લોજિકલ ઉપકરણો

તાર્કિક બીજગણિત અથવા બુલિયન બીજગણિતનો ઉપયોગ ડિજિટલ સર્કિટના સંચાલનના નિયમોનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે. તર્કનું બીજગણિત "ઘટના" ની વિભાવના પર આધારિત છે જે બની શકે કે ન પણ થઈ શકે. જે ઘટના બની છે તેને સાચી માનવામાં આવે છે અને તર્ક સ્તર «1» વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, જે ઘટના બની નથી તે ખોટી માનવામાં આવે છે અને તર્ક સ્તર «0» વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.

ઘટના ચલો દ્વારા પ્રભાવિત છે અને તેઓ ચોક્કસ કાયદા અનુસાર પ્રભાવિત થાય છે. આ કાયદાને તાર્કિક કાર્ય કહેવામાં આવે છે, ચલો એ દલીલો છે... ચે. લોજિકલ ફંક્શન એ ફંક્શન y = f (x1, x2, … xn) છે, જે «0» અથવા «1» મૂલ્યો લે છે. x1, x2, … xn ચલોમાં પણ «0» અથવા «1» મૂલ્યો છે.

તર્કનું બીજગણિત - ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્રની એક શાખા જે જટિલ તાર્કિક નિવેદનોની રચના અને બીજગણિતીય પદ્ધતિઓ દ્વારા તેમના સત્યને સ્થાપિત કરવાની રીતોનો અભ્યાસ કરે છે. તાર્કિક બીજગણિતના સૂત્રોમાં, ચલો તાર્કિક અથવા દ્વિસંગી છે, એટલે કે, તેઓ માત્ર બે મૂલ્યો લે છે - ખોટા અને સાચા, જે અનુક્રમે 0 અને 1 દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. દરેક કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામમાં લોજિકલ કામગીરી હોય છે.

તર્કશાસ્ત્રના બીજગણિતના કાર્યો બનાવવા માટે રચાયેલ ઉપકરણોને લોજિક ઉપકરણો કહેવામાં આવે છે... લોજિક ઉપકરણમાં ગમે તેટલા ઇનપુટ હોય છે અને માત્ર એક જ આઉટપુટ હોય છે (ફિગ. 1).

આકૃતિ 1 — તર્ક ઉપકરણ

ઉદાહરણ તરીકે, ઇલેક્ટ્રોનિક કોમ્બિનેશન લૉકમાં લોજિક ડિવાઇસનો સમાવેશ થાય છે જેના માટે ઇવેન્ટ (y) એ લૉક ખોલવાનું છે. ઘટના (y = 1) થવા માટે, એટલે કે. લોક ખુલી ગયું છે, ચલોને વ્યાખ્યાયિત કરવું જરૂરી છે - આંકડાકીય કીપેડ પરના દસ બટનો. ચોક્કસ બટનો દબાવવા જોઈએ એટલે કે. મૂલ્ય લો «1» અને તે જ સમયે ચોક્કસ ક્રમમાં દબાવો - એક તાર્કિક કાર્ય.

રાજ્ય કોષ્ટક (સત્ય કોષ્ટક) ના સ્વરૂપમાં કોઈપણ તાર્કિક કાર્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરવું અનુકૂળ છે, જ્યાં ચલો (દલીલો) અને કાર્યના અનુરૂપ મૂલ્યના સંભવિત સંયોજનો રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે.

લોજિક ઉપકરણો લોજિક ગેટ પર બાંધવામાં આવે છે જે ચોક્કસ કાર્ય કરે છે. મૂળભૂત તર્ક કાર્યો તાર્કિક ઉમેરણ, તાર્કિક ગુણાકાર અને તાર્કિક નકાર છે.

1) OR (OR) — તાર્કિક ઉમેરણ અથવા વિભાજન (અંગ્રેજી ડિસજેક્શન — વિક્ષેપમાંથી) — એક લોજિકલ યુનિટ આ તત્વના આઉટપુટ પર દેખાય છે જ્યારે એકમ ઓછામાં ઓછા એક ઇનપુટમાં દેખાય છે. જ્યારે તમામ ઇનપુટ્સ પર લોજિક ઝીરો સિગ્નલ હશે ત્યારે જ આઉટપુટ લોજિક ઝીરો હશે.

આ કામગીરી સમાંતરમાં જોડાયેલા બે સંપર્કો સાથે સંપર્ક સર્કિટનો ઉપયોગ કરીને પરિપૂર્ણ કરી શકાય છે. આવા સર્કિટના આઉટપુટ પર «1» દેખાશે જો ઓછામાં ઓછો એક સંપર્ક બંધ હોય.

2) AND (AND) — લોજિકલ ગુણાકાર અથવા જોડાણ (અંગ્રેજી યુનિયન — કનેક્શન, & — એમ્પરસેન્ડ) — આ તત્વના આઉટપુટ પર, લોજિકલ યુનિટનો સંકેત ત્યારે જ દેખાય છે જ્યારે તમામ ઇનપુટ્સ પર લોજિકલ યુનિટ હાજર હોય.જો ઓછામાં ઓછું એક ઇનપુટ શૂન્ય છે, તો આઉટપુટ પણ શૂન્ય હશે.

