સતત વર્તમાન પ્રવાહ સાથે જીવંત ભાગોની ગરમી

ચાલો એકરૂપ વાહકના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને વિદ્યુત ઉપકરણોને ગરમ કરવા અને ઠંડક આપવા માટેની મૂળભૂત શરતો જોઈએ જે બધી બાજુઓ પર સમાનરૂપે ઠંડુ થાય છે.

જો આજુબાજુના તાપમાને વાહકમાંથી પ્રવાહ વહે છે, તો વાહકનું તાપમાન ધીમે ધીમે વધે છે, કારણ કે વર્તમાન પસાર થવા દરમિયાન તમામ ઉર્જાની ખોટ ગરમીમાં રૂપાંતરિત થાય છે.

જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ દ્વારા ગરમ થાય છે ત્યારે વાહકના તાપમાનમાં વધારો થવાનો દર ઉત્પન્ન થતી ગરમીની માત્રા અને તેને દૂર કરવાની તીવ્રતા વચ્ચેના ગુણોત્તર પર તેમજ વાહકની ગરમી શોષણ ક્ષમતા પર આધાર રાખે છે.

તા.ના સમય માટે કંડક્ટરમાં ઉત્પન્ન થતી ગરમીનું પ્રમાણ હશે:

જ્યાં I કંડક્ટરમાંથી પસાર થતા વર્તમાનનું rms મૂલ્ય છે, અને; Ra એ વૈકલ્પિક પ્રવાહ, ઓહ્મ પર વાહકનો સક્રિય પ્રતિકાર છે; P — નુકશાન શક્તિ, ગરમીમાં રૂપાંતરિત, wm.આમાંથી કેટલીક ગરમી વાયરને ગરમ કરવા અને તેનું તાપમાન વધારવામાં જાય છે અને બાકીની ગરમી હીટ ટ્રાન્સફરને કારણે વાયરની સપાટી પરથી દૂર થાય છે.

વાયરને ગરમ કરવા માટે ખર્ચવામાં આવતી ઊર્જા સમાન છે

જ્યાં G એ વર્તમાન-વહન વાયરનું વજન છે, kg; c એ વાહક સામગ્રીની વિશિષ્ટ ગરમી ક્ષમતા છે, em • સેકન્ડ / કિગ્રા • ગ્રેડ; Θ — ઓવરહિટીંગ — પર્યાવરણની તુલનામાં કંડક્ટરના તાપમાનને ઓળંગવું:

v અને vo — વાહક અને આસપાસનું તાપમાન, °С.

હીટ ટ્રાન્સફરને કારણે વાહકની સપાટી પરથી દૂર કરવામાં આવેલી ઉર્જા એમ્બિયન્ટ તાપમાનથી ઉપરના વાહકના તાપમાનમાં વધારો કરવા માટે પ્રમાણસર છે:

જ્યાં K એ હીટ ટ્રાન્સફરનો કુલ ગુણાંક છે, તમામ પ્રકારના હીટ ટ્રાન્સફરને ધ્યાનમાં લેતા, Vm / cm2 ° C; F — વાહકની ઠંડકની સપાટી, cm2,

ક્ષણિક ગરમી પ્રક્રિયાના સમય માટે ગરમી સંતુલન સમીકરણ નીચેના સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે:

અથવા

અથવા

સામાન્ય પરિસ્થિતિઓ માટે, જ્યારે વાહકનું તાપમાન નાની મર્યાદામાં બદલાય છે, ત્યારે એવું માની શકાય છે કે R, c, K સ્થિર મૂલ્યો છે. વધુમાં, તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ કે વર્તમાન ચાલુ થાય તે પહેલાં, કંડક્ટર આસપાસના તાપમાને હતું, એટલે કે. આસપાસના તાપમાનની ઉપરના વાહકનું પ્રારંભિક તાપમાનમાં વધારો શૂન્ય છે.

કંડક્ટરને ગરમ કરવા માટેના આ વિભેદક સમીકરણનો ઉકેલ હશે

જ્યાં A એ પ્રારંભિક પરિસ્થિતિઓના આધારે એકીકરણનો સ્થિરાંક છે.

t = 0 Θ = 0 પર, એટલે કે પ્રારંભિક ક્ષણે ગરમ વાયરમાં આસપાસનું તાપમાન હોય છે.

