ડાયરેક્ટ વર્તમાન સર્કિટ્સની ગણતરી

સરળ ડીસી સર્કિટ્સની ગણતરી

ગણતરીનો હેતુ ડાયરેક્ટ વર્તમાન ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટ સમસ્યા નિવેદનમાંથી પ્રારંભિક ડેટાના આધારે કેટલાક પરિમાણોની વ્યાખ્યા છે. વ્યવહારમાં, સરળ સર્કિટની ગણતરી કરવા માટે ઘણી પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેમાંથી એક સર્કિટને સરળ બનાવવા માટે સમાન રૂપાંતરણોના ઉપયોગ પર આધારિત છે.

ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટમાં સમાન પરિવર્તનનો અર્થ એ છે કે કેટલાક તત્વોને અન્ય સાથે એવી રીતે બદલવું કે તેમાંની ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક પ્રક્રિયાઓ બદલાતી નથી અને સર્કિટ સરળ બને છે. આવા રૂપાંતરણોના પ્રકારો પૈકી એક શ્રેણીમાં અથવા એક સમકક્ષ સાથે સમાંતર રીતે જોડાયેલા ઘણા ગ્રાહકોની બદલી છે.

શ્રેણીમાં જોડાયેલા કેટલાક ઉપભોક્તાઓને એક દ્વારા બદલી શકાય છે અને તેની સમકક્ષ પ્રતિરોધકતા ગ્રાહકોના પ્રતિકારના સરવાળા જેટલી હોય છે, શ્રેણીમાં સમાવેશ થાય છે… n વપરાશકર્તાઓ માટે તમે લખી શકો છો:

rе = r1 + r2 + … + rn,

જ્યાં r1, r2, …, rn એ દરેક n ઉપભોક્તાઓનો પ્રતિકાર છે.

જ્યારે n ઉપભોક્તા સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે સમકક્ષ વાહકતા ge એ સમાંતરમાં જોડાયેલા વ્યક્તિગત તત્વોની વાહકતાના સરવાળા જેટલી હોય છે:

ge = g1 + g2 + … + gn.

આપેલ છે કે વાહકતા પ્રતિકારનો પરસ્પર છે, સમકક્ષ પ્રતિકાર અભિવ્યક્તિ દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે:

1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,

જ્યાં r1, r2, …, rn એ સમાંતર રીતે જોડાયેલા દરેક n ઉપભોક્તાઓનો પ્રતિકાર છે.

ચોક્કસ કિસ્સામાં જ્યાં બે ઉપભોક્તા r1 અને r2 સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય, સર્કિટનો સમકક્ષ પ્રતિકાર છે:

rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)

જટિલ સર્કિટમાં પરિવર્તન જ્યાં કોઈ દેખીતું સ્વરૂપ નથી સીરીયલ અને સમાંતર જોડાણ તત્વો (આકૃતિ 1), મૂળ ડેલ્ટા સર્કિટમાં સમાવિષ્ટ તત્વોને સમકક્ષ સ્ટાર-કનેક્ટેડ તત્વો સાથે બદલીને શરૂ કરો.

આકૃતિ 1. સર્કિટ તત્વોનું પરિવર્તન: a — ત્રિકોણ દ્વારા જોડાયેલ, b — સમકક્ષ તારામાં

આકૃતિ 1 માં, તત્વોનો ત્રિકોણ વપરાશકર્તાઓ r1, r2, r3 દ્વારા રચાય છે. આકૃતિ 1b માં, આ ત્રિકોણને સમકક્ષ તારા-જોડાયેલા તત્વો ra, rb, rc દ્વારા બદલવામાં આવે છે. સર્કિટના પોઈન્ટ a, b પર પોટેન્શિયલ્સને બદલવાથી રોકવા માટે, સમકક્ષ વપરાશકર્તાઓના પ્રતિકાર અભિવ્યક્તિઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

મૂળ સર્કિટનું સરળીકરણ સ્ટાર-જોડાયેલા તત્વોને સર્કિટ સાથે બદલીને પણ કરી શકાય છે જેમાં વપરાશકર્તાઓ ત્રિકોણ દ્વારા જોડાયેલ.

આકૃતિ 2, a માં બતાવેલ સ્કીમમાં, ગ્રાહકો r1, r3, r4 દ્વારા રચાયેલા તારાને અલગ કરવાનું શક્ય છે. આ તત્વો બિંદુ c, b, d વચ્ચે સમાવિષ્ટ છે. આકૃતિ 2b માં, આ બિંદુઓ વચ્ચે ત્રિકોણ દ્વારા જોડાયેલા સમાન ઉપભોક્તા rbc, rcd, rbd છે. સમકક્ષ ગ્રાહકોના પ્રતિકાર અભિવ્યક્તિઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

આકૃતિ 2.સર્કિટ તત્વોનું રૂપાંતરણ: a — સ્ટાર-કનેક્ટેડ, b — સમકક્ષ ત્રિકોણમાં

આકૃતિ 1, b અને 2, b માં દર્શાવેલ યોજનાઓનું વધુ સરળીકરણ તેમના સમકક્ષ ઉપભોક્તાઓના ઘટકોના સીરીયલ અને સમાંતર જોડાણ સાથે વિભાગોને બદલીને કરી શકાય છે.

