ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં ઇલેક્ટ્રોન

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલ એ ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયરિંગ માટે સૌથી મહત્વપૂર્ણ ભૌતિક પ્રક્રિયાઓમાંની એક છે. આકૃતિ ચાલો જોઈએ કે વેક્યુમમાં આ કેવી રીતે થાય છે. ચાલો સૌપ્રથમ એક સમાન વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં કેથોડથી એનોડ તરફ ઈલેક્ટ્રોનની હિલચાલનું ઉદાહરણ જોઈએ.

નીચેનો આંકડો પરિસ્થિતિ દર્શાવે છે કે જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન નકારાત્મક ઇલેક્ટ્રોડ (કેથોડ) ને નજીવી રીતે નાના પ્રારંભિક વેગ (શૂન્ય તરફ વલણ) સાથે છોડી દે છે અને પ્રવેશ કરે છે સમાન ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રમાંબે ઇલેક્ટ્રોડ વચ્ચે હાજર.

ઇલેક્ટ્રોડ્સ પર સતત વોલ્ટેજ U લાગુ કરવામાં આવે છે, અને ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં અનુરૂપ તાકાત E હોય છે. ઇલેક્ટ્રોડ્સ વચ્ચેનું અંતર d ની બરાબર છે. આ કિસ્સામાં, એક બળ F ક્ષેત્રની બાજુથી ઇલેક્ટ્રોન પર કાર્ય કરશે, જે ઇલેક્ટ્રોનના ચાર્જ અને ક્ષેત્રની મજબૂતાઈના પ્રમાણસર છે:

ઇલેક્ટ્રોન પાસે નકારાત્મક ચાર્જ હોવાથી, આ બળ ક્ષેત્ર શક્તિ વેક્ટર E સામે નિર્દેશિત કરવામાં આવશે. તદનુસાર, વિદ્યુત ક્ષેત્ર દ્વારા ઇલેક્ટ્રોનને તે દિશામાં ઝડપી કરવામાં આવશે.

ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાયેલ પ્રવેગ તેના પર કાર્ય કરતા બળ F ની તીવ્રતાના પ્રમાણસર છે અને ઇલેક્ટ્રોનના દળ m સાથે વિપરિત પ્રમાણસર છે.ક્ષેત્ર એકસમાન હોવાથી, આપેલ ચિત્ર માટે પ્રવેગક આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે:

આ સૂત્રમાં, ઇલેક્ટ્રોનના ચાર્જનો તેના સમૂહ સાથેનો ગુણોત્તર એ ઇલેક્ટ્રોનનો ચોક્કસ ચાર્જ છે, એક જથ્થો જે ભૌતિક સ્થિરાંક છે:

તેથી ઇલેક્ટ્રોન એક પ્રવેગક વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં છે કારણ કે પ્રારંભિક વેગ v0 ની દિશા ક્ષેત્રની બાજુના બળ F ની દિશા સાથે સુસંગત છે અને તેથી ઇલેક્ટ્રોન એકસરખી રીતે આગળ વધે છે. જો ત્યાં કોઈ અવરોધો ન હોય, તો તે ઇલેક્ટ્રોડ વચ્ચેના પાથ d પર જશે અને ચોક્કસ ગતિ v સાથે એનોડ (પોઝિટિવ ઇલેક્ટ્રોડ) સુધી પહોંચશે. આ ક્ષણે જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન એનોડ પર પહોંચે છે, ત્યારે તેની ગતિ ઊર્જા અનુરૂપ રીતે સમાન હશે:

સમગ્ર માર્ગ સાથે d ઈલેક્ટ્રોન વિદ્યુત ક્ષેત્રના દળો દ્વારા ઝડપી બને છે, તે ક્ષેત્રની બાજુમાં કાર્ય કરતા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યના પરિણામે આ ગતિ ઊર્જા પ્રાપ્ત કરે છે. આ કાર્ય સમાન છે:

પછી ક્ષેત્રમાં ગતિશીલ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા હસ્તગત ગતિ ઊર્જા નીચે મુજબ મળી શકે છે:

એટલે કે, સંભવિત તફાવત U સાથે બિંદુઓ વચ્ચે ઇલેક્ટ્રોનને વેગ આપવા માટે ક્ષેત્ર દળોના કાર્ય સિવાય બીજું કંઈ નથી.

આવી પરિસ્થિતિઓમાં, ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા વ્યક્ત કરવા માટે, "ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ" જેવા માપના એકમનો ઉપયોગ કરવો અનુકૂળ છે, જે 1 વોલ્ટના વોલ્ટેજ પર ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા સમાન છે. અને ઇલેક્ટ્રોન ચાર્જ સતત હોવાથી, 1 ઇલેક્ટ્રોવોલ્ટ પણ એક સ્થિર મૂલ્ય છે:

અગાઉના સૂત્રમાંથી, તમે પ્રવેગક વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં આગળ વધતી વખતે તેના પાથ પરના કોઈપણ બિંદુએ ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ સરળતાથી નિર્ધારિત કરી શકો છો, માત્ર તે સંભવિત તફાવતને જાણીને કે જે તે વેગ આપતી વખતે પસાર થાય છે:

જેમ આપણે જોઈ શકીએ છીએ, પ્રવેગક ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ફક્ત અંતિમ બિંદુ અને તેના પાથના પ્રારંભ બિંદુ વચ્ચેના સંભવિત તફાવત U પર આધારિત છે.

કલ્પના કરો કે ઇલેક્ટ્રોન નગણ્ય ગતિ સાથે કેથોડથી દૂર જવાનું શરૂ કરે છે, અને કેથોડ અને એનોડ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ 400 વોલ્ટ છે. આ કિસ્સામાં, એનોડ સુધી પહોંચવાની ક્ષણે, તેની ગતિ સમાન હશે:

ઇલેક્ટ્રોડ વચ્ચે d અંતરની મુસાફરી કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોન માટે જરૂરી સમય નક્કી કરવાનું પણ સરળ છે. આરામથી એકસરખી પ્રવેગિત ગતિ સાથે, સરેરાશ ઝડપ અંતિમ ગતિના અડધી હોવાનું જાણવા મળે છે, તો પછી વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં પ્રવેગિત ફ્લાઇટનો સમય બરાબર હશે:

ચાલો હવે એક ઉદાહરણ ધ્યાનમાં લઈએ જ્યારે ઈલેક્ટ્રોન ઘટતા સમાન વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં આગળ વધે છે.એટલે કે, ક્ષેત્ર પહેલાની જેમ જ દિશામાન થાય છે, પરંતુ ઈલેક્ટ્રોન વિરુદ્ધ દિશામાં - એનોડથી કેથોડ તરફ આગળ વધવાનું શરૂ કરે છે.

ધારો કે ઇલેક્ટ્રોન કેટલાક પ્રારંભિક વેગ સાથે એનોડ છોડ્યું અને શરૂઆતમાં કેથોડની દિશામાં આગળ વધવાનું શરૂ કર્યું. આ કિસ્સામાં, ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડની બાજુમાંથી ઇલેક્ટ્રોન પર કામ કરતું બળ F, ઇલેક્ટ્રિક તીવ્રતા વેક્ટર E - કેથોડથી એનોડ તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવશે.

તે ઇલેક્ટ્રોનની પ્રારંભિક ગતિ ઘટાડવાનું શરૂ કરશે, એટલે કે, ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનને ધીમું કરશે. આનો અર્થ એ છે કે આ પરિસ્થિતિઓ હેઠળ ઇલેક્ટ્રોન એકસરખી અને સમાન રીતે ધીમે ધીમે આગળ વધવાનું શરૂ કરશે. પરિસ્થિતિનું વર્ણન આ રીતે કરવામાં આવ્યું છે: "એક ઈલેક્ટ્રોન ઘટતા વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં આગળ વધે છે."

એનોડમાંથી, ઇલેક્ટ્રોન બિન-શૂન્ય ગતિ ઊર્જા સાથે આગળ વધવાનું શરૂ કર્યું, જે મંદી દરમિયાન ઘટવાનું શરૂ કરે છે, કારણ કે ઊર્જા હવે ઇલેક્ટ્રોન પરના ક્ષેત્રમાંથી કાર્ય કરતા બળને દૂર કરવામાં ખર્ચવામાં આવે છે.

જો ઇલેક્ટ્રોનની પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા જ્યારે તે એનોડમાંથી બહાર નીકળે છે ત્યારે તે કેથોડથી એનોડ તરફ જવા માટે ઇલેક્ટ્રોનને વેગ આપવા માટે ફીલ્ડ દ્વારા ખર્ચવામાં આવતી ઊર્જા કરતાં તરત જ વધારે હોય (પ્રથમ ઉદાહરણ તરીકે), તો ઇલેક્ટ્રોન d અંતરની મુસાફરી કરો અને આખરે બ્રેક મારવા છતાં કેથોડ સુધી પહોંચશો.

જો ઇલેક્ટ્રોનની પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા આ નિર્ણાયક મૂલ્ય કરતાં ઓછી હોય, તો ઇલેક્ટ્રોન કેથોડ સુધી પહોંચશે નહીં. ચોક્કસ બિંદુએ તે બંધ થઈ જશે, પછી એનોડ પર પાછા એકસરખી ગતિશીલ ચળવળ શરૂ કરશે. પરિણામે, ક્ષેત્ર તેને તે ઊર્જા પરત કરશે જે રોકવાની પ્રક્રિયામાં ખર્ચવામાં આવી હતી.

પરંતુ જો ઈલેક્ટ્રોન જમણા ખૂણા પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની ક્રિયાના ક્ષેત્રમાં v0 ઝડપ સાથે ઉડે તો શું? દેખીતી રીતે, આ પ્રદેશમાં ક્ષેત્રની બાજુ પરનું બળ કેથોડથી એનોડ સુધીના ઇલેક્ટ્રોન માટે નિર્દેશિત છે, એટલે કે, ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ વેક્ટર E સામે.

આનો અર્થ એ છે કે હવે ઇલેક્ટ્રોનમાં ગતિના બે ઘટકો છે: પ્રથમ — ક્ષેત્રને લંબરૂપ v0 વેગ સાથે, બીજો — એનોડ તરફ નિર્દેશિત ક્ષેત્રની બાજુથી બળની ક્રિયા હેઠળ એકસરખી રીતે ઝડપી.

તે તારણ આપે છે કે, ક્રિયાના ક્ષેત્રમાં ઉડ્યા પછી, ઇલેક્ટ્રોન પેરાબોલિક માર્ગ સાથે આગળ વધે છે. પરંતુ ક્ષેત્રની ક્રિયાના ક્ષેત્રની બહાર ઉડાન ભર્યા પછી, ઇલેક્ટ્રોન સીધી રેખાના માર્ગ સાથે જડતા દ્વારા તેની સમાન ગતિ ચાલુ રાખશે.