પછી t = 0 પર આપણને મળે છે

એકીકરણ સ્થિરાંક A ના મૂલ્યને બદલે, આપણને મળે છે

આ સમીકરણ પરથી તે અનુસરે છે કે વર્તમાન-વહન વાહકની ગરમી ઘાતાંકીય વળાંક (ફિગ. 1) સાથે થાય છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, સમયના ફેરફાર સાથે, વાયરનો તાપમાન વધારો ધીમો પડી જાય છે અને તાપમાન સ્થિર મૂલ્ય સુધી પહોંચે છે.

આ સમીકરણ વર્તમાન પ્રવાહની શરૂઆતથી ટી કોઈપણ સમયે વાહકનું તાપમાન આપે છે.

જો સમય t = ∞ ને હીટિંગ સમીકરણમાં લેવામાં આવે તો સ્થિર-સ્થિતિ સુપરહીટ મૂલ્ય મેળવી શકાય છે

જ્યાં vu એ વાહકની સપાટીનું સ્થિર તાપમાન છે; Θу — આસપાસના તાપમાનથી ઉપરના વાહકના તાપમાનમાં વધારોનું સંતુલન મૂલ્ય.

ચોખા. 1. વિદ્યુત ઉપકરણોના ગરમ અને ઠંડકના વળાંક: a — લાંબા સમય સુધી ગરમી સાથે સજાતીય વાહકના તાપમાનમાં ફેરફાર; b - ઠંડક દરમિયાન તાપમાનમાં ફેરફાર

આ સમીકરણના આધારે, આપણે તે લખી શકીએ છીએ

તેથી, તે જોઈ શકાય છે કે જ્યારે સ્થિર સ્થિતિમાં પહોંચી જાય છે, ત્યારે વાહકમાં મુક્ત થતી તમામ ગરમી આસપાસની જગ્યામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવશે.

તેને મૂળભૂત હીટિંગ સમીકરણમાં દાખલ કરીને અને T = Gc/KF દ્વારા સૂચિત કરવાથી, આપણને સમાન સમીકરણ સરળ સ્વરૂપમાં મળે છે:

મૂલ્ય T = Gc/KF ને હીટિંગ ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ કહેવામાં આવે છે અને તે શરીરની ગરમી-શોષક ક્ષમતા અને તેની ગરમી-ટ્રાન્સફર ક્ષમતાનો ગુણોત્તર છે. આ વાયર અથવા શરીરના કદ, સપાટી અને ગુણધર્મો પર આધાર રાખે છે અને સમય અને તાપમાનથી સ્વતંત્ર છે.

આપેલ વાહક અથવા ઉપકરણ માટે, આ મૂલ્ય હીટિંગના સ્થિર મોડ સુધી પહોંચવાનો સમય દર્શાવે છે અને હીટિંગ ડાયાગ્રામમાં સમય માપવા માટેના સ્કેલ તરીકે લેવામાં આવે છે.

જો કે તે હીટિંગ સમીકરણ પરથી અનુસરે છે કે સ્થિર સ્થિતિ અનિશ્ચિત લાંબા સમય પછી થાય છે, વ્યવહારમાં સ્થિર સ્થિતિ તાપમાન સુધી પહોંચવાનો સમય (3-4) • T ની બરાબર લેવામાં આવે છે, કારણ કે આ કિસ્સામાં ગરમીનું તાપમાન 98% કરતાં વધી જાય છે. અંતિમ તેની કિંમત Θy.

સામાન્ય વર્તમાન-વહન માળખાં માટે સતત ગરમીનો સમય સરળતાથી ગણતરી કરી શકાય છે, અને ઉપકરણ અને મશીનો માટે તે થર્મલ પરીક્ષણો અને અનુગામી ગ્રાફિકલ બાંધકામો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. હીટિંગના સમયની સ્થિરતાને હીટિંગ વળાંક પર રચાયેલ સબટેન્જન્ટ OT તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, અને વક્ર (મૂળથી) માટે સ્પર્શક OT પોતે હીટ ટ્રાન્સફરની ગેરહાજરીમાં વાહકના તાપમાનમાં વધારો દર્શાવે છે.