આ કામગીરી શ્રેણીમાં જોડાયેલા સંપર્કો ધરાવતા સંપર્ક સર્કિટ દ્વારા હાથ ધરવામાં આવી શકે છે.

3) NOT — ચલની ઉપરના ડેશ દ્વારા સૂચવવામાં આવેલ તાર્કિક નકાર અથવા વ્યુત્ક્રમ — ઑપરેશન એક ચલ x પર કરવામાં આવે છે અને y નું મૂલ્ય તે ચલની વિરુદ્ધ છે.

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રિલેના સામાન્ય રીતે બંધ સંપર્કનો ઉપયોગ કરીને ઑપરેશન કરી શકાતું નથી: રિલે કોઇલ (x = 0) પર કોઈ વોલ્ટેજ નથી - સંપર્ક પણ આઉટપુટ «1» (y = 1) પર બંધ છે. રિલે કોઇલ (x = 1) પર વોલ્ટેજની હાજરીમાં, સંપર્ક «0» આઉટપુટ (y = 0) પર પણ ખુલ્લો છે.

આકૃતિ 2 — મૂળભૂત તર્ક કાર્યો અને તેમના અમલીકરણ

લોજિક ઉપકરણો વિવિધ લોજિક ગેટનો ઉપયોગ કરે છે. ખાસ કરીને મહત્વપૂર્ણ બે સાર્વત્રિક તાર્કિક કામગીરી છે, જેમાંથી દરેક સ્વતંત્ર રીતે કોઈપણ તાર્કિક કાર્યની રચના કરવામાં સક્ષમ છે.

4) NAND — સ્કેફર ફંક્શન.

5) અથવા નહીં - પંચ કાર્ય.

આકૃતિ 3 — યુનિવર્સલ લોજિક ફંક્શન્સ અને તેમના અમલીકરણ

ઉદાહરણ: તર્ક તત્વો પર આધારિત સુરક્ષા એલાર્મ સર્કિટ. જનરેટર G એક સાયરન સિગ્નલ જનરેટ કરે છે, તેને માઇક્રોસિર્કિટ DD2 ના તર્ક તત્વ «AND» દ્વારા એમ્પ્લીફાયર સ્ટેજ પર ફીડ કરે છે. જ્યારે રક્ષણાત્મક સ્વીચો S1 — S4 બંધ હોય, ત્યારે સ્તર «0» તત્વ DD1 ના ઇનપુટ પર કાર્ય કરે છે — સ્તર «0» તત્વ «I» DD2 ના નીચલા ઇનપુટ પર હોય છે, જેનો અર્થ છે કે ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો દરવાજો VT પણ «0» છે.

ઓછામાં ઓછી એક સ્વીચ ખોલવાના કિસ્સામાં, ઉદાહરણ તરીકે S1, રેઝિસ્ટર R1 દ્વારા તત્વ DD1 ના ઇનપુટને સ્તર «1» નો વોલ્ટેજ પ્રાપ્ત થશે, જે બીજા ઇનપુટ પર «1» ના દેખાવનું કારણ બનશે. તત્વ «અને» DD1.આ જનરેટર G ના સિગ્નલને ટ્રાંઝિસ્ટરના ગેટ સુધી જવાની મંજૂરી આપશે જેનો ભાર સ્પીકર છે.

આકૃતિ 4 — એલાર્મ પ્રોટેક્શન સ્કીમ

જટિલ ડિજિટલ સર્કિટ મૂળભૂત લોજિક સર્કિટ્સનું વારંવાર પુનરાવર્તન કરીને બનાવવામાં આવે છે. આવા બાંધકામ માટેનું સાધન બુલિયન બીજગણિત છે, જેને ડિજિટલ ટેક્નોલોજીની દ્રષ્ટિએ લોજિક બીજગણિત કહેવામાં આવે છે. સામાન્ય બીજગણિતના ચલથી વિપરીત, બુલિયન ચલમાં માત્ર બે મૂલ્યો હોય છે, જેને બુલિયન શૂન્ય અને બુલિયન વન કહેવાય છે.

તાર્કિક શૂન્ય અને તાર્કિક એક 0 અને 1 દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. તાર્કિક બીજગણિતમાં, 0 અને 1 એ સંખ્યાઓ નથી, પરંતુ તાર્કિક ચલો છે. તાર્કિક બીજગણિતમાં, તાર્કિક ચલો વચ્ચે ત્રણ મૂળભૂત ક્રિયાઓ છે: તાર્કિક ગુણાકાર (જોડાણ), તાર્કિક ઉમેરણ (વિસંવાદ), અને તાર્કિક નકાર (વ્યુત્ક્રમ).

ઇલેક્ટ્રોનિક સર્કિટ સમાન તાર્કિક કાર્ય કરે છે, પરંતુ વિવિધ તત્વો સાથે એસેમ્બલ, પાવર વપરાશ, સપ્લાય વોલ્ટેજ, ઉચ્ચ અને નીચા આઉટપુટ વોલ્ટેજ સ્તરના મૂલ્યો, સિગ્નલ પ્રચારમાં વિલંબ સમય અને લોડ વહન ક્ષમતા.

આ વિષય પર પણ જુઓ: અને, અથવા, નહીં, અને-નથી, અથવા-નથી તર્કના દરવાજા અને તેમના સત્ય કોષ્ટકો