર્કિટમાં જુદી જુદી પ્રકૃતિની આ બે પ્રતિક્રિયાઓની એક સાથે ક્રિયાથી, તબક્કો શિફ્ટનું વળતર (પરસ્પર વિનાશ) થાય છે.

સંપૂર્ણ વળતર, એટલે કે. આવા સર્કિટમાં વર્તમાન અને વોલ્ટેજ વચ્ચેના તબક્કાના શિફ્ટનું સંપૂર્ણ નિરાકરણ ત્યારે થશે જ્યારે ઇન્ડક્ટિવ રેઝિસ્ટન્સ સર્કિટના કેપેસિટીવ રેઝિસ્ટન્સની બરાબર હોય, એટલે કે જ્યારે XL = XC અથવા, જે સમાન હોય, જ્યારે ωL = 1 / ωC હોય.

આ કિસ્સામાં, સર્કિટ સંપૂર્ણપણે સક્રિય પ્રતિકાર તરીકે વર્તે છે, એટલે કે, જાણે કે તેમાં કોઇલ અથવા કેપેસિટર નથી. આ પ્રતિકારનું મૂલ્ય કોઇલ અને કનેક્ટિંગ વાયરના સક્રિય પ્રતિકારના સરવાળા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. જેના પર અસરકારક પ્રવાહ સર્કિટમાં સૌથી મોટું હશે અને તે ઓહ્મના કાયદા સૂત્ર I = U/R દ્વારા નક્કી થાય છે જ્યાં Z હવે R દ્વારા બદલવામાં આવે છે.

તે જ સમયે, કોઇલ UL = AzxL અને કેપેસિટર Uc = AzNSCC પર કામ કરતા વોલ્ટેજ સમાન હશે અને શક્ય તેટલા મોટા હશે. સર્કિટના ઓછા સક્રિય પ્રતિકાર સાથે, આ વોલ્ટેજ ઘણી વખત સર્કિટ ટર્મિનલ્સના કુલ વોલ્ટેજ U કરતાં વધી શકે છે. આ રસપ્રદ ઘટનાને ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયરિંગમાં વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ કહેવામાં આવે છે.

અંજીરમાં. 1 સર્કિટમાં રેઝોનન્સ વોલ્ટેજ પર વોલ્ટેજ, કરંટ અને પાવરના વળાંક બતાવે છે.

વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ પર વોલ્ટેજ કરંટ અને પાવરનો ગ્રાફ

તે ધ્યાનમાં રાખવું જોઈએ કે પ્રતિકાર XL અને C એ એવા ચલ છે જે વર્તમાનની આવર્તન પર આધાર રાખે છે અને તેની આવર્તનને ઓછામાં ઓછો થોડો બદલવો યોગ્ય છે, ઉદાહરણ તરીકે, તેને XL = ωL તરીકે વધારવાથી વધશે, અને XSC = = 1 / ωC ઘટશે અને આ રીતે સર્કિટમાં વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ તરત જ ખલેલ પહોંચશે, જ્યારે સક્રિય પ્રતિકાર સાથે, પ્રતિક્રિયા સર્કિટમાં દેખાશે. જો તમે સર્કિટના ઇન્ડક્ટન્સ અથવા કેપેસીટન્સનું મૂલ્ય બદલો છો તો તે જ થશે.

વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ સાથે, વર્તમાન સ્ત્રોતની શક્તિ માત્ર સર્કિટના સક્રિય પ્રતિકારને દૂર કરવા માટે ખર્ચવામાં આવશે, એટલે કે, વાયરને ગરમ કરવા માટે.

હકીકતમાં, એક પ્રેરક કોઇલ સાથેના સર્કિટમાં, ઊર્જાની વધઘટ થાય છે, એટલે કે. જનરેટરમાંથી ઊર્જાનું સામયિક ટ્રાન્સફર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોઇલ કેપેસિટર સાથેના સર્કિટમાં, તે જ વસ્તુ થાય છે, પરંતુ કેપેસિટરના ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની ઊર્જાને કારણે. વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ (ХL = XС) પર કેપેસિટર અને ઇન્ડક્ટર સાથેના સર્કિટમાં, એકવાર સર્કિટ દ્વારા સંગ્રહિત ઊર્જા, સમયાંતરે કોઇલમાંથી કેપેસિટરમાં જાય છે અને તેનાથી વિપરીત, અને માત્ર સક્રિય પ્રતિકારને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા વપરાશ. સર્કિટ વર્તમાનના સ્ત્રોતના શેર પર પડે છે. તેથી, જનરેટરની ભાગીદારી વિના લગભગ કેપેસિટર અને કોઇલ વચ્ચે ઊર્જા વિનિમય થાય છે.