ઉચ્ચ વર્તમાન ઘનતા અને તીવ્ર ગરમી પર, અદ્યતન અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ કરીને હીટિંગ કોન્સ્ટન્ટની ગણતરી કરવામાં આવે છે:

જો આપણે ધારીએ કે વાહકને ગરમ કરવાની પ્રક્રિયા આસપાસની જગ્યામાં હીટ ટ્રાન્સફર વિના થાય છે, તો હીટિંગ સમીકરણ નીચેનું સ્વરૂપ ધરાવશે:

અને સુપરહીટ તાપમાન સમયના પ્રમાણમાં રેખીય રીતે વધશે:

જો છેલ્લા સમીકરણમાં t = T અવેજી કરવામાં આવે છે, તો તે જોઈ શકાય છે કે હીટિંગ સમય સ્થિર T = Gc / KF સમાન સમયગાળા માટે, વાહક સ્થાપિત તાપમાન Θу = I2Ra / KF પર ગરમ થાય છે, જો હીટ ટ્રાન્સફર થાય છે આ સમય દરમિયાન થતી નથી.

વિદ્યુત ઉપકરણો માટે હીટિંગ કોન્સ્ટન્ટ બસો માટે થોડી મિનિટોથી લઈને ટ્રાન્સફોર્મર્સ અને ઉચ્ચ પાવર જનરેટર માટે કેટલાક કલાકો સુધી બદલાય છે.

કોષ્ટક 1 કેટલાક લાક્ષણિક ટાયર કદ માટે ગરમીનો સમય સ્થિરાંક દર્શાવે છે.

જ્યારે વર્તમાન બંધ થાય છે, ત્યારે વાયરને ઊર્જાનો પુરવઠો બંધ થઈ જાય છે, એટલે કે, Pdt = 0, તેથી, વર્તમાન બંધ કરવાની ક્ષણથી શરૂ કરીને, વાયર ઠંડુ થઈ જશે.

આ કેસ માટે મૂળભૂત હીટિંગ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:

કોષ્ટક 1. તાંબા અને એલ્યુમિનિયમ બસબાર્સના હીટિંગ સમયના સ્થિરાંકો

ટાયર વિભાગ, મીમી *

હીટિંગ સ્થિરાંકો, મિનિટ

મધ માટે

એલ્યુમિનિયમ માટે

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

જો વાહક અથવા સાધનનું ઠંડક ચોક્કસ સુપરહીટ તાપમાન Θy થી શરૂ થાય છે, તો આ સમીકરણનો ઉકેલ નીચેના સ્વરૂપમાં સમય સાથે તાપમાનમાં ફેરફાર આપશે:

અંજીરમાંથી જોઈ શકાય છે. 1b, ઠંડક વળાંક એ જ હીટિંગ વળાંક છે પરંતુ નીચે તરફના બહિર્મુખ સાથે (એબ્સિસા અક્ષ તરફ).

તે વળાંક પરના દરેક બિંદુને અનુરૂપ સબટેન્જન્ટના મૂલ્ય તરીકે ઠંડક વળાંક પરથી ગરમીનો સમય સ્થિરાંક પણ નક્કી કરી શકાય છે.

અમુક હદ સુધી વિદ્યુત પ્રવાહ સાથે સજાતીય વાહકને ગરમ કરવા માટે ઉપરોક્ત ગણવામાં આવેલી શરતો હીટિંગ પ્રક્રિયાઓના કોર્સના સામાન્ય મૂલ્યાંકન માટે વિવિધ વિદ્યુત ઉપકરણો પર લાગુ કરવામાં આવે છે. ઉપકરણો, બસો અને બસબાર્સ તેમજ અન્ય સમાન ભાગોના વર્તમાન-વહન વાયર માટે, પ્રાપ્ત તારણો અમને જરૂરી વ્યવહારુ ગણતરીઓ કરવાની મંજૂરી આપે છે.