ત્રણ તબક્કાના સર્કિટની ગણતરી

સાંકળ ત્રણ તબક્કાના વૈકલ્પિક પ્રવાહ ત્રણ-તબક્કાનો વીજ પુરવઠો, ત્રણ-તબક્કાનો ઉપભોક્તા અને તેમની વચ્ચેના સંચાર લાઇનના વાયરનો સમાવેશ થાય છે.

સપ્રમાણ ત્રણ-તબક્કાના પુરવઠાને સમાન વોલ્ટેજ સાથે અને 120 ° ના સમયના તબક્કાના ખૂણા સાથે સમાન આવર્તન પર કાર્યરત ત્રણ સિંગલ-ફેઝ સપ્લાય તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. આ સ્ત્રોતો સ્ટાર અથવા ડેલ્ટા કનેક્ટેડ હોઈ શકે છે.

જ્યારે તારામાં જોડાયેલ હોય, ત્યારે તબક્કાઓની શરતી શરૂઆતનો ઉપયોગ ત્રણ રેખીય વાહક A, B, Cને જોડવા માટે થાય છે અને તબક્કાઓના છેડા એક બિંદુ પર એક થાય છે, જેને પાવર સ્ત્રોતનો તટસ્થ બિંદુ કહેવાય છે (ત્રણ-તબક્કા જનરેટર અથવા ટ્રાન્સફોર્મર). એક તટસ્થ વાયર N ને આ બિંદુ સાથે જોડી શકાય છે. પાવર સ્ત્રોતનો સ્ટાર કનેક્શન ડાયાગ્રામ આકૃતિ 1, a માં બતાવેલ છે.

ચોખા. 1. પાવર સપ્લાય તબક્કાઓના કનેક્શન ડાયાગ્રામ: a — સ્ટાર; b — ત્રિકોણ

રેખા અને તટસ્થ વાહક વચ્ચેના વોલ્ટેજને તબક્કો કહેવામાં આવે છે અને રેખા વાહક વચ્ચેના વોલ્ટેજને રેખા કહેવામાં આવે છે (વધુ વિગતો માટે અહીં જુઓ - રેખા અને તબક્કો વોલ્ટેજ).

વી સંકલિત સ્વરૂપ તબક્કા વોલ્ટેજ માટે અભિવ્યક્તિઓની એન્ટ્રીઓ છે:

જ્યારે તારો જોડાયેલ હોય ત્યારે અનુરૂપ રેખા વોલ્ટેજ:

અહીં Uf એ પાવર સ્ત્રોતનું ફેઝ વોલ્ટેજ મોડ્યુલસ છે અને Ul એ લાઇન વોલ્ટેજ મોડ્યુલસ છે. સપ્રમાણ ત્રણ-તબક્કાની સિસ્ટમમાં, જ્યારે સ્ત્રોત તબક્કાઓ સ્ટાર-કનેક્ટેડ હોય છે, ત્યારે આ વોલ્ટેજ વચ્ચે સંબંધ હોય છે:

જ્યારે તબક્કાઓ ત્રિકોણ સાથે જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે તબક્કાના પાવર સપ્લાય બંધ લૂપમાં શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય છે (આકૃતિ 1, b).

ત્રણ રેખીય વાયર A, B, C સ્ત્રોતોને એકબીજા સાથે જોડવાના બિંદુઓમાંથી બહાર લાવવામાં આવે છે, લોડ પર જાય છે. આકૃતિ 1, b થી, તે જોઈ શકાય છે કે તબક્કાના સ્ત્રોતોના આઉટપુટ રેખીય વાયર સાથે જોડાયેલા છે, અને તેથી, જ્યારે સ્ત્રોતના તબક્કાઓ ત્રિકોણ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે તબક્કાના વોલ્ટેજ રેખીય સમાન હોય છે. આ કિસ્સામાં, કોઈ તટસ્થ વાયર નથી.

લોડને ત્રણ તબક્કાના પુરવઠા સાથે જોડી શકાય છે. કદ અને પ્રકૃતિની દ્રષ્ટિએ, ત્રણ તબક્કાનો ભાર સપ્રમાણ અને અસમપ્રમાણ હોઈ શકે છે.