કોઈલના ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઉર્જા કેપેસિટરના વિદ્યુત ક્ષેત્રની ઉર્જા સાથે કેવી રીતે અસમાન બને છે અને આ ક્ષેત્રો વચ્ચે ઊર્જા વિનિમયની પ્રક્રિયામાં, કોઈલના ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઉર્જા મૂલ્યના આધારે માત્ર એક વોલ્ટેજ રેઝોનન્સને તોડવી પડશે. દેખાય છે, જે સમયાંતરે સર્કિટના સ્ત્રોતમાંથી બહાર નીકળશે, પછી તેને સર્કિટમાં પાછું ફીડ કરો.

આ ઘટના ઘડિયાળના કામમાં જે થાય છે તેના જેવી જ છે. ઘડિયાળનું લોલક ઝરણા (અથવા ઘડિયાળના ચાલકમાં વજન) ની સહાય વિના સતત ઓસીલેટ કરવામાં સક્ષમ હશે જો તે ઘર્ષણના બળો માટે ન હોય જે તેની ગતિને ધીમી કરે છે.

વસંત, તેની થોડી ઊર્જાને યોગ્ય સમયે લોલકમાં પ્રસારિત કરીને, તેને ઘર્ષણની શક્તિઓ પર કાબુ મેળવવામાં મદદ કરે છે, આમ ઓસિલેશનની સાતત્ય પ્રાપ્ત કરે છે.

તેવી જ રીતે, ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટમાં, જ્યારે તેમાં રેઝોનન્સ થાય છે, ત્યારે વર્તમાન સ્ત્રોત તેની ઊર્જા માત્ર સર્કિટના સક્રિય પ્રતિકારને દૂર કરવા માટે જ ખર્ચ કરે છે, આમ તેમાં ઓસીલેટરી પ્રક્રિયાને મદદ કરે છે.

આમ આપણે નિષ્કર્ષ પર આવીએ છીએ કે વૈકલ્પિક વર્તમાન સર્કિટ, જેમાં જનરેટર અને શ્રેણી-જોડાયેલ ઇન્ડક્ટર અને કેપેસિટરનો સમાવેશ થાય છે, ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓ હેઠળ XL = XС એ ઓસીલેટીંગ સિસ્ટમ બની જાય છે... આ સર્કિટને ઓસીલેટીંગ સર્કિટ નામ આપવામાં આવ્યું હતું.

સમીકરણ XL = XС થી જનરેટરની આવર્તનના મૂલ્યો નક્કી કરવાનું શક્ય છે કે જેના પર વોલ્ટેજ રેઝોનન્સની ઘટના થાય છે:

સર્કિટની કેપેસીટન્સ અને ઇન્ડક્ટન્સનો અર્થ જ્યાં વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ થાય છે:

આમ, આ ત્રણમાંથી કોઈપણ માત્રા (એરેસ, એલ અને સી) બદલવાથી, સર્કિટમાં વોલ્ટેજ રેઝોનન્સનું કારણ બને છે, એટલે કે, સર્કિટને ઓસીલેટીંગ સર્કિટમાં ફેરવવાનું શક્ય છે.

વોલ્ટેજ રેઝોનન્સના ઉપયોગી એપ્લિકેશનનું ઉદાહરણ: રીસીવરના ઇનપુટ સર્કિટને વેરીએબલ કેપેસિટર (અથવા વેરિઓમીટર) દ્વારા એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે તેમાં વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ થાય છે. આ એન્ટેના દ્વારા બનાવેલ સર્કિટ વોલ્ટેજની તુલનામાં સામાન્ય રીસીવર કામગીરી માટે જરૂરી કોઇલ વોલ્ટેજમાં મોટો વધારો હાંસલ કરે છે.

વિદ્યુત ઇજનેરીમાં વોલ્ટેજ રેઝોનન્સની ઘટનાના ઉપયોગી ઉપયોગની સાથે સાથે, એવા કિસ્સાઓ છે કે જ્યાં વોલ્ટેજ રેઝોનન્સ હાનિકારક છે. વોલ્ટેજની તુલનામાં સર્કિટના વ્યક્તિગત વિભાગો (કોઇલ પર અથવા કેપેસિટર પર) માં વોલ્ટેજમાં મોટો વધારો જનરેટરના અલગ ભાગો અને માપન ઉપકરણોને નુકસાન થઈ શકે છે.