પરિવર્તનનો ઉપયોગ કરીને સરળ સર્કિટની ગણતરી કરવાની પદ્ધતિના વ્યવહારિક અમલીકરણમાં, સર્કિટમાં ગ્રાહકોના સમાંતર અને શ્રેણીના જોડાણ સાથેના વિભાગોને ઓળખવામાં આવે છે, અને પછી આ વિભાગોના સમકક્ષ પ્રતિકારની ગણતરી કરવામાં આવે છે.

જો મૂળ સર્કિટમાં સ્પષ્ટપણે આવા કોઈ વિભાગો ન હોય, તો પછી, તત્વોના ત્રિકોણથી તારા સુધી અથવા તારાથી ત્રિકોણમાં ઉપર વર્ણવેલ સંક્રમણો લાગુ કરવાથી, તેઓ પ્રગટ થાય છે.

આ કામગીરી સર્કિટને સરળ બનાવે છે. તેમને ઘણી વખત લાગુ કરીને, તેઓ એક સ્ત્રોત અને ઊર્જાના એક સમકક્ષ ઉપભોક્તા સાથેના ફોર્મ પર પહોંચે છે. પણ, અરજી ઓહ્મ અને કિર્ચહોફના કાયદા, સર્કિટ વિભાગોમાં પ્રવાહો અને વોલ્ટેજની ગણતરી.

જટિલ ડીસી સર્કિટ્સની ગણતરી

જટિલ સર્કિટની ગણતરી દરમિયાન, સમસ્યાના નિવેદનમાં ઉલ્લેખિત પ્રારંભિક મૂલ્યોના આધારે કેટલાક વિદ્યુત પરિમાણો (મુખ્યત્વે તત્વો પરના પ્રવાહો અને વોલ્ટેજ) નક્કી કરવા જરૂરી છે. વ્યવહારમાં, આવી યોજનાઓની ગણતરી કરવા માટે ઘણી પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

શાખા પ્રવાહો નક્કી કરવા માટે, તમે ઉપયોગ કરી શકો છો: સીધી એપ્લિકેશન પર આધારિત પદ્ધતિ કિર્ચહોફના કાયદા, વર્તમાન ચક્ર પદ્ધતિ, નોડલ તણાવની પદ્ધતિ.

પ્રવાહોની ગણતરીની શુદ્ધતા ચકાસવા માટે, તે કરવું જરૂરી છે ક્ષમતા સંતુલન… તરફથી ઊર્જા સંરક્ષણનો કાયદો તે અનુસરે છે કે સર્કિટમાં તમામ પાવર સપ્લાયની શક્તિઓનો બીજગણિત સરવાળો તમામ વપરાશકર્તાઓની શક્તિઓના અંકગણિત સરવાળા જેટલો છે.

પાવર સ્ત્રોતની શક્તિ તે સ્ત્રોતમાંથી વહેતા પ્રવાહના જથ્થા દ્વારા તેના emf ના ઉત્પાદન જેટલી હોય છે. જો ઇએમએફની દિશા અને સ્ત્રોતમાં વર્તમાન એકરૂપ થાય, તો પાવર હકારાત્મક છે. નહિંતર, તે નકારાત્મક છે.

ગ્રાહકની શક્તિ હંમેશા સકારાત્મક હોય છે અને તેના પ્રતિકારના મૂલ્ય દ્વારા ગ્રાહકમાં વર્તમાનના વર્ગના ઉત્પાદનની બરાબર હોય છે.

ગાણિતિક રીતે, પાવર બેલેન્સ નીચે પ્રમાણે લખી શકાય છે:

જ્યાં n એ સર્કિટમાં પાવર સપ્લાયની સંખ્યા છે; m એ વપરાશકર્તાઓની સંખ્યા છે.

જો પાવર બેલેન્સ જાળવવામાં આવે, તો વર્તમાન ગણતરી સાચી છે.

પાવર બેલેન્સ દોરવાની પ્રક્રિયામાં, તમે શોધી શકો છો કે પાવર સપ્લાય કયા મોડમાં કામ કરી રહ્યું છે. જો તેની શક્તિ હકારાત્મક હોય, તો તે બાહ્ય સર્કિટ (જેમ કે ડિસ્ચાર્જ મોડમાં બેટરી) ને પાવર સપ્લાય કરે છે. સ્ત્રોતની શક્તિના નકારાત્મક મૂલ્ય પર, બાદમાં સર્કિટમાંથી ઊર્જા વાપરે છે (ચાર્જિંગ મોડમાં બેટરી).