સપ્રમાણ લોડના કિસ્સામાં, ત્રણ તબક્કાઓના જટિલ પ્રતિકાર સમાન હોય છે, અને જો આ પ્રતિકાર અલગ હોય, તો ભાર અસંતુલિત છે. સ્ત્રોત કનેક્શન યોજનાને ધ્યાનમાં લીધા વિના લોડ તબક્કાઓ સ્ટાર અથવા ડેલ્ટા (આકૃતિ 2) દ્વારા એકબીજા સાથે કનેક્ટ થઈ શકે છે.

ચોખા. 2. તબક્કા જોડાણ આકૃતિઓ લોડ કરો

સ્ટાર કનેક્શન તટસ્થ વાયર સાથે અથવા તેના વગર હોઈ શકે છે (જુઓ આકૃતિ 2, a). તટસ્થ વાયરની ગેરહાજરી સપ્લાય વોલ્ટેજ સાથે લોડ વોલ્ટેજના સખત જોડાણને દૂર કરે છે, અને અસમપ્રમાણ તબક્કાના લોડના કિસ્સામાં, આ વોલ્ટેજ એકબીજા સાથે સમાન નથી.તેમને અલગ પાડવા માટે, અમે સપ્લાય વોલ્ટેજ અને કરંટના અક્ષર હોદ્દા સૂચકાંકોમાં મોટા અક્ષરો અને લોડ-વિશિષ્ટ પરિમાણોમાં લોઅર કેસ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરવા સંમત થયા છીએ.

ત્રણ-તબક્કાના સર્કિટનું વિશ્લેષણ કરવા માટેનું અલ્ગોરિધમ લોડ કનેક્શન સ્કીમ, પ્રારંભિક પરિમાણો અને ગણતરીના હેતુ પર આધારિત છે.

બે-નોડ પદ્ધતિનો ઉપયોગ તટસ્થ વાહક વિના અસંતુલિત સ્ટાર-કનેક્ટેડ લોડ સાથે તબક્કાના વોલ્ટેજને નિર્ધારિત કરવા માટે થાય છે. આ પદ્ધતિ અનુસાર, ગણતરી સપ્લાયના તટસ્થ બિંદુઓ અને લોડ વચ્ચેના વોલ્ટેજ યુએનના નિર્ધારણ સાથે શરૂ થાય છે, જેને તટસ્થ વિચલન વોલ્ટેજ કહેવાય છે:

જ્યાં ya, yb, yc — જટિલ સ્વરૂપમાં લાગતાવળગતા લોડ તબક્કાઓના અનુમતિપાત્ર મૂલ્યો

અસંતુલિત લોડના તબક્કાઓ પરના વોલ્ટેજ અભિવ્યક્તિઓમાંથી જોવા મળે છે:

લોડ અસંતુલનના વિશેષ કિસ્સામાં, જ્યારે, તટસ્થ વાહકની ગેરહાજરીમાં, લોડ તબક્કાઓમાંથી એકમાં શોર્ટ સર્કિટ થાય છે, ત્યારે તટસ્થ પૂર્વગ્રહ વોલ્ટેજ એ તબક્કાના પુરવઠાના તબક્કાના વોલ્ટેજ જેટલો હોય છે જેમાં શોર્ટ સર્કિટ થાય છે. થયું.

લોડના બંધ તબક્કા પરનું વોલ્ટેજ શૂન્ય છે, અને અન્ય બે પર તે સંખ્યાત્મક રીતે રેખા વોલ્ટેજ જેટલું છે. ધારો કે, ઉદાહરણ તરીકે, તબક્કા B માં શોર્ટ સર્કિટ થાય છે. આ કેસ માટે ન્યુટ્રલ બાયસ વોલ્ટેજ UN = UB છે. પછી લોડ પર તબક્કાના વોલ્ટેજ:

લોડમાં તબક્કાના પ્રવાહો, તે કોઈપણ પ્રકારના લોડ માટે રેખા વાહક પ્રવાહો પણ છે:

ત્રણ-તબક્કાના સર્કિટની ગણતરી કરતી વખતે કાર્યોમાં, ત્રણ-તબક્કાના ગ્રાહકોને સ્ટાર સાથે જોડવા માટેના ત્રણ વિકલ્પો ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે: ત્રણ તબક્કામાં ગ્રાહકોની હાજરીમાં તટસ્થ વાયર સાથે જોડાણ, એકમાં ગ્રાહકોની ગેરહાજરીમાં તટસ્થ વાયર સાથે જોડાણ તબક્કાઓમાંથી, અને લોડ તબક્કાઓમાંના એકમાં ટૂંકા સંયોજન સાથે તટસ્થ વાયર વિના જોડાણ...

પ્રથમ અને બીજા સંસ્કરણોમાં, પુરવઠાના અનુરૂપ તબક્કાના વોલ્ટેજ લોડ તબક્કાઓ પર સ્થિત છે અને લોડમાં તબક્કાના પ્રવાહો ઉપરોક્ત સૂત્રો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ત્રીજા સંસ્કરણમાં, લોડ તબક્કાઓનું વોલ્ટેજ પુરવઠાના તબક્કાના વોલ્ટેજની બરાબર નથી અને નિર્ભરતાનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે.

સંબંધિત તબક્કાના અવબાધ દ્વારા તબક્કાના વોલ્ટેજના વિભાજનના અપૂર્ણાંક તરીકે, ઓહ્મના નિયમ અનુસાર બે અનશોર્ટેડ તબક્કામાં પ્રવાહો નક્કી કરવામાં આવે છે. શોર્ટ-સર્કિટ વર્તમાન પર આધારિત સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે કિર્ચહોફનો પ્રથમ કાયદોલોડના તટસ્થ બિંદુ માટે સંકલિત.

તબક્કા બી શોર્ટ સર્કિટના ઉપરના ઉદાહરણ માટે:

દરેક પ્રકારના લોડ માટે, ત્રણ-તબક્કાની સક્રિય અને પ્રતિક્રિયાશીલ શક્તિઓ અનુક્રમે વ્યક્તિગત તબક્કાઓની સક્રિય અને પ્રતિક્રિયાશીલ શક્તિઓના સરવાળા જેટલી હોય છે. આ તબક્કાની શક્તિઓ નક્કી કરવા માટે, તમે અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ કરી શકો છો

જ્યાં Uf,Azf, વોલ્ટેજનું સંકુલ અને લોડ તબક્કામાં જોડાયેલા પ્રવાહોનું સંકુલ છે; Pf, Qf — લોડ તબક્કામાં સક્રિય અને પ્રતિક્રિયાશીલ શક્તિ.

ત્રણ તબક્કાની સક્રિય શક્તિ: P = Pa + Pb + Pc

ત્રણ તબક્કાની પ્રતિક્રિયાશીલ શક્તિ: Q = Qa + Qb + Vc

ત્રણ તબક્કાની દેખીતી શક્તિ:

જ્યારે ઉપભોક્તા ત્રિકોણ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે સર્કિટ આકૃતિ 2, b માં બતાવેલ સ્વરૂપ લે છે. આ મોડમાં, સંતુલિત વીજ પુરવઠાનું તબક્કા જોડાણ અપ્રસ્તુત છે.

લોડ તબક્કાઓ પર પાવર સપ્લાય લાઇન્સ વચ્ચેના વોલ્ટેજ શોધવામાં આવે છે. લોડમાં તબક્કાના પ્રવાહોનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે સર્કિટના વિભાગ માટે ઓહ્મનો કાયદોAzf = Uf/zf, જ્યાં Uf — લોડમાં ફેઝ વોલ્ટેજ (પાવર સ્ત્રોતના મુખ્ય વોલ્ટેજને અનુરૂપ); zf એ લોડના અનુરૂપ તબક્કાનો કુલ પ્રતિકાર છે.

રેખીય વાહકમાં પ્રવાહો આકૃતિ 2, b માં બતાવેલ સર્કિટના દરેક નોડ (પોઇન્ટ a, b, c) માટે કિર્ચહોફના પ્રથમ કાયદાના આધારે તબક્કાના પ્રવાહો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: