ત્રણ-તબક્કાના નેટવર્કમાં પાવર ફેક્ટરને સુધારવા માટેની ગણતરીઓ

ત્રણ-તબક્કાના નેટવર્કમાં પાવર ફેક્ટરને સુધારવા માટે કેપેસિટરની કેપેસિટેન્સની ગણતરી કરતી વખતે, અમે લેખની જેમ સમાન ક્રમનું પાલન કરીશું. સિંગલ-ફેઝ નેટવર્કમાં ગણતરીઓના ઉદાહરણો સાથે… પાવર ફેક્ટરનું મૂલ્ય ત્રણ તબક્કાના વર્તમાન માટેના પાવર સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).

ના ઉદાહરણો

1. થ્રી-ફેઝ ઇન્ડક્શન મોટરમાં નીચેના પેનલ ડેટા છે: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0.85, f = 50 Hz. સ્ટેટરનું સ્ટાર કનેક્શન. ધારો કે બોર્ડનું cosφ મૂલ્ય નક્કી કરવું મુશ્કેલ છે, અને તેથી તે નક્કી કરવું જરૂરી છે. કેપેસિટર્સનો ઉપયોગ કરીને પાવર ફેક્ટરને cosφ = 1 માં સુધાર્યા પછી વર્તમાન કયા મૂલ્ય સુધી ઘટશે? કેપેસિટર્સ પાસે કઈ ક્ષમતા હોવી જોઈએ? કેપેસિટર્સ (ફિગ. 1) કઈ પ્રતિક્રિયાશીલ શક્તિને વળતર આપશે?

સ્ટેટર વિન્ડિંગના ક્લેમ્પ્સ ચિહ્નિત થયેલ છે: અનુક્રમે પ્રારંભ — C1, C2, C3, અંત — C4, C5, C6.નીચેનામાં, જો કે, આકૃતિઓ સાથે સંચારની સુવિધા માટે, મૂળને A, B, C અને અંત X, Y, Z લેબલ કરવામાં આવશે.

ચોખા. 1.

મોટર પાવર P1 = P2 / η = 40000 / 0.85 ≈47000 W,

જ્યાં P2 એ ચોખ્ખી શક્તિ છે જે મોટર નેમપ્લેટ પર સૂચિબદ્ધ છે.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0.69.

પાવર ફેક્ટરને cosφ = 1 માં સુધાર્યા પછી, ઇનપુટ પાવર હશે:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

અને વર્તમાન ઘટી જશે

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1.73 ∙ 380) = 71.5 A.

ત્યારથી cosφ = 0.69 પર આ સક્રિય પ્રવાહ છે

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0.69 = 71.5 A.

અંજીરમાં. 1 cosφ સુધારવા માટે કેપેસિટરનો સમાવેશ દર્શાવે છે.

કેપેસિટર વોલ્ટેજ Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.

તબક્કો ચુંબકીય પ્રવાહ રેખીય ચુંબકીય પ્રવાહની બરાબર છે: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0.75 = 79.8 A.

કેપેસિટરનો કેપેસિટીવ પ્રતિકાર, જે ચુંબકીય પ્રવાહ પ્રદાન કરવો આવશ્યક છે, તે હશે: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

તેથી, કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙-16μF = 16μF.)

C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF ની કુલ ક્ષમતાવાળા કેપેસિટર્સનો બ્લોક પાવર ફેક્ટરને cosφ = 1 સુધી સુધારવા માટે ત્રણ-તબક્કાની મોટર સાથે જોડાયેલ હોવો આવશ્યક છે અને તે જ સમયે વર્તમાનને 105 થી 71.5 A સુધી ઘટાડે છે.

કેપેસિટર્સ દ્વારા વળતર આપવામાં આવતી કુલ પ્રતિક્રિયાશીલ શક્તિ, જે કેપેસિટરની ગેરહાજરીમાં નેટવર્કમાંથી લેવામાં આવે છે, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar.

આ કિસ્સામાં, મોટર ફક્ત નેટવર્કમાંથી સક્રિય પાવર P1 = 47 kW વાપરે છે.

અંજીરમાં.2 એ ડેલ્ટામાં જોડાયેલ કેપેસિટર્સનો બ્લોક બતાવે છે અને ત્રણ-તબક્કાની મોટરના ટર્મિનલ્સ સાથે જોડાયેલ છે જેની વિન્ડિંગ પણ ડેલ્ટામાં જોડાયેલ છે. કેપેસિટરનું આ જોડાણ અંજીરમાં બતાવેલ જોડાણ કરતાં વધુ ફાયદાકારક છે. 1 (ગણતરી 2 ના નિષ્કર્ષ જુઓ).

ચોખા. 2.

2. એક નાનો પાવર પ્લાન્ટ નેટવર્ક વોલ્ટેજ U = 380 V અને નેટવર્ક પાવર ફેક્ટર cosφ = 0.8 પર વર્તમાન I = 250 A સાથે ત્રણ-તબક્કાના નેટવર્કને ફીડ કરે છે. પાવર ફેક્ટરમાં સુધારો કેપેસિટર દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે જે ફિગમાં આકૃતિ અનુસાર ડેલ્ટામાં જોડાયેલા છે. 3. કેપેસિટર્સની કેપેસીટન્સ અને વળતરની પ્રતિક્રિયાશીલ શક્તિનું મૂલ્ય નક્કી કરવું જરૂરી છે.

ચોખા. 3.

દેખીતી શક્તિ S = √3 ∙ U ∙ I = 1.73 ∙ 380 ∙ 250 = 164.3 kVA.

cosφ = 0.8 પર સક્રિય શક્તિ નક્કી કરો:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5 W.

પ્રતિક્રિયાશીલ શક્તિ cosφ = 0.8 પર વળતર આપવામાં આવશે

Q = S ∙ sinφ≈164.3 ∙ 0.6 = 98.6 kvar.

તેથી, રેખીય ચુંબકીય પ્રવાહ (ફિગ. 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

મેગ્નેટાઇઝિંગ (કેપેસિટીવ) તબક્કો વર્તમાન ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86.5 A.

કેપેસિટર વર્તમાન સર્કિટમાં ચુંબકીય (પ્રતિક્રિયાશીલ) વર્તમાન દ્વારા બીજી રીતે નક્કી કરી શકાય છે:

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0.6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1.73 = 86.7 A.

જ્યારે ડેલ્ટામાં જોડાયેલ હોય, ત્યારે કેપેસિટર્સના દરેક જૂથમાં 380 V નો વોલ્ટેજ હોય ​​છે અને એક તબક્કો વર્તમાન ICph = 86.7 A હોય છે.

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

તેથી, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.

કેપેસિટર બેંકની કુલ કેપેસીટન્સ C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF છે.

કનેક્ટેડ કેપેસિટર્સ પાવર પ્લાન્ટની સંપૂર્ણ શક્તિ S = 164.3 kVA નેટ પાવરના સ્વરૂપમાં વાપરવાનું શક્ય બનાવે છે.ઓપરેશન કેપેસિટર્સ વિના, માત્ર 131.5 kW ની સક્રિય શક્તિ cosφ = 0.8 પર વપરાય છે.

વળતરયુક્ત પ્રતિક્રિયાશીલ શક્તિ Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 વોલ્ટેજના વર્ગના પ્રમાણમાં વધે છે. તેથી, કેપેસિટર્સની જરૂરી ક્ષમતા, અને તેથી કેપેસિટર્સની કિંમત ઓછી છે કારણ કે વોલ્ટેજ વધારે છે.

અંજીર માં પ્રતિકાર આર. 3 નો ઉપયોગ જ્યારે કેપેસિટર નેટવર્કથી ડિસ્કનેક્ટ થઈ જાય ત્યારે તેને ધીમે ધીમે ડિસ્ચાર્જ કરવા માટે થાય